基地引领促深耕 云端研思共成长
初冬秋尽早霜，银杏枝头叶黄。教研是一场向美而行的遇见，点亮美好诗意的教育修行。2022年11月17日-18日，南通市教育科学研究院举办了南通市小学数学学科基地联盟学校第十五次教研活动暨新课标理念下“聚焦符号意识 提升核心素养”教学研讨活动。如东县实验小学全体数学教师在线观摩了本次活动。
对话课堂展智慧
本次活动，来自于学科基地联盟学校的12位老师立足发展学生核心素养，展示了12节精彩纷呈的课堂。其中，同题异构课《用字母表示数2》，构思巧妙，各展风采，为老师们提供新课标背景下新编教材的研思示范。
专家点评引深思
教研之美在于研以致用。研讨课结束后，各县市区研训员对研究课例进行了深入的点评，从不同维度解读如何提高学生核心素养，为一线教师的教学提供了切实可行的指导。
研思共学促成长
教研之美在于学思相长。活动中老师们认真观摩，仔细记录，研思结合，记录下点滴感悟。心灵的碰撞，灵感的迸发，体会着教研的意义，感受着成长的美好。
喻译萱
黄晓波老师的《用字母表示数》这一课为我们如何“聚焦符号意识，提升核心素养”作了一个很好的范例。这节课从品读华罗庚的名言开始，帮助孩子们理解数形结合的思考方法。接着引导学生根据出示的两组图形，仔细观察，数形结合，用字母式表示出奇数和偶数，孩子们在发现运用的过程中逐步感受符号化的过程，切实经历了字母表示数从具体到抽象，从特殊到一般的归纳过程，实现了对符号表达的优势与作用的深度理解。
接下来的挑战证明，立足学情，整体建构，放手让学生自主探究。孩子们用数学的思维和数学的语言一路分析、解决问题。用算式、用图形、用字母式到底哪种证明方法更好呢？在对比、交流、碰撞中，一步步体会到用字母式证明结论的严谨性。
让学生“用数学的眼光观察，用数学的思维思考，用数学的语言去表达”在黄老师这一节课上得到了充分体现，值得我们细细品鉴学习。
张春丽
今天观摩了黄晓波老师和张玲玲老师执教的同题课《用字母表示数2》，经过两位老师的精心设计，各自上出了不同的风采。让我们对新教材内容有了初步的认识，对老师们的日常教学有很重要的指导作用。
黄老师这节课以数形结合的思想方法为主线，先是引导学生由图想到数，由图的特点想到数的特点，从而研究出偶数、奇数的字母表达式；在证明“任意两个奇数相加，和是偶数”时，有不少学生也运用了画图的方法进行证明，形象明了。这节课在“挑战证明”这个环节的设计很是用心。先是让学生用自己的方法证明：举例、画图、文字表达、字母表示……接着进行方法的优化：哪种方法更具有说服力？再用字母式证明，最后谈体会：你觉得用字母表示数有什么优点？学生在经历了尝试、比较、运用之后自然就能体会到字母式证明结论的严谨的特点。
黄老师用不同颜色的小方格让学生很快知道奇数可以用2n+1来表示，张老师则是用动画去掉一个小方格让学生得出奇数可以用2n－1来表示，此处两人有着异曲同工之妙，都是引导学生由“形”想“数”。张老师很注重学生思维的提升，让学生列举出所有两个任意奇数的字母式，追问为什么只看个位就能知道一个数是奇数还是偶数？这些问题都在引领学生进行更深入的思考，培养符号意识和推理能力。
王祝群
黄晓波老师执教的《用字母表示数》一课，他将内隐的符号意识有效外显，使课堂变得有深度、有内涵，真正帮助学生培养符号意识，体会数学语言的简洁性和概括性。教学中选择简单的切入口展开探究，借助数形结合，用图文结合等方法探索规律，再应用规律解决问题。从学生学习的现实起点出发，化难为易，由浅入深，铺设从“未知”到“知其然”，再到“知其所以然”的跳板，引导学生用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达，培养“会学”的学习品质，提升数学核心素养。还有意识地经常引导学生经历这样的抽象过程，学生就一定能积累经验，并善于抓住现象背后的本质，具备一双数学的慧眼。基于直观启发学生说理的意识，在数、形、事、理相结合的教学过程中培养学生的推理能力，发展数学思维，提升数学素养。
