零度泡茶式的初中数学教学研究 ——用配方法解一元二次方程教学实践

初中数学核心素养提倡学生对新知识的探索和发现过程的同时，也注重知识获取途径和方法。学生通过体验、获取新知识，也为今后提高思维能力和创新能力打下基础。人教版九年级上册第二十一章用配方法解一元二次方程这一节，教材采用了从“降次”的思想--------直接开平方着手，打开其解题突破口，延伸新的解题思维：用配方法解一元二次方程。在引导学生学习中发现：农村学生对完全平方公式的形不过关，需要再次认识。尝试采用“零度泡茶式的初中数学教学”去探讨这一节新课。

一、回顾完全平方公式，建立完全平方模式。

转型记模式 :  

二、加深对完全平方公式的模型认识------添加平方项构造完全平方公式。   

对完全平方公式的特征多下功夫，让学生透彻理解公式。

三、构造完全平方公式的知识迁移运用。

零度泡茶式的初中数学教学实践中，引导学生熟练构造平方项,建立完全平方公式模型，并把这一思维迁移到解一元二次方程，形成新的解题方法，“配方法”解一元二次方程。新旧知识形成了一个严紧的网络体系。迁移中，从简单的一元二次方程二次项的系数为1入手。让学生明白配方的实质就是：当二次项系数为1时，添加一个合适的常数项，这个常数项要与一元二次方程的二次项，一次项形成一个完全平方。解题思路是加上一次项系数的一半的平方。因此，迁移中配方法的第一步将原方程中常数项放到等式的另一边。

   零度泡茶式的初中数学教学实践在引导学生思考用“配方法”解一元二次方程中，要让学生回顾等式的基本性质。学生在添加常数项时，等式的左边加了多少，右边也要加多少。在开平方中，强调学生书写结果别忘去掉开平方。其次，当一元二次方程的二次项系数不是1 ，强调别急于添加常数项，先把二次项的系数化为1。在进行二次项系数化为1中，别忘了一次项、常数项都要除这个数。

配方法这一思维在初中数学运用也广泛，如：求二次函数的最值时，要把二次函数配成顶点式。

零度泡茶式的初中数学教学研究中，夯实了学生的基础，提高了学生的双基能力，同时培养了学生的优良数学核心素养，开发了学生的发散思维。

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