文章来源：Abrell, J., Kosch, M., Rausch, S., 2022. How effective is carbon pricing?—A machine learning approach to policy evaluation. Journal of Environmental Economics and Management 112, 102589. https://doi.org/10.1016/j.jeem.2021.102589
01
引言
气候变化是21世纪全球面临的重大挑战，如何有效降低碳排放，实行可持续低碳发展，成为全球各个国家重要的经济和社会议题。长期以来，经济学家主张通过碳定价，包括碳税、碳排放交易机制等方式提高企业的碳排放成本，实现节能减排的目的，当今全球约四分之一的碳排放已处在碳定价的监管之下（世界银行，2018）。尽管大量研究基于理论和定量模型对碳定价进行了充分的事前评估，但较少有研究从事后的视角，对碳定价的减排效应和经济效应进行评估。其中存在的困难是，碳定价政策通常对特定行业企业或工厂施行，由于缺乏合适的控制组，无法使用双重差分等计量经济学方法，基于处理组和控制组在政策实施前后的对比来评估政策效应。为解决上述难题，本文作者提出了一种结合经济学理论和机器学习技术进行反事实预测的政策评估方法，并据此方法评估了英国碳价格附加税政策（Carbon Price Support (CPS)）的碳减排效应及其经济成本。
CPS是一项针对英国化石燃料发电厂的碳价格调控制度，英国从2013年开始启动了“地板碳价（Carbon Price Floor(CPF)）”机制，即设定碳价格的下限，一旦碳交易市场中的碳价达不到设定的“地板价”，英国政府便通过税收来弥补两个价值之间的差额。简而言之，CPS通过提高英国化石燃料发电厂的碳排放价格，促使发电厂进行低碳投资（包括改造设施、使用更清洁的能源等），从而实现降低碳排放的目的。作者选择英国的CPS作为考察对象有两方面原因：其一，英国是最早使用煤电的国家，煤电一度是英国最重要的电力来源。迫于煤电厂高强度碳排放造成的环境压力，英国近年来致力于调整电力能源结构，CPS是英国调整能源结构的代表性政策，为研究碳税的环境和经济效应提供了一个理想的设定。其二，CPS作用于英国所有的化石发电厂，因此不存在控制组。这为CPS的政策效应评估造成了困难，同时也成为本文致力于解决的问题。
本文估计方法的核心思想是，基于已观测的发电厂数据训练一个机器学习模型，该模型能同时可靠地预测存在CPS时的结果（发电量），以及不存在CPS时的结果，即无法观测到的反事实结果，通过以上两个预测结果的对比，即可得到CPS的政策效应。基于该政策评估方法，作者发现在2013—2016年间，英国的碳排放税使英国15%的电量产能由煤发电转向天然气发电，降低了6.2%的碳排放，其中每吨碳减排的成本为18.2欧元。进一步分析表明，碳排放税的减排效应在不同时期存在显著异质性，其决定因素是当期的相对燃料价格（煤—天然气）。换言之，更高的碳排放税是否会导致更高的减排和更高的成本，很大程度上取决于相对燃料价格。
02
估计方法简介
（1）基本思想
假设发电厂的产出模型为：
其中，
为发电厂的发电量，
为影响发电厂产出的已观测控制变量，
为不可观测的控制变量。
为随时间变化，但不随发电厂变化的处理变量，即本文中的CPS。
为模型的随机误差项。
通常在存在对照组的情况下，政策的处理效应可以表示为：
但对本文评估的CPS而言，对照组是不存在的，即无法观测到
。为了解决这个问题，作者尝试找到能够可靠预测产出变量的函数
，通过
同时预测存在CPS时的产出变量
和不存在CPS时的产出变量
，从而得到政策处理效应的预测：
如上图所示，只要证明
是
的无偏估计量，即可在没有对照组的情况下得到政策处理效应。
（2）模型假设
作者在文中指出，要保证
是对
的有效预测，并且能够被模型估计得到，需要满足以下几个假设条件（作者在文中进行了详细的解释和证明，具体细节请于原文查看）：
假设1：预测误差
与处理变量
是独立的。
假设2：已观测的控制变量
与处理变量
独立。
假设3：不可观测的变量（模型遗漏变量）在给定已观测控制变量的情况下，与处理变量条件独立。
