思维训练

一群喜欢数学的人，

在一起做一件有价值有意义的事。

一年级

       小明、小强和小东三人比身高，请你根据下面的对话，给他们的身高排排序。

（1）小明说：“我比小强高”；

（2）小强说：“我比小东矮”；

（3）小东说：“我比小明高”。

二年级

        在一道除法算式中，被除数比商多27，除数是4，被除数和商各是多少？

三年级

        用1个杯子向空瓶中倒果汁，如果倒进去3杯果汁，那么连瓶重540克；如果倒进去6杯（未溢出），那么连瓶重960克。1杯果汁和1个空瓶各重多少克？

四年级

        某书店有大小两个书架，大书架上的图书本数是小书架上的3倍。如果从大书架上拿出90本图书放到小书架里，那么大书架上的图书还比小书架上的多20本，大小两个书架原来各有多少本图书？

五年级

      李经理的司机每天早上7时30分到家接他去公司上班，有一天早上李经理7时从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。问李经理什么时间遇到的车？车速度是步行速度的几倍？

六年级

        甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

答

案

解

析

一年级

【答案】三个人中，小东的身高最高，小明第二，小强最矮。

【解析】由第一句话可知，小明的身高比小强高；由第二句话可知，小强比小东矮，也就是小东也比小强高；这样就可以推出：小明和小东都比小强高，三个人中小强最矮；再由第三句话可以得知，小东比小明高。那么三个人中最高的是小东，其次是小明，最矮的是小强。

    聪明的小朋友，你还可以用画图或连线的方法试试哦！

二年级

【答案】被除数是36，商是9。

【解析】由题目得知，除数是4，即被除数÷4=商，表示把被除数平均分成4份，我们用线段图表示它们的关系，如图：

      从图中可以发现，被除数是4份，商是1份，被除数比商多3份，也就是27，所以商=27÷3=9，被除数是4份，即9×4＝36。

三年级

【答案】1杯果汁重140克，1个空瓶重120克。

【解析】根据题意可知：

1个空瓶的质量＋3杯果汁的质量=540克

1个空瓶的质量＋6杯果汁的质量=960克

对比可知，第二次称重比第一次称重多了3杯果汁的质量，列式：6-3=3（杯），重了420克，列式：960-540=420（克）。用多出的质量除以多出的果汁杯数，就可以求出每杯果汁的质量，列式：420÷3=140（克）。再根据“1个空瓶的质量＋3杯果汁的质量=540克”，可知：1个空瓶的质量=540克-3杯果汁的质量，列式：540-140×3=120（克）。所以，1杯果汁重140克，1个空瓶重120克。

四年级

【答案】大小两个书架原来分别有300本、100本图书。

【解析】根据题意，大书架的图书本数是小书架的3倍，如果把小书架图书的数量看作1份，那么大书架上图书的数量就是这样的3份（如下图1所示）。

根据“从大书架上拿出90本图书放到小书架里，大书架上的图书还比小书架上的多20本”（如下图2所示），由此可知：大小两个书架的图书本数原来相差：90×2＋20=200（本），对应的是大书架书比小书架上书多的：3-1=2（份）；那么每一份是：200÷2=100（本）。即小书架上的图书有100本，大书架图书的数量是：100×3=300（本）。

五年级

【答案】李经理7时27分30秒遇上汽车，汽车速度是步行速度的11倍。

【解析】

      根据题意“有一天早上李经理7时从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。”可知：李经理去公司早到5分钟，是因为汽车在去经理家的路上接到了他，然后直接去了公司，这早到的5分钟就是汽车从相遇点到经理家一去一回节省的时间，单程节省了5÷2=2.5（分钟），也就是2分30秒。汽车本来是7时30分到经理家接他，实际遇到经理的时间就是7时30分-2分30秒=7时27分30秒。

     从经理家到相遇点之间的距离（如上图），李经理步行用27分30秒（27.5分钟），汽车要用2.5分钟。我们假设从经理家到相遇点的路程是X千米，汽车的速度是（X÷2.5）千米/分，李经理步行的速度是（X÷27.5）千米/分，所以（X÷2.5）÷（X÷27.5）=11，即汽车的速度是步行速度的11倍。

六年级

【答案】甲、乙两队每天共修90米。

【解析】本题不能直接求出甲乙的工作效率和，可以采取假设法，假设甲乙的工作效率相同，找出由此引起的工作量的变化，再根据工作效率=工作量÷工作时间求解。根据题意可知甲队每天比乙队多修10米，如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米（400-10×4），这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数:（400- 10×4）÷（4+5）=40（米），最后求出甲乙两队每天共修的米数：40x2+ 10=90（米）。

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