沈云秋
用字母表示数，学生在五年级已经接触过，并感受到字母式表示数的方便、简洁。新教材在六年级再次安排了《用字母表示数》这一内容，从教材编排的目的上是与初中知识更好衔接。
11月18日下午有幸聆听了如皋安定小学谢超颖老师的这一课，无论从课的内容还是设计都让人耳目一新。课的内容主要让学生学会运用字母表达规律，并对结论进行证明，感受用字母式推理、证明的严谨、概括和一般性。其实从五年级学生初步会用含有字母的式子来表示数量及数量关系，上升到这一课的研究，对学生而言是有一定困难的。但谢老师推陈出新，不仅吃透教材，更对学情了如指掌，在她的精心设计下，学生学得轻松有趣，目标达成度却只增不减。回味谢老师的课堂，处处都透着一个“巧”字。
首先，引入巧妙，贯穿全课。考虑到孩子的年龄特征，课始，谢老师用“神秘魔盒”引入，迅速抓住学生眼球，不知不觉进入新课。且整堂课都以“魔盒”为线，将旧知、新知、练习巧妙地串在一起，不仅好玩有趣，且让知识更具整体性。其次，知识之间串接巧妙，不着痕迹。从出示小正方形，研究偶数的字母表示，到“奇数该如何表示？”谢老师并没有照搬教材的例图，而是将原来的偶数图变为虚线图，让学生用画一画的方式表示出奇数。这一小小设计让学生经历了创造奇数的过程，显然，再表示奇数，就是水到渠成的事了，且两种表示方式，学生在创作过程中很容易就能想到。我想，这才是正真让孩子经历了知识的获得过程。再者，谢老师的板书也非常地巧妙，不仅图文并茂，且将“2n、2n-1、2n+1”按自然数的顺序排列，让学生形象感知奇偶数之间的关系，为研究和的奇偶性打下基础。
当然，谢老师课堂的巧妙之处不仅局限于此。在这样的课堂上，学生真的是在用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言描述世界。
周炳红
今天有幸聆听了柳小梅老师的《用数对确定位置》一课，感觉耳目一新。传统的数学课从游戏引入立马进入了数学知识的学习，而柳老师则是顺应儿童的天性，将玩贯穿始终，，引领儿童一起经历、体验，体现了真正的“玩中学、学中思”。
1.游戏贯穿始终“玩中学”
柳老师利用传统的“贴鼻子”游戏进入课题，通过三个任务“我是游戏高手”“我是游戏大师”“从玩游戏到玩数学”引领孩子一边玩、一边观察思考，不断梳理反思。教师不急不躁，放手让学生玩，从只观察贴鼻子，到用手摸边框找起点找中心点来确定鼻子的位置，再到到确定摸的方向、距离确定鼻子的位置，到可以统一标准用数对确定鼻子的位置，慢慢经历，一步一步总结，体会到数学知识是在玩中总结出来的。
2.聚焦核心素养“学中思”
数学课堂玩中学还需要有一个数学化的过程。通过用数对说一说五官的位置，理解数对的含义，掌握了第几列、第几行的规则，从具体到抽象，提高了学生的抽象思维能力。通过寻找“他在哪儿？”进一步发现在同一直线上的数对的特点，发展了孩子的空间观念。
整节课孩子会用数学的眼光观察、会用数学的思维思考、会用数学的语言表达，孩子从疑惑走向通透。我想这一切都源于柳老师对数学本质的高位研究，才有了孩子的快乐学习。 “学高为师”只有不断研究才能成就低位传授，成就“好玩的数学”。这也是是我不断追求的目标。
戴薇
用字母表示数是学生由算术思想上升到代数思想的一次重大转变。课始，张玲玲老师用含字母的式子表示偶数，借助图形引导学生发现规律，体现简洁性，揭示课题。
