2023年11月17日，离广州市调研考试还剩一个月的时间，高三数学第四次教研活动在广东广雅中学学术报告厅举行，除花都、增城、从化、南沙和番禺五区通过腾讯会议线上参加外，其他区的老师参加线下教研。这次教研有三个主题：主题一是广州外国语学校叶土生老师分享的“高考概率统计一轮复习备考建议”；主题二是广州市铁一中学殷建红老师分享的“解析几何微专题《中点弦与切线问题》”，主题三是广州市执信中学尧禄华老师分享的微专题“定点，定值，定直线”，最后高三中心组组长广雅中学赖淑明老师对教研进行了总结。
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广州外国语学校叶土生老师分享的“高考概率统计一轮复习备考建议”
叶老师首先分析了高考数学概率统计内容考查的专家期望与课标变化：考查内容更重视基本概念，题目情境更加真实、复杂，数学模型更加精细完善，会越来越灵活。接着结合三年全国卷试题，分析概率统计命制的特点以及得分情况：
1.试题情境：以现实情境为主，含少量数学情境，暂没有科学情境。情境选择丰富，情境设计逐渐贴近学生日常生活。
2.知识分布：既有基础题，也有能力题，小题通常只考查1-3 个知识点，注重基础知识、概念的考查。解答题通常涵盖3-5个知识点，注重知识的应用性与综合性。
3.从全省的得分情况看无论基础题还是能力题得分率都不是很理想。针对这些情况，叶老师提出以下教学建议
（1）把握统计概率教学的重点和主线，发展逻辑推理、数据分析素养；
（2）研究课标要求，扫除盲点；
（3）对照课标要求，关注变化内容，重视教材 ；
（4）研究新教材习题，构建微专题；
（5）回归教材，重视核心概念、公式的理解记忆及辨析；
（6）关注学科知识的综合性，强调问题情境的真实性和开放性；
（7）捕捉热点中的难点、逐项突破。最后，叶老师根据复习内容的重难点举例说明如何设置概率统计的微专题。
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广州市铁一中学殷建红老师分享的“解析几何微专题《中点弦与切线问题》”
殷老师首先分析解析几何的课标要求，接着为我们展示了近几年有关中点弦和切线问题的考题并进行归类分析，随后结合教材中的例题和习题分析中点弦和切线问题的考查方向，并提出以下三点复习建议：
知识点复习：根据大单元整体教学设计的思想进行知识归纳与整合；
题型训练：解题过程淡化特殊技巧，注重常规思维和常规方法的训练，选题着重体现对曲线定义、方程和性质的研究；
思想与方法：（1）以坐标法为核心和纽带，重视数形结合思想的渗透；（2）知识与结论的归纳复习：建议多遵循从“特殊” 到“一般” 再到“特殊” 的基本思路；（3）重视引导学生学会“先用平面几何眼光观察，再用坐标法推理、论证和求解” ，不要忽视“几何要素的分析”，处理好“代数求解”与“几何直观”间的关系。
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广州市执信中学尧禄华老师分享的微专题“定点，定值，定直线”
尧老师分析了近5年的高考真题，对圆锥曲线中的顶点、定值和定直线问题进行归类，提出了解决此类问题的四种方法：
1.直接法：注重通性通法，引入变量、整合变量、消去变量，得出结论；
2.先猜后证法：从对称性、特殊位置等先猜出结果再证明，注意非对称韦达结构处理技巧；
3.斜率之和或积为定值问题解决方法：运用同构思想、齐次化思想等；
4.隐含定点、定值、定线问题解决方法：探索几何关系，积累一些斜率之和或积为定值的结论。
三位老师对两个板块的内容作了深入的研究分析，他们的研究方法相似，研读新课标、回顾新教材、研究历年高考真题，提炼共性，找出差异，总结归纳该板块的重点、难点，整合知识与题型，形成一轮复习资料，这也是一轮复习备考的通性通法。期待各校、各区教师根据实际情况，消化、吸收、灵活运用，也为高三教研提出宝贵的意见。
转自：“广州市中学数学教学研究会”微信公众号
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