假设4：处理变量和控制变量的在时间上高频变化。
假设5：处理变量和控制变量可能的变化范围都已经被观测了。
03
估计方法应用
（1）特征性事实
作者通过丰富的图表展示了CPS对英国化石燃料发电厂的影响。表1报告了2009至2016年间，CPS对碳价格的影响，以及在CPS生效（2013年）前后，煤电厂和天然气电厂的装机容量（即最大发电量）和能源价格、每小时能源需求和两类发电厂每小时发电量的数据。作者还绘制了发电厂的短期供给曲线，其中图2（a）表示假设没有CPS影响时的供给曲线，图2（b）为现实中存在CPS的供给曲线。其中，供给曲线整体均向上移动，表明所有化石燃料发电厂的边际成本都在增加。但由于天然气发电厂对碳的排放强度较低，它们受到碳价格上涨的影响较小，在能源价格上变得相对便宜，因此取代了一部分煤电厂的市场份额。这一点在图3中得到了更直观的展示，在2013年后，碳的价格相对天然气价格出现了大幅上涨，煤电厂的产量在市场中所占份额开始逐年下降，而天然气发电厂的份额则持续增长。与此同时，整体的碳排放量在2013年后也出现了大幅下降。
（2）控制变量和数据来源
作者根据高峰负荷定价理论（Boiteux，1960）确定影响电厂发电量的影响因素以及发电厂的决策条件。作者认为英国的电力市场是完全竞争的。2014年，英国监管机构要求对英国能源市场的反竞争行为进行调查。在其最终报告中，“竞争和市场管理局”(Competition and Markets Authority，CMA，2016)没有发现电力市场存在反竞争行为的证据。因此，作者将英国电力市场抽象化为在完美竞争下以产量为决策变量实现利润最大化的公司组成，发电厂商基于短期内的利润最大化，确定其每小时的最优发电量。
基于相关理论和文献，作者认为影响发电厂边际成本的因素为：能源价格、所使用能源种类中的碳含量、EUA碳价、CPS碳税以及发电厂的热效率。市场出清条件为单位发电的边际成本等于电价，市场的总需求等于所有发电厂的产量之和，这意味着某一个发电厂的产量决策也会受到其他发电厂产量决策的影响。由此，影响发电厂每小时发电量的因素可确定为：总市场需求、边际成本、装机容量、其他所有发电厂的边际成本、其他所有发电厂的装机容量。用公式表示如下：
其中，
表示发电厂每小时的均衡发电量，
为待估计的产量决定函数，
为当前总市场需求，
为发电边际成本，
为上述影响发电边际成本的影响因素集。
为发电厂的装机容量，即最大发电量。下标“-1”表示为其他的发电厂的相应变量。
本文的数据来自多个不同的开源数据集，最终形成了包含2009-2016年期间每个英国化石燃料发电厂每小时发电量、装机容量、市场需求、日燃料和碳价格以及温度的面板数据。此外，为了计算碳减排量，作者还搜集了年度发电厂排放量、电厂的碳排放系数（根据发电厂的能源类型有所不同）和发电厂的热效率等数据。（由于本文使用的数据种类较多且来源广泛，故不在此一一介绍，具体细节可于原文查看。）
（3）估计模型
本文主要使用机器学习算法：LASSO algorithm进行估计，同时使用随机森林算法作为稳健性检验：
其中，
表示煤—天然气的相对燃料价格：
作者之所以构造这一指标，主要是为了使得处理变量
在时间上存在足够高频次的变化（假设4），从而提高机器学习模型估计和预测的准确性。（当然，从这里我们也可看出，由于在构建模型时作者便定义了CPS与
的关系，因此作者在估计结果中发现碳税的减排效应取决于相对能源价格便不足为奇了。）当不存在碳税时：
电厂的产量变化：
其中：
这便得到了碳税（CPS）对发电厂每小时发电量的影响。进一步计算碳税对碳排放的影响：
其中，
为发电厂级的碳排放系数，即发电厂每兆瓦时发电所排放的碳。该数据也是公开数据，具体可见文中附表。
以及碳税对排放成本的影响：
由于：
进而得到：
该式将排放成本分解为两部分。第一部分反映了市场供应方面的技术减排成本，CPS导致了对天然气小号的增加和对煤炭消耗的减少，由于天然气的价格相对煤炭更昂贵，这导致了相同发电量的总生产成本更高。第二项则表示因CPS税而产生的成本。值得说明的是，原文作者并未报告所估计出的函数的形式或特征。
（4）估计结果分析
