2024年秋季一年级上期开始使用新教材，新教材内容编排体现的是从数学本质的学习与探究为起点这样的一个主要特征。教材衔接过渡部分后，第一版块教学内容是5以内数的认识和加减法。
一、内容设置和教学任务
教学内容着重点放在两个方面：一是1-5的认识，主要学习数的意义（基数含义、数的顺序、写数）和数的关系（比大小、第几、分与合）；二是1-5的加减法，主要学习内容是数关系的数学表达（含义、计算）。这部分教学内容看似简单，实则不易，在教学中我们要结合学习的年龄和认知特点，运用灵活的教学方法，完成这样一些学习任务：
让学生经充分经历计数（一一对应）、符号（准符号、数字符号）两个层次的抽象；结合方木块、计数器直观感觉数的后继关系；在写数教学中要增加形象生动的数字象形事物；比大小教学中要通过比较事物的数量多少（一一对应和结构化），抽象出表示数的大小（用数学符号）；5以内数的组成教学中要通过正式教学、自主迁移、猜数字等游戏活动完成对5、4、3组成的教学；5以内加减法的教学重点在于让学生经历加法运算的实物合并到点子合并，最终形成数学符号表达，完成由具体（实物合并）——半抽象（点子合并）——抽象（符号表达）的学习历程，通过让学生经历从生活原型到数学表达的过程，实现加减法模型建立的学习任务；等号的教学要让学生经历比较多少到建立相等的认识过程，最终明白等号的含义是表示两个数量的相等关系；让学生通过讲故事等方式，感受数学表达的一般性，培养符号意识、模型意识。
二、追根溯源
从一年级新教材的内容编排和专家的解读中，我们能够看到，更能感觉到小学数学起点教学的重要性， 新学期一定要引起小学一年级和所有数学教师的高度重视，深入细致地研读教材，深刻领会新教材编排意图，组织开展扎实有效的教学活动，完成基于数学本质的教学任务。在新教材培训中，专家解读时对为什么开始只设置5以内数的认识和加减法教学，而不直接设置成10以内数的认识和加减法教学，也进行了简单的说明，可能不是培训的主要内容，专家就没有进行过多的解释。
培训结束后，我多方面查阅资料，针对这一问题试图更清晰更有说服力的寻找更多答案。
在许多文化中，数字5都具有特殊的象征意义。例如，在中国传统文化中，五行（金、木、水、火、土）是构成世界的基本元素，这五行相生相克，构成自然界的基本元素，反映了中国古代哲学中对宇宙和自然的理解。而“五”也常被用来表示完整、全面或循环的吉祥数字，在中国传统文化中与好运和正面变化相关。例如，《易经》中提到“六五”是最好的卦象之一，因此任何不好的事情过了五天必然会好转。在中国古代，人们以双手作为计数工具，经历了以“三”、“五”、“十”为“全数”的阶段。其中，“五”作为某个认知阶段的“全数”，在中国文化中留下了明显的遗留。例如，汉字字形上，“一”、“二”、“三”、“四”、“五”这五个数字有古文形态，而六字以上则无古文，这被认为是上古只知五数的证据。（来源：《原始思维》、《金枝》等人类学资料，以及晚清学者刘师培、郭沫若等学者的观点）
大约在春秋战国时期，人们开始将事物以“五”来划分，如“五行”、“五星”、“五典”、“五谷”、“五刑”、“五服”等，在中国传统文化中，“五”常常被用来架构世界万事万物的分类象征系统。例如，“五典”代表五种常法，“五礼”代表不同等级的礼制，“五服”代表不同等级的礼服等。这些“五制”规范不仅体现了社会的尊卑等级制度，还反映了古人对宇宙和人生的存在秩序的理解。这些概念在中国文化中占据了重要地位，并影响了后世的思想和文化。此外，“五”还与“五方”（东西南北中）紧密相关，这种方位观念进一步强化了“五”的神秘性和象征意义。（来源：《释三九》、汪中《同文举要》、《五行大义》、《中国通史》等著作）
