数学学习要不要"刷题"？怎么刷？

同样是刷题，有人刷成了学霸，有人却刷了个寂寞，这是为什么呢？

很多人关心刷题，其实无非是三方面的问题：

（1）要不要刷题？

（2）刷什么题？

（3）怎么刷题？

我一个个来说。

一、要不要刷题？

这个问题最好回答：要。

光听不做就跟“光说不练假把式”一个道理，是肯定学不好数学的。不做一定数量的题，就会掉入“一看就会，一做就废”的怪圈。

二、刷什么题？

我说两点原则：

（1）做题顺序：一是概念辨析，二是计算方法，三是解决问题。

概念不清，一团乱糟。千万不要概念还不清楚就急于开始解决实际问题。

（2）做题难度：螺旋式上升。

从简单的开始，螺旋上升。千万不要一开始就上难题，很容易打击自信心和积极性；也不要在低水平上重复，井底观天，盲目自信。

按照最近发展区理论，要做自己垫垫脚能够得着的题，这样有助于培养能力，增强自信。

三、怎么刷题？

这个我在《给孩子的数学解题思维课》一书里给过一个解题八步：

这里再总结八点：

1、识别问题和观察联想。确定问题所属的知识模块和位置，做到有的放矢。多做这样的训练，有助于把一个个知识点逐步建构成一张四通八达的知识网络。

2、失败是成功之母。相比于正确答案，理解一种方法为什么是错的对问题的认知往往更有帮助。

3、一题多解。不满足于一种解法，平时要求自己每道题至少给出两种解法。一题多解，从不同角度看问题，有助于把知识点打通，看清问题本质。

4、多题一解。对不同场景的问题定制不同的公式和套路，那是低水平的做法，走不远。找到不同场景问题的共性，尝试用一种解法解决看似不同的问题，才是高水平打法。比如前几天讨论的包含除一招解决鸡兔同笼、盈亏、牛吃草问题等，就是这个做法。

5、分析评价对比。善于对比分析各类解法的共性与不同、优点与局限性。特别是对方法适用性和扩展性的分析，会促使自己追求更好的做法，培养自己追求卓越的品质。

6、切换成出题人角色。通过改变题目条件和场景，做到举一反三。自己出题有助于理解题目中各个条件的关联和约束关系，对问题能有更深刻的理解。

7、重视复盘。做完题不复盘，就容易变成做无用功。不管是自己花时间做出的题，还是没有做出但看答案会做的题，都要注重复盘，思考解题思路得来的线索和形成过程。长期坚持复盘，方能打通任督二脉。

8、平时刷题求透彻不求短平快。平时按照上面的过程把每道题都搞透，不求快求多，慢慢地，速度只是水到渠成的副产品。

后面几点，其实就对应布鲁姆6大学习层次的高级阶段，即“分析、评价、创造”。

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