学习笔记：结构方程模型(SEM)

结构方程模型: 是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。

结构方程模型组成：潜在变量、显性变量（测量变量）、残差变量。只有显性变量是需要进行测量的数值变量。

     潜在变量就是无法直接测量的变量。举个例子，比如说一个人的长相，这是无法直接测量的，这时候就需要一些显性变量来衡量长相。比如：身高，脸长度，宽度，腿长等等影响颜值。这些变量的特征是：       1.和潜在变量相关；2.可以直接观测,用数值表示。     一个人的长相就能用（身高，脸长，腿长，肤色，...）这样一个数值型的向量来表示，一群人的长相就是向量组成的矩阵。
    因此显性变量的实质是向量，而潜在变量的实质是矩阵。统计学上显性变量(向量)对潜在变量解释可能存在的偏差，就是残差变量。

    综上，结构方程模型就是矩阵（潜在变量）和矩阵（潜在变量），以及矩阵(潜在变量)和向量之间的相关性分析。

    举个复杂的例子，比如有两个潜在变量：家庭环境和社会地位，家庭环境我们可以用父母收入和学历来衡量（现实中可能有更多指标），社会地位用本人的收入、学历等来衡量。结构方程模型分析的是：1.向量对矩阵的解释度：例如父亲收入解释了家庭环境的多少，也就是对家庭环境的影响力是多大；2，矩阵与矩阵之间的相关性：社会地位和家庭环境之间有什么关系(图中e1到e6是残差变量)。

    因此这张图中我们需要输入的数据就是父母收入、父母学历以及个人的收入以及学历（显性变量）。

具体的结构方程模型的分析使用SPSS的AMOS，bilibili上这个视频就很简单易懂。
https://www.bilibili.com/video/BV1q7411D7ao?from=search&seid=10149405370288312720&spm_id_from=333.337.0.0

转自：量化研究方法

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