驱动教学真问题 贯穿思想真情境 | 2022学年广州市上学期高二数学第16周教研活动回顾

2022学年广州市上学期

高二数学第16周教研活动回顾

2022年12月16日（第十六周周五）下午，在广州市教育研究院数学科的指导下，广州市高二数学中心组组织了本学期全市教研活动。本次教研活动我们非常荣幸邀请到执信中学的数学科组长，正高级教师，特级教师张蜀青老师给全市高二数学老师作题为《高中数学课堂问题情境设计的理论与实践》的专题报告。

张老师的专题发言分四个部分进行

一、 我们要教什么样的数学

无论是大概念教学、大单元教学还是深度学习，最终都是指向数学学科的本质，掌握数学逻辑结构和核心内容、知识的本质。张老师提出培养数学学科素养和提升高考数学分数是可以达到平衡和两者兼得的。首先要思考教的意识，即为什么教和怎么教。课堂的教学内容，教学活动的设计，教学过程中使用的教学手段和方式。其次是学生学习的意识，已经从单一的封闭的缺乏挑战性向复杂的开放的和具有探索性转变。从学习任务可以划分为四个维度：低通路、高通路、学科领域和现实领域。高通路和低通路的学习迁移是有机结合的，很多高通路的学习迁移需要多次低通路的学习迁移反复训练实现，失去了恰当的低通路的学习迁移学习就会基础会不扎实，如果只有低通路的学习迁移没有高通路的学习迁移在解决一些新情境问题会比较难实现。要实现高通路的学习迁移？佛莱登塔尔给了我们很好的建议：就是要利用好数学教育是数学的再创造来解决从低通路到高通路的迁移。如何理解再创造呢？就是学生在创造人类已知但学生自己不知道的知识时总结出的数学知识和数学经验，这个过程跟人类曾经探索的历史过程是比较相似的，但并不是简单重复人类漫长的历史。

数学教育是有限的数学再创造，数学教育过程中的探索过程需要老师的引导，发现定理概念产生的本质性的问题。所以需要根据学生的认知水平，创设合理的情境，把问题情境嵌入到课堂，通过对问题的分析，使学生体会数学的魅力，从而提高学生的数学思想和素养能力。这样的教学就是问题情境驱动的数学教学。情境问题驱动教学如何在课堂实施呢？可以从三个方面来实施，以课堂知识为载体，以情境问题为核心，以数学思想是灵魂，在分析数学问题的过程中展现数学思想，帮助学生完成知识体系的建构。这就是问题驱动的数学课堂教学。

二、如何创设问题情境

问题驱动的高中数学课堂教学的核心要素有五个：问题，问题情境，问题分析，问题解决，固化和运动。问题驱动的关键技术主要有四点：1.用什么样的问题教学；2.问题与问题情境的关系是怎样的；3.教学中突出思辨因素，其中很重要的一点就是要求学生大胆猜测，小心求证；4.增强课堂的弹性，可依据学生的水平和课堂实际情况进行适当调整。

课堂围绕什么样的问题展开？何为真问题？问题与问题情境的关系是什么？真问题分为本源性问题和派生性问题。本源性问题是跟生活现实和科学发展相关。派生系问题是深层逻辑，是自身逻辑发展相关且与现实没有直接联系。

什么是真情境？有重要的生活意义，有重要的科学价值，有重要的数学价值。三者有其一，这样的情境才是真实的情境。问题驱动要找到真问题，根据学生的认知基础和认知心理创设真情境，把真问题嵌入到真情境中，让学生在情境中进行探索，完成数学再创造。

三、 教学实践

张老师以“等比数列前n项和公式”的教学为例说明在教学中如何创设问题情境引导学生进行再创造。“等比数列前n项和公式”这节课属于原理课。对于问题驱动的原理课教学，张老师认为，我们要解决两个问题：1.教会学生如何发现一个定理？或者在变化中寻找出不变的规律？2.这个定理或者公式的用途是什么？课本对本节课的引入用的是棋盘麦粒问题，通过这个问题我们能发现等比求和问题，但我们要解决如何让学生通过探索发现错位相减法求和呢？张老师通过改编问题情境，为等比数列前n项和公式的探索进行了一系列问题的设计，达到问题驱动引导学生探索推导等比数列前n项和公式的再创造。

我们在此探索过程我们实现了从特殊到一般，运用了换元思想，体现了数学美感。接下来引导学生进一步探索。

问题4：那么q<0呢，等式仍然成立吗？体现数学逻辑的严密性，在教学的过程中突出思辨。

如果学生基础一般，我们可以让q为具体值，过渡到0，再扩大q研究范围。如果学生基础比较好，我们可以介绍康托尔三分集、科赫曲线前五步的构造、科赫雪片前三步的构造。增强课堂的弹性，展现现代数学之光。高通路的学习迁移，使其概念意象从贫乏到完善。

四、反思与展望

张老师在讲座的最后回应了讲座开始提出的问题：我们要教什么样的数学？张老师给老师们提了三个建议：第一提升教师的专业意识，理解教的理论和数学知识的本质，理解学生学习数学的本质和特征，清楚数学教学知识的内容，清楚教授、学习这些知识内容引起的是什么。第二理解数学教育的目标，我们的培养目标要从五个方面努力：培养学生的整体意识，培养学生的推理意识，培养学生的抽象意识，培养学生的化归意识，培养学生的优化意识和创新精神。第三提升学科专业视野，多学习多读书。张老师向老师们推荐了《古今数学思想》、《什么是数学》、《教育的目的》、《如何解题》、《问题驱动中学课堂教学》等书籍。