在日常生活中，数字“五”无处不在。例如，一只手有五个手指，一周有五天工作日，它可以是五个人组成的团队、五个苹果、五张桌子等具体事物的数量表示。同时，它也常常与一些重要的节日、庆典或活动相关联，如五一劳动节，在端午节时人们会佩戴五色丝以驱邪避害、祈求平安等。这些日常现象使得“五”成为了一个易于理解和接受的数字。人们还会利用“五”的倍数或特定组合来表达某种意义或进行某种活动。例如，在中国文化中，“五谷丰登”象征着丰收和富饶，“五福临门”则寓意着幸福和吉祥。
在古埃及文化中，数字5被写成三上面加上二，或写成一颗星星，象征着宇宙的和谐与统一。古埃及人的“5”表示宇宙的次序，即天使、冬、夏、日、夜交替运行的永恒规律。他们观察到天体中琴王星的行迹颇像“5”字，因此将其视为琴王星的化身，并赋予其宇宙和真理的象征意义。在古希腊里，5表达的含义是“你好”，“祝你健康”的意思，这显示了数字5在古希腊文化中的积极和正面的含义。在印度文化中，数字5象征着五种感官的感知和五种基本情感的体验，这体现了印度文化中对人类身体和情感的深刻理解。在基督教中，数字5可能代表福音书中的五章圣经，同时也象征着信仰、希望、慈善、忍耐和爱五种美德。这些美德是基督教信仰中的重要组成部分，因此数字5在基督教文化中具有深刻的宗教意义。
在商业领域，一些公司会选择以数字5为名，寓意着创新和突破。这显示了数字5在现代商业文化中的积极和进取的含义。
在体育比赛中，数字5常常代表着球队的胜利和荣耀。这可能与数字5在数量上处于中间位置，既不过于显眼也不过于平凡有关，使得它成为了一种既稳定又具有潜力的象征。
在心理学和哲学中，数字5有时被解读为自由、冒险和挑战的象征。它代表了不受束缚、勇于探索未知的精神状态。这种解读与数字5在数学和文化中的多样性、变化性和创新性相呼应。
也有观点认为，数字5处于数字序列的中间位置，具有折中和平衡的特点。它既不是最小的也不是最大的数字，而是处于一个相对平衡的状态中。这种平衡状态在哲学上被认为是追求和谐与稳定的重要基础。
在教育领域，数字“五”也扮演着重要角色。许多学校会采用五分制来评定学生的成绩，这种制度有助于客观地评价学生的学习成果并激发他们的学习动力。在数学史上，数字5具有特殊的地位。它是质数中最小的一个奇数质数，在斐波那契数列中，数字5是第三个非零项，也是数列中首次出现的第一个质数。在学习数学等科目时，“五”也是一个基础而重要的数字。它不仅是加减法、乘除法等基本运算的重要元素之一，还是理解更复杂数学概念（如分数、小数等）的基础。
三、基于数学本质教学任务的编排意图
综上所述，笔者认为新教材一年级数学上册先从5以内数的认识开始，这一编排有多方面的综合考虑，编排意图主要可以归纳为以下几点：
1.认知发展的阶段性
一年级是小学阶段的开始，学生们正在经历从幼儿园到小学的过渡，其认知能力和数学基础都还处于初步发展阶段。一年级学生正处于从直观感知到抽象思维过渡的阶段。数字5作为一个既不太简单也不太复杂的数字，有助于学生逐步建立对数字概念的抽象理解。相对于更小的数字（如1、2、3、4），数字5要求学生进行更多的组合和分解操作，这有助于锻炼学生的数学思维和逻辑推理能力。同时，它又不至于过于复杂，让学生感到难以掌握。
研究表明，当6岁左右的儿童看到或听到数字5时，他们能够将其与相应数量的物体联系起来。例如，他们能够数出5个苹果或5个手指，并理解这些数量与数字5之间的对应关系。6岁儿童在数学运算方面开始有了初步的理解。他们可能已经知道如何进行简单的加法或减法运算，如2+3=5或5-1=4。这些运算经验有助于他们更深入地理解数字5在运算中的作用。他们能够理解数字5既可以表示数量（基数），也可以表示顺序（序数）。例如，在排队时，他们能够明白自己是第五个小朋友；在数物体时，他们能够知道第五个物体是什么。6岁是儿童抽象思维开始发展的阶段。虽然他们的抽象思维能力还相对较弱，但已经能够开始理解一些抽象的概念和规则，包括数字5所代表的数量关系和运算规律。
因此，从最简单的数字开始认识，有助于学生逐步建立对数学的兴趣和信心。1—5的数字相对较小，抽象程度较低，学生容易理解。通过这些基础数字的学习，学生可以初步掌握数的概念，为后续学习更复杂的数字和数学概念打下基础。
