我们在运用归纳和演绎的思维方法发现问题、分析问题和解决问题的时候,首先要对具体事物的简单性和复杂性进行综合分析,既要坚持从简单入手,又要了解其复杂性,以求全面、准确地认识事物的本质。
其次,要将对象中的矛盾普遍性和特殊性结合起来进行分析,既要运用归纳法把握事物矛盾的普遍性,又要用演绎法抓住事物的矛盾性、个性,真正做到从一般到个别,从实践中来,到实践中去,经过不断反复,获得科学判断,从而比较深刻地揭示事物的本质和规律。
1.归纳法
归纳法就是通过对若干个个别事实的分析和研究,以个别性知识为前提而推出-般性知识的推理.即从个别事物的性质、特点、关系中概括出一类事物的性质、特点和关系的方法,是从特殊到一般的思考方法.在论文研究中,我们把搜集到的资料加以概括,从中引出某个结论,这就是采用归纳法.
归纳法又分为不完全归纳法、完全归纳法和数学归纳法.
(1)不完全归纳法.所谓不完全归纳法就是通过对某一类事物中的部分对象所具有的某种属性的考察研究而概括出该类事物共有属性的一种推理方法.这种不完全归纳法方便实用,但其所得的结论带有或然性,即结论可能为真,也可能为假.这是因为这种方法没有对所有对象进行考察,有可能这类对象中有些就不符合这一结论, 因而,不完全归纳法不能作为结论充足的理由.例如,应用不完全归纳法可以得出"鸟都会飞"的结论,但是鸵鸟不会飞就否定了这个结论.尽管不完全归纳法带有一定的或然性,但是它仍然是一种认识客观事物的好方法.只要我们在毕业论文(设计)的写作时,从个别的实验、习题事实中总结出一般性的问题结论再加以证明,就可以写出一篇好论文.
(2)完全归纳法.所谓完全归纳法就是对某一类事物的所有对象都进行了考察分析,研究事物的特殊情况(通常只有有限的几种)后,概括出该事物的共性的研究方法.由完全归纳法得出的结论是真实的、有效的,因此,它可以作为其结论的充足理由.实际上,这种方法实现的可能性较小,因此在应用上有一定的局限性.
(3)数学归纳法.所谓数学归纳法就是在研究事物的一切特殊情况(通常有无限多种)后,而概括出该事物的共性的逻辑方法.对于理科类的学生来说,数学归纳法是常用的一种逻辑方法.
归纳法在科学研究中占有十分重要的地位.科学研究的宗旨,就是要总结出某些普遍性的概念、原理、规律、法则、模式,这就需要采用归纳法.
2.演绎法
演绎法就是用已知的一般原理、原则作为论据来证明个别论点的方法,即从一类事物都具有的一般属性、关系、本质来推断该类中个别事物所具有的属性、关系和本质的办法.
演绎法推断的结构一般是三段论模式,即大前提、小前提和结论.因此,作为演绎法出发的大前提,总是一般性的原理、原则、公理和定理等;作为小前提的判断,总是个别事物的真实判断;而最后的结论,又总是关于这个个别事物的一般性质的认识.
三段论演绎推理论证的形式是多样的,有省略式,即省略一个前提:有复合式与连锁式,即由两个或两个以上的三段论式结合在一起而成的,其中前一个三段论的结论是后一个三段论的前提,共同构成一串层次推进,逐步深入的推论.
归纳是演绎的基础,没有归纳就不可能有演绎,先用归纳,后用演绎,两者不能反过来.演绎是归纳的先导,因为在实践基础上进行的归纳是有目的的,必须有一个原则作为依据,这个原则就是已被演绎出来的结论.可见,演绎和归纳是辩证的统一,两者互为前提,互相促进,相辅相成,不可分割。
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