模型的估计与作者的直觉和特征性事实结果一致。下图是对英国每个发电厂进行估计的结果，该结果清晰表明，天然气发电厂的产量整体呈增长趋势，而煤炭发电厂的产量趋于下降。
表4报告了每年CPS对煤和天然气发电厂的总发电影响，以及自2013年4月引入CPS至2016年底以来的累积影响。作者发现，截止到2016年底，CPS导致煤电厂的产量减少了46.3TWh，而天然气电厂的产量增加了45.6TWh。这些变化相当于从煤炭转向天然气的燃料转换比例约为15%。此外，CPS对发电量的影响具有显著的时间异质性。表5报告了CPS对发电厂碳排放和减排成本的年度影响和总影响。在2013-2016年期间，CPS造成的累计减排量为26.10亿吨，相当于降低了6.4%的总碳排放量。根据上文给出的排放成本分解计算公式，CPS在此期间减少一吨二氧化碳排放的平均成本为18.2欧元。
至此，作者已经完成了对本文主体工作的阐述和分析。在后文中，作者对前述提到了5个理论假说进行了较为详细解释和论证，基于CPS在影响碳减排上的时间异质性展开了机制探讨，并对文中的主要结论进行稳健性测试。具体内容和更多细节读者可于原文查阅。
04
总结
虽然经济学家认为碳定价是减缓气候变化的重要政策工具之一，但从事后角度评估其环境和经济效应的研究还不多见。本文提出了一种结合经济学理论和机器学习技术的政策评估方法，并应用这种新方法来评估了英国碳税（CPS）的碳减排效应及其经济成本。本文研究表明，碳税能够有效地推动节能减排，尽管这给碳排放主体造成了额外的减排成本。本文还发现，随着时间的推移，碳税对减排和成本的影响存在显著的异质性，这主要是由能源相对价格的变化造成的。
机器学习与计量经济学的结合应用是当前计量经济学重要的拓展方向之一。本文综合了理论经济学、计量经济学和机器学习的相关理论和方法，提出了一种新的政策评估思路，解决了有关碳定价政策效应评估中的一个难题，具有一定的学习价值。本文对模型合理性论证、基于低频指标构造高频指标的方法、对影响机制的探讨等也都值得学习借鉴。
Abstract
While carbon taxes are generally seen as a rational policy response to climate change, knowledge about their performance from an ex-post perspective is still limited. This paper analyzes the emissions and cost impacts of the UK CPS, a carbon tax levied on all fossilfired power plants. To overcome the problem of a missing control group, we propose a policy evaluation approach which leverages economic theory and machine learning for counterfactual prediction. Our results indicate that in the period 2013–2016 the CPS lowered emissions by 6.2 percent at an average cost of €18 per ton. We find substantial temporal heterogeneity in tax-induced impacts which stems from variation in relative fuel prices. An important implication for climate policy is that whether a higher carbon tax leads to higher emissions reductions and higher costs depends on relative fuel prices.
转自：香樟经济学术圈
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