2.学生已有知识起点
大部分学生在入学前已经对5以内的数字有了一定的认识，这为他们在一年级进一步学习这些数字提供了良好的基础。数字5是自然数序列中的一个基本单位，与1、2、3、4等一样，是构成更大数字的基础。学习这些基础数字是理解更复杂数学概念的第一步。在日常生活中，数字5无处不在，如五个手指、五个苹果、五本书等。这种普遍性和实际应用的广泛性使得数字5成为了一个很好的学习起点。从学生已有的知识出发进行教学，可以更有效地激发学生的学习兴趣和积极性。
3.教学效果与效率
由于1~5的数字相对简单，学生容易接受和掌握，因此可以相对缩短教学时间，使学生有更多的时间和精力去从数学本质出发深入理解和运用这些数字。通过简单的数字学习，学生可以更快地看到自己的学习成果，从而增强学习数学的自信心和兴趣。这对于保护学生的学习积极性和培养终身学习的习惯具有重要意义。
4.教材编排的连贯性特点
在认识数字的同时，教材中第一版块也适当穿插了加减法的初步教学。教材在编排时通常会按照从易到难、从简单到复杂的顺序进行。在学习了1、2、3、4等数字后，引入数字5是这一过程的自然延续。数字5的学习不仅是对前面所学知识的巩固和应用，也是为后续学习更复杂数学概念（如加减法、乘除法等）打下基础。这种编排方式有助于学生在理解数字的基础上进一步掌握加减法的基本概念和运算方法。
新教材一年级数学上册先从5以内数的认识开始，是基于学生的认知发展阶段、学生已有知识背景、教学效果与效率以及教材编排特点等多方面因素的综合考虑。这样的编排有助于学生逐步建立对数学的兴趣和信心，为后续学习打下坚实的基础。
5.教学方法的多样性指导
给予教师在实际教学中的多样性方法指导，比如：在学习数字5时，教师可以利用实物教具（如五个苹果、五个小球等）进行直观教学，帮助学生建立对数字5的感性认识；通过设计各种与数字5相关的游戏活动（如数数游戏、分类游戏等），激发学生的学习兴趣和积极性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握数字5的概念和运算方法；通过画五个点、五个圆圈等图形，让学生观察并数出图形的数量，从而认识数字5。这种方法可以锻炼学生的观察力和数感。动手操作，让学生分成五个小组，每个小组进行一项活动（如跳绳、传球等），通过小组合作和竞争的方式，让学生在实际操作中感受数字5的意义；动手操作材料，提供给学生一些可以动手操作的材料（如积木、卡片等），让他们通过拼接、组合等方式，创造出与数字5相关的形状或图案，从而加深对数字5的理解和记忆；编写一个与数字5相关的故事，如五个小动物一起探险、五个小朋友一起过生日等，通过故事情节的展开，引导学生认识数字5并理解其在故事中的意义；阅读故事书，选择一本与数字5相关的故事书，让学生阅读并讨论书中的情节和角色，从而认识数字5并感受其在生活中的应用；引导学生观察身边与数字5相关的实例（如一只手有五个手指、一周有五天等），通过联系生活实际帮助学生认识数字5并理解其在生活中的应用；组织学生进行一些与数字5相关的实践活动（如数出教室里的五件物品、用五个物品进行创意拼搭等），通过实践活动加深学生对数字5的理解和记忆。
另外，随着教学技术和信息技术的快速发展，项目式学习、混合式教学模式、 虚拟现实与增强现实技术（VR/AR）、人工智能辅助教学、情感教育融入课堂、定制化学习计划、个性化教学、创新思维训练等等较为前沿性的教学方法也会很快进入到课堂教学实践中去，希望能尽快看到一线教师的积极实践成效。
以上这些教学方法旨在激发学生的学习兴趣和积极性，帮助他们逐步建立对数字概念的理解和认知。这些方法不仅有助于提高学生的数学素养和思维能力，还能培养他们的观察力和创造力。
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