地图投影是利用一定数学法则把地球表面的经线、纬线转换到平面上的理论和方法。由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，故其表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方式。下面列举了一些常见的地图投影方法：
1. 简易圆柱投影
简易圆柱投影是一种等距圆柱投影，其标准纬线位于赤道处。经纬线的网格从东到西并从极点到极点形成完美的方形。该投影是最简单和最古老的地图投影之一，因此在过去它的使用更为普遍。半径将用作角度单位和线性单位之间的转换因子。此投影的另一种用法是显示存储在地理坐标系中的空间数据，称为伪简易圆柱投影。
图1. 以格林威治为中心的简易圆柱地图投影
2. 圆柱等积投影
圆柱等积投影可将世界呈现为一个矩形，同时保持地图上的相对面积。瑞士数学家 Johann H.Lambert 于 1772 年首次描述了这种投影。自那以后许多年，出现了多种变体。该投影适合绘制赤道附近地区的大比例地图，且一般不建议用于绘制小比例（世界）地图。
图2. 以格林威治为中心的圆柱等积地图投影
3. 墨卡托投影
墨卡托投影是一种等角圆柱地图投影，最初创建该投影用于精确显示罗盘方位，为海上航行提供保障。此投影的另一功能是能够以最小比例精确而清晰地定义所有局部形状。
图3. 以格林威治为中心的墨卡托圆柱地图投影
4. 米勒圆柱投影
米勒圆柱投影是一种折衷圆柱地图投影。该投影是墨卡托投影的改良型投影，因此，二者在赤道附近几乎相同。虽然米勒投影不会将极点投影到无穷大，但是极点处的畸变仍然非常严重。
图4. 以格林威治为中心的米勒圆柱 (Miller cylindrical) 地图投影
5. 高尔立体投影
高尔立体投影是一种圆柱地图投影，出现于 1855 年前后，它使用南北纬 45° 处的两条标准纬线。该投影是透视圆柱投影的一种特殊情况，其透视比为1，标准纬线为 45°。它可以以几何方式进行构造，方法是从与给定中央经线相对的赤道上的点，将地球投影到圆柱上。
图5. 以格林威治为中心的高尔立体投影
6. 贝尔曼投影
贝尔曼投影是圆柱等积地图投影的一种，其标准纬线设置为南北纬 30°。由于其等积的属性，它可以高度压缩极地地区。
图6. 以格林威治为中心的贝尔曼地图投影
7. 帕特森 (Patterson) 投影
帕特森 (Patterson) 投影是一种折衷圆柱地图投影。其对高纬度地区的夸大程度低于米勒和紧凑型米勒投影。该投影将在高宽比约为 0.57 的矩形中绘制世界地图。
图7. 以格林威治为中心的帕特森 (Patterson) 等积地图投影
8. 自然地球 (Natural Earth) 投影
自然地球 (Natural Earth) 投影是一种用于绘制世界地图的折衷伪圆柱地图投影。该投影具有圆角，其中横向经线与极线相交，这表明地球呈圆形。自然地球投影由 Tom Patterson 于 2007 年专门设计用于显示物理数据。
图8. 以格林威治为中心的自然地球 (Natural Earth) 投影
9. 自然地球 (Natural Earth Ⅱ) 投影
自然地球 II 投影是一种用于绘制世界地图的折衷伪圆柱地图投影。该投影与同自然地球 (Natural Earth) 投影的不同之处在于经线，该投影向短极线急剧弯曲，由此使地图在折衷小比例投影中具有独特外观。
图9. 以格林威治为中心的自然地球 II 投影
10. 罗宾森 (Robinson) 投影
罗宾森 (Robinson) 投影由 Arthur H. Robinson 于 1963 年应 Rand McNally Company 的要求设计，使用图形设计而非数学方程开发。Robinson投影可能是一种最常用于绘制世界地图的折衷伪圆柱地图投影。“国家地理”将罗宾森投影用于其世界地图约十年，直到 1998 年。
图10. 以格林威治为中心的罗宾森 (Robinson) 投影