 讲座的最后，高二数学中心组组长、广雅中学数学科组长赖淑明老师对讲座进行了总结。赖老师首先感谢张老师给广州市高二的老师们带来了一场理论与案例相结合的精彩讲座，问题情境的创设的目的是为了实现数学教育的数学再创造，值得我们广大一线教师在日常教学实践中坚持尝试。张老师给我们分析了问题驱动的数学课堂教学的五个环节，问题驱动的关键技术的四点。什么是问题，什么是真问题，什么是真情境，这三个问题值得老师们在问题情境创设的过程中不断揣摩。张老师推导等比数列前n项和公式推导方式的情境创建过程是有五个步骤：一是确定问题情境的目标。创设问题情境的目标是引导学生从特殊到一般探索出等比数列前n项和公式。二是寻找问题情境的原型。对于问题情境的创建，可以是改编已有的旧情境为我们所用，也可以是创造所需要的合适的情境。张老师选择了旧情境，但对情境进行了科学的改编。三是设计问题情境的框架，张老师设计了四个问题把情境逐步推进。四是精彩地呈现问题情境，在课堂中通过问题情境，逐步深入地引导探索出等比数列的前n项和公式。其实，如果我们一线教师在日常课堂教学中多思考，在原理性的问题上多引导学生经历知识的探索发现过程，相比只是传达知识给学生，学生的收获会更大。

参加线上会议的教师，也收获满满，以下是各区教研学习感言摘录：

荔湾区

2022年12月16日下午广州市高二数学教研活动是由执信中学张蜀青老师主讲“高中数学课堂教学问题情境设计的理论与实践”。老师们认真观看，受益匪浅，对问题情境教学和数学教育都有了新的认识。

讲座中，张老师指出当前的教学困境：课堂过于注重基础型，缺乏思维深度；学生模仿为主，缺乏变化性；学习验证为主，缺乏论证性；课堂练习为主，缺乏文化性。针对以上困境，张老师从我们要教什么样的数学、如何创设问题情境、案例实践分析、反思与展望等四个方面展开讲座，在案例展示中举了等比数列求和的例子，尤为精彩。在教学中我们要注重教师教的意识，关注学生学习的高度。通过问题情境的合理设计有助于提升教学质量。那么数学课堂需要什么样的问题展开呢？何为真命题？何为真情境呢？张老师通过理论与案例《等比数列前n项和的公式》相结合给出了明确的答案。本原性和派生性的问题是真问题，真情境需要有重要的生活意义、科学价值和数学价值。

数学教育要培养学生的创造性，体现数学的再创造，问题驱动是很重要的方式，而设置合理科学的情境融入日常的教学中，在现在的新教材改革中也起着关键作用。情境设计要真正贯穿在整个数学问题探究和解决过程中，而不仅仅是报幕情境，也不能为了情境而情境，而要逐步递进，问题链推进，从具体到抽象，从特殊到一般。

张老师知识面丰富，显然长期以来一直在做这方面的研究，今天向我们展示了部分成果，我们收获良多。今后教学中我们要注重从学生已有认知出发，坚持知识再创造，提高学生数学能力，发展学生的核心素养，有效引导学生参与知识的建构。

增城区

本次广州高二数学教研是由执信中学张蜀青老师主讲，她拥有博士学位，也是正高级教师和特级教师，她主讲的题目是《高中数学课堂教学问题情境设计的理论与实践》。她结合自己的教学实践，为我们讲授了我们要教什么样的数学，如何创设问题情境，以及反思与展望！以下是我区各备课组参加教研的心得体会：

张蜀青老师认为，教师的专业知识很重要，教师要理解教的理论和数学知识的本质，理解学生数学学习的本质与特征，清楚数学教学知识的内容。我们认为她的建议非常实用，贴近教学，尤其要知道学生学习数学的特征，对我们的常规教学实践非常有效！她结合等比数列前n项和公式，创设几个问题，形成问题链，引导学生体验从特殊到一般的思想，换元思想，感受数学的简洁美。我们也认为创设问题情境非常重要，因为合适而又生动的教学情境，将极大吸引学生的注意力，拓宽学生的思维方式，达到事半功倍的效果！她推荐了几本好书，例如《古今数学思想》，《什么是数学》，《教育的目的》，《怎样解题》等，教师要给学生一滴水，自己必须要有一桶水！知识渊博、积极向上的教师将会受到学生的喜欢和尊敬！作为一线教师，我们也要不断学习新知识，不断地提升自己的专业水平！

海珠区

各校老师也组织在线上参加了市组织的教研，听取了来自执信中学张蜀青老师的《高中数学课堂教学问题情境设计的理论和实践》的报告。作为来自一线的老师和专家，张老师的报告非常有指导意义，实操性强，有理论提升，有案例分析，让我们收获良多，受益匪浅。

张老师开篇就提出了当前高中教学的课堂过于注重基础性，缺乏思维深度；学生模仿为主，缺乏变化性；学习验证为主，缺乏论证性；课堂练习为主，缺乏文化性四大困境。如何破局、怎样改变？张老师通过研究并结合自身多年的教学经验，给出了她的思考。分别从我们要教什么样的数学？提出了教学立场的转变。如何创设问题情境？提出了问题驱动的数学课堂教学的五个环节，带领我们分享了她的教学过程。整个报告干货满满，需我们结合当前教学教改的发展方向、高考考向的动态以及本校教学学情的实际进行消化学习，这样的教研活动，拓宽了我们的视野，丰富了我们的教法，使我们的教学更好地适应新高考的需求，更好的服务高中数学教学。

通过学习，老师们都激情满满，受益良多！

转自：“广州市中学数学教学研究会”微信公众号

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