用圆规画出“圆”与“不圆”

“感谢你的错！”这几乎成了我数学课上的口头禅。是啊，谁没犯过错呢？在真实的课堂上，又怎么可能没有错呢？

数学特级教师华应龙曾指出：“不出现错误的课堂是可怕的，课堂上学生出现错误并不可怕，可怕的是教师错误地对待学生的错误。”

曾经的我，对于孩子的错误望而生畏。直到那一次我才懂得：错是对的起点，孩子错误的资源正是他们思维的生长点，错误就像良药，能帮助我们铲除一些学习的死角，医治数学学习的疑难杂症。也正是那一次的将错就错，成就了课堂上的一场精彩。

在我执教《圆的认识》一节课中就有这样的一幕。在学习用圆规画圆时，我像往常一样抛出了一个解决问题的活动：“请你用手中的圆规画一个自己心目中最完美的圆。”孩子们纷纷拿起手中的圆规，自信满满地画着他们心目中最完美的圆，不敢出现一丝纰漏。画着画着，我听到一个不和谐的声音：“哈哈，小李画的是个‘不圆’吧！”说话的是班里的“智多星”小王，我看了看他本上的圆，画得真完美，圆心位置固定了，圆的半径也相同。再看看小李画的圆，他的圆口合不上了。原来小李画圆时，圆规的针尖动了，导致圆心动了，口封不上了，当然不圆了。在“智多星”眼里，画一个圆似乎是一件极其简单的事情，而小李因为一点点疏忽导致本来的圆“不圆了”，这样的错误在数学课堂上很常见，而其他学生似乎是感受到了我的沉默，纷纷看向了我，猜测着我要如何应对。

突然，我灵光一现，何不借此错误，让学生深入探究圆的本质特征呢？我顺势说道：“你们以为画一个‘不圆’这么容易吗？今天就试试画一个‘不圆’吧！”我的心里也是忐忑不安的，不知道孩子们会画出怎样的圆。他们也有些疑惑不解，有的学生皱起了眉头，有的学生开始拿铅笔在本上尝试着画一画。相比平常循规蹈矩地学习数学，“不圆”这个话题一提出，他们也提起了兴致，纷纷拿起手中的圆规，画起了“不圆”。

有的学生故意把圆规两脚之间的距离拉长，导致画圆时半径不相等，出现了扁圆；有的学生是让圆规的针尖挪了位置，导致画圆时圆心的位置变了，出现了开口圆。孩子们画得不亦乐乎。环顾一周，每个人的本上都出现了一些“不圆”，他们也越来越有积极性了。我慢慢走到小李跟前，小李高兴地起身说：“我发现，当圆规的针尖动了，圆心位置就变了，圆就合不上了；当圆规两脚之间的距离变了，圆的半径就变了，圆就不正了。”其他学生自发地给小李鼓掌。我也冲着小李欣慰地点了点头，说：“感谢你的‘不圆’！”我顺水推舟，问：“画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？”孩子们顺利总结出画圆的方法。本节课就在这样一个小插曲中结束了。

的确，画“不圆”也能体验“圆，一中同长”的特征，学生经历了画“不圆”的实践，对圆的本质特征理解更深了，更能明白什么是“圆”了。在课堂的最后，我让学生再画一个他们心目中最完美的圆，有了对于圆的本质特征的深入理解后，此时他们画出的圆也更“圆”了。

所以面对类似“画不圆”这类错误，我们可以引导学生用数学的眼光观察“不圆”，哪里不圆？哪种元素变化了？用数学的思维思考“不圆”，为什么不圆？怎么画才能更圆？理解背后的数学原理，将错就错，感悟“不圆”，感悟“错点”。如果学生能够善于观察、敢于创新，发现错误中的美好，拥抱错误，“化错”养正，我们也就将真正体会到华应龙老师所说的“错若化开，成长自来”。

如果我们能真心感谢数学课上的每一个错误，那么数学课上的每一次“事故”也将化为一个个精彩的故事。

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