11. 平等地球投影
平等地球投影是世界地图的等积伪圆柱投影。其陆地要素的外形美观，并且其形状类似于罗宾森 (Robinson) 投影。
图11. 以格林威治为中心的平等地球投影
12. 埃克特 IV 投影
埃克特 IV 投影是等积伪圆柱地图投影，用于绘制世界地图。侧边经线为半圆，使得侧边经线与极线相交处投影的形状为圆形，且拐角平滑。此投影通常用于需要精确面积的专题世界地图或其他世界地图。
图12. 以格林威治为中心的埃克特 IV 等积地图投影
13. 瓦格纳 IV 投影
瓦格纳 IV 投影是世界地图的等积伪圆柱投影。与埃克特 IV 投影相比，瓦格纳 IV 投影的经线为椭圆的一部分，而不是半椭圆。
图13. 以格林威治为中心的瓦格纳 IV地图投影
14. 摩尔维德 (Mollweide) 投影
摩尔维德 (Mollweide) 投影是一种以椭圆（轴比为 2:1）形式显示世界的等积伪圆柱地图投影。此投影也称为巴比涅投影、椭圆投影或等面积投影。此投影适用于需要精确面积的专题世界地图和其他世界地图。
图 14. 以格林威治为中心的摩尔维特 (Mollweide) 地图投影
15. 温克尔三重 (Winkel Tripel) 投影
温克尔三重 (Winkel Tripel) 投影是一种经过良的用于绘制世界地图的折衷方位投影。它是埃托夫投影和等距圆柱投影等投影坐标的算术平均值。已知在绘制小比例地图的折衷投影中，该投影的平均比列和面积畸变最低。自 1998 年以来，它已被美国国家地理学会用于一般世界地图。
图15. 以格林威治为中心的温克尔三重 (Winkel Tripel) 地图投影
16. 古蒂等面积投影
古蒂等面积投影是世界地图的等面积伪圆柱投影。它最常以不连续的形式使用。它是摩尔维特（或等面积）和正弦投影的组合，因此命名为等面积投影。摩尔维特投影在 40°44’12’’ 南北纬线之间使用。正弦曲线投影适用于这两个纬度值之间的地球赤道区域。投影显示连接两个投影的经纬网中的不连续性。
图16. 以格林威治为中心的古蒂等面积投影
17. 彭纳 (Bonne) 投影
彭纳 (Bonne) 投影是一种等积伪圆锥地图投影。其经纬网采用心形，且经常用于绘制大陆地图。
图17. 以格林威治为中心的彭纳 (Bonne) 等积地图投影
18. 多圆锥投影
多圆锥投影也被称为美国多圆锥投影或普通多圆锥投影，可通过将无数个圆锥沿中央经线对齐放置来得到多圆锥投影。此方法对经线的形状产生影响。与其他圆锥投影不同，其中的经线是曲线而非直线。此投影既不等角也不等积。其适用于以南北范围为主的区域。
图18. 以格林威治为中心的多圆锥地图投影
19. 局部投影
局部投影为专用地图投影，不考虑地球曲率。感兴趣区域中心的坐标定义了局部坐标系的原点。平面在该点与椭圆体相切，而椭圆体和平面上相应点的 z 值差异可忽略不计。该地图投影与正射投影相同，但适用于椭圆体和球体，而正射投影仅适用于球体。
图 19. 以欧洲为中心的局部地图投影
20. 正射 (Orthographic) 投影
正射 (Orthographic) 投影是一种方位透视投影，可将地球表面从无限距离投影到平面。它可以提供三维地球的图像，因此通常用作插图或太空下地球的图像视图。此地图投影与局部投影相同，但支持球体。
图20. 以加勒比为中心的正射 (Orthographic) 地图投影
21. 立体投影
立体投影是从地球上与切点相对的点观察而得的平面透视投影。该投影可将球体上的点直接投影到平面，并且是唯一的方位等角投影。在极方位上，该投影最常用于极点区域的地形图。最著名的是通用极方位立体投影 (UPS) 地图，其中显示了未包含在通用横轴墨卡托 (UTM) 坐标系中的北 84° 以北及南 80° 以南的区域。
转自：“生态科研笔记”微信公众号
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