论文写作：公式中变量的含义

论文中如果有计算公式时，需要对公式中的变量进行解释说明。

论文《中国城市群人口老龄化的时空演变与影响因素——基于全国人口普查数据的分析》中对公式中的变量进行了解释说明。写作方法可以参考。

(二)主要研究方法

1. 空间关联分析

空间关联通常以空间自相关性加以描述，空间自相关性分为全局空间自相关和局部空间自相关，分别采用全局 Moran'sI指数和局部Moran'sI指数进行测度。

全局 Moran's1指数可用于判别城市群的人口老龄化在整体上是否存在空间集聚或分散特征，其计算公式可表述为：

上式(1)和(2)中，n表示样本城市的数量，xi与xj表示人口老龄化在城市i和j上的观察值，x为各样本城市人口老龄化的均值，Wij表示空间权重矩阵。（荣老师注：详细解释了公式（1）和（2）各变量表示的含义）

与全局 Moran'sI指数的整体空间相关性判别不同，局部Moran's1指数可用于判断某个城市的人口老龄化与其周边城市是否存在空间相关性，其计算公式为：

上式(3)中各变量表示的含义与式(1)和(2)相同。（荣老师注：对公式（3）各变量表示的含义进行了说明）

2.空间差异分析

采用Dagum基尼系数及分解方法，对城市群人口老龄化的空间差异及其来源进行分析。根据Dagum的设定，测度我国城市群人口老龄化整体差异的总体基尼系数可表述为：

式(4)中，k和n分别表示城市群和城市的个数，x。(x)表示城市群r(h)内城市i(j)的人口老龄化水平，至为样本城市人口老龄化的均值。（荣老师注：对公式（4）各变量表示的含义进行了说明）G值越大意味着城市间人口老龄化的差距越大，城市群人口老龄化越不均衡。（荣老师注：对G值进行了说明）

根据Dagum基尼系数分解方法，总体基尼系数Gw可分解为城市群内差距的贡献Gnb城市群间差距的贡献Gt和超变密度的贡献G，三个部分，满足G=Gw+Gnb+Gt。

3.驱动因素分析

采用LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)回归方法进行变量选择，对我国城市群人口老龄化时空分异的驱动因素进行识别和检验。

假设人口老龄化影响因素的线性回归模型Y=BX+e，Y为因变量向量，X为自变量矩阵，β为系数向量，s为误差向量。LASSO方法④的系数估计为：

式(5)中，A (入 0)为调节参数，可借助最小角回归算法求解获取LASSO优化问题的解。的估计值与参数 有关，假设入。=EB，当入。时LASSO法会将原始最小二乘参数估计向0压缩，部分系数会等于0，而当系数为0时，模型中不会选择相应的影响因素。（荣老师注：对公式（5）各变量表示的含义进行了说明）

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