统计学小知识：四种测量尺度与变量状态

学术必看 2022-05-05 08:00

在统计分析实际运用上，变量决定于所使用测量方法或测量尺度（scale），对于同一个测量对象，可以利用不同的测量尺度来测量，得到不同的测量结果，也就是不同的测量变量。从测量的层次来看，测量尺度可以区分为名义、顺序、等距、比率四种层次，因此变量又可以分为名义变量、顺序变量、等距变量和比率变量。这四种变量分别由四种对应的量尺所测得。相同的变量名称，可以用不同的量尺来测量，反映出不同的测量内容。

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四种尺度的性质

四种测量尺度中，最粗略者称为名义尺度（nominal scale）。

名义尺度的测量方式是针对被观察者的某一现象或特质，评估所属类型种类，并赋予一个特定的数值。由名义尺度所测量到的变数，称为名义变量。如性别（男、女）、籍贯（北京市、长春市等等）、种族（本省、外省、原住民）、婚姻状态（未婚、已婚、离婚、丧偶等）、就读学校等等。

较高一个等级的测量尺度是顺序尺度（ordinal scale），它是指对于被观察者其某一现象的测量内容，除了具有分类意义外，各类别间存在特定大小顺序关系。以顺序尺度测量到的变量称为顺序变量，如大学教授等级（教授、副教授、助理教授、讲师）、教育程度（大学以上、大学、高中、初中、初中及以下）、社经地位（高、中、低）等，皆为顺序尺度所测得之顺序变量。

第三，等距尺度（interval scale）（或称间距尺度）的测量，是针对被观察者的某一现象或特质，依某特定的标准化单位，测定程度上的特性。等距尺度测量得到的数值，除了具有分类、顺序意义外，数值大小反应了两个被观察者的差距或相对距离。以等距尺度测量得到的变量，称为等距变量，其数值兼具分类、次序和差距的意义。如以温度计量出的‘温度’、以考试决定的‘成绩’、以智力测验测得的‘智商’等。等距尺度的一个重要特性，是其单位只有相对的零点，而无绝对的零点。相对零点的使用，使得数值与数值的比值，仅具有数学的意义，而缺乏实务意义，研究者应避免直接取用两个等距变量的数值相乘除比较。绝对零点是指未具有任何所测变量的属性，绝对零点的0即表示‘空’、‘无’。等距尺度所使用的单位，多以人为决定，基于测量方便性，而使用相对的零点，当测量值为零时，并无一个绝对的意义，并非指未具任何所测变量的属性，如气温为0时，并非无温度，而是指就该测量工具而言，得到零个单位的意思，它仍具有所测变量的某种属性。某科考试0分，并非指学生在该科能力上毫无能力，而是指得到0个单位的分数。

当一个测量尺度使用了某个标准化的单位，同时又具有一个绝对零点，称为比率尺度（ratio scale）。比率层次的测量，可以说是具有真正零点的等距尺度。如身高（公分）、体重（公斤）、工资（元）、年龄（岁）、住院日数、受教育年数等等变量，都是以比率尺度来测量得到的比率变量，测量尺度不但具有单位，单位的使用有一公共认同的标准与意义，与主观判断无关，无需以人为方式调整改变，而有一定的绝对零点，因此比率变量在社会科学研究被广泛使用。

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变量类型与统计分析

基于上述的数学特性，不同层次的测量有其相对应的分析与处理方法，因此取用测量层次的决定，对于研究的进行是相当重要的决策过程。层次高的测量方法（如比率尺度）除了具有高精密度的优点之外，测量结果也有较大的转换弹性，也就是说，高阶层的测量尺度可以转换成低阶层的测量变量，但是低阶层的测量尺度，无法提升为高层次的资料。

例如身高以公分来测量时，是一个比率尺度的应用，他可轻易的转换成为高中低三组的身高，称为一个顺序变量，甚至名义变量。如果研究者一开始在问卷中即以顺序尺度来测量一个人的身高，将被观察者的身高依一定的标准归类为高中低三组中的一组，日后研究者即无法拥有以公分为单位的身高变量。

四种不同层次的变量与统计分析策略的选用有密切关系，当研究者能够正确判断资料的性质时，才能选择适当的统计方法，得到有意义的分析结果。变量分为四种水准，但是在实际进行统计分析时，多将四种变量归纳为两大类：连续与类别变量。

其中连续变量是指利用等距或比率尺度等有特定单位所测量得到的变量，变量中的每一个数值，皆代表强度上的意义，又称为量化变量（quantitative variable）；相对之下，以名义尺度或顺序尺度所测量得到的资料，数值所代表的意义为质性的概念，又称为类别变量（categorical variable）或质性变量（qualitative variable）。

本文来源：量化研究方法