接着，通过小组合作探究奇数的表示方法。学生完整地经历用字母表示数抽象的概括过程，提炼出有关奇数与偶数的表示方法，体会用字母表示数的概括性。 随后，用含有字母的式子证明任意两个奇数相加，和是偶数时，张教师设计了两次小组合作尝试学习，学生从最初无意识的用同一字母表示任意两个奇数，到有意识的用不同的字母表示任意两个奇数，学生在自主探索、讨论交流中初步感悟符号表示的严谨性；在用含有字母的式子证明：两个偶数相加，和是偶数时，利用推理解释规律，通过有序、渐进地组织教学，使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，有效的帮助学生建立数学模型，真正实现了有效教学。
最后，在变式练习与整理回顾环节，张老师精心设计了有层次、有坡度、有新意的习题，让学生体会知识间的联系，在具体情境中去提出问题并解决问题，促进了学生深层次的思考，培养学生思维能力及应用意识，建立完整的数学知识体系。
吴绪蓉
今天听了柳小梅老师执教的《确定位置》一课，她创设了“贴鼻子”游戏这一情境，融合多种教学方式，带领学生探索确定平面图上的点的位置的方法。从“游戏好玩”到“怎样玩好”再到“玩好数学”，步步深入，让学生感悟到确定平面上点的位置不仅要根据“起点、方向、距离”来确定，还需有统一的标准，在此基础上自然而然地学习用数对的方法来确定位置，并通过后续练习帮助学生深入理解如何用数对确定位置。整个学习过程，柳老师让学生经历了问题的发现与提出、分析与解决的全过程。让学生“用数学的眼光观察显示世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。”
梅红
今天有幸观摩了史长禄老师《运算律》一课。整堂课，让学生在合作与交流中对运算律地认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
1.发挥学生的主体性。充分让学生经历观察，猜想，举例，验证，分析，从而得到结论。让学生明白，知识的获取可以是给予，也可以是自己发现。
2.重视让学生表达自己的想法。从提出问题，到每一步先求什么，到两个算式的异同点，再到归纳出加法结合律和加法交换律的字母等式，让学生清晰地阐述自己的观点，让学生体会不完全归纳的思想，建立了符号意识和建模意识。
3.激发小组合作的潜能。在学习加法交换律和加法结合律环节，在学生们猜想出结论，学生写出算式验证，小组内交流，再选其中一个小组汇报，最后归纳出结论。整堂课的小组合作不仅能做到大声发表自己的观点，还能做到认真倾听，发现异同，互补提高。
丛晓红
史长禄老师的《运算律》这一课，让我们感受到加法运算律的学习不但有助于学生加深对四则混合运算意义和计算方法的理解，而且能有效发展学生灵活选择简便方法策略，同时也是为后面的小数分数四则混合运算及有关简便计算做铺垫的。这部内容是在学生已经理解和掌握了整数四则运算的意义和整数四则混合运算的运算顺序的基础上进行教学的。这节课的设计环环相扣，学生学习也扎实高效。
史老师设计了观察，猜想，验证，归纳一系列数学活动，课堂上老师让孩子们学着有条理且清晰地表述自己的观点，从而理解并掌握了加法的交换律和结合律，最后还尝试用字母来表示，加法交换律和结合律。整节课，史老师关注了学法的渗透，这样一来学生就不是简单地学会了知识，而是真正理解并掌握，便于今后的灵活运用。
蔡正华
今天听了史长禄老师的《加法运算律》一课， 史老师按照“大胆猜想——小心验证——归纳结论”的思路组织教学。让学生通过观察、比较、归纳等活动，培养符号意识，体会不完全归纳思想，引导学生的思维向纵深发展。史老师在教学加法交换律时，首先引导鼓励学生从不同的思维角度去分析，提出几种不同的列式方法，然后引导学生观察比较，发现不同算式之间存在的联系，最后引导学生举例验证，从而归纳出加法的交换律。在引导学生归纳出加法交换律后，史老师又大胆放手，放手让学生用刚学的方法通过自主探索、小组交流、发现并归纳加法结合律。学生在列式、计算、观察、比较、归纳、验证中理解和掌握了运算律。教学中，史老师清晰的思路、多层次的设计、自如的教态、简洁的语言，也给我留下深刻的印象。
周春霞
这次参加了南通市小学数学学科基地联盟第十五次线上教研活动。学习了几位老师执教的《用字母表示数2》。老师们都能做到先学后教，让学习成为一种体验和再创造。课堂上，老师们特别重视学生思维发展的需求和可能，每一个环节都让学生跳一跳，才能摘到果子。有效促进学生的思维发展。使学习过程不仅具有最近发展的意义，而且很高效。如：根据字母式来验证它的正确性，锻炼了孩子的正向思维和逆向思维。这既是对学生思考能力的培养，也是检验学习效率的有效手段。老师的每一次提问，都让学生自由表达，一个学生讲完，让另一个学生补充或者再交流自己的想法，老师没有急于评价，让学生的认知水平在交流与碰撞中逐步提高。老师还善于倾听，并鼓励学生倾听，有了倾听，才能引发积极的思维活动，才会发现课堂生成的资源，课堂上学生才能学得主动而生动。
王洁媛
黄晓波老师从华罗庚的数学学习方法引入，深深激发学生的好奇心和积极性。由数方格的个数，切实引导学生经历由具体的数到抽象的数，由具体的算式到含有字母的式子的学习过程，降低认知坡度，使学生对含有字母的式子产生兴趣。课堂上，黄老师重视学生的自主与合作、讨论与交流。在探讨“任意两个奇数相加和是偶数”这一环节，黄老师放手让学生通过小组活动进行自主探究。小组汇报交流不同的想法，使学生变被动为主动，充分发挥了学生学习的主动性。
肖佳佳
今天观摩了葛善勤老师执教的《相遇问题》一课，她的设计别出心裁而又恰到好处，可谓匠心独具。课堂上，葛老师精彩的引导、精练的讲解、精致的提问引领着课堂一次次走向高潮，学生们积极主动、互问互答，享受着学习的过程和交流的乐趣，教学效果不言而明。
1.课堂教学的设计和组织独具匠心，实用、高效。首先，结合生活中的实际问题，带学生理解复合单位其实在生活中很常见，再从复合单位出发总结出相关问题的数量关系，由浅入深，解决了学生理解上的不足；之后，抛出问题让学生独立进行分析，放手让学生独立尝试解答，再一次次交流讨论中成功建构起相关的乘法模型。
2.课堂的主动权交给学生，很好地体现了学生的主体性，发挥了教师引导者、合作者、交流者的作用。整节课中，学生们的学习总是积极自觉的、主动快乐的学习，学生们学习的自主性和探索的热情得到了充分的发择和体现，在这样的课堂上，学生们积极投入、畅所欲言、乐在其中。
3.整节课看似教师的讲解并不多，但所讲指出，精练怡当，从对例题的剖析到对方法的提炼，都恰到好处。在培养孩子学会正确的数学表达语句时，教师先来提问进行示范和引导，当学生敢于提问时，教师立即给子热烈的学声进行鼓动。
4.在教学时适时渗透细心审题、善于观察、普于提问的数学学习方法的指导，教学中的演示也体现出对学生思想方法的指导。
结束语
教学，于研究中精进；教师，于引领中成长。此次共研共享活动如初冬暖阳，让老师们从宏观上了解课标的新变化，从微观上聚焦符号意识，明确培养学生核心素养切实可行的做法，促进教师专业化成长。
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