2022版义务教育新课标强调综合与实践，提出要让学生在真实情境中提高解决实际问题的能力，经历解决问题的过程，形成和发展核心素养。
如何强化学生在主题活动学习中的参与感，经历真实问题解决的全过程？本文展示了一个综合与实践视域下的主题活动教学设计案例，为教师落地新课标提供参考。
阅读本文，你将收获以下内容：
※ 在综合与实践教学中，如何增强学生的参与感？
※ 怎样设计活动流程，让学生切实经历问题解决的过程？
2022年义务教育数学新课标的教学建议中，强调要进一步加强综合与实践活动的教学。其中关于负数知识的学习，就属于综合与实践领域。而在主题活动中，要求学生面对现实的情境，从数学的角度发现并提出问题，综合运用各类知识与方法，分析并解决问题。
这就要求我们透过具体的事例，去把握、洞察、挖掘零的价值和正负数的意义。通过对正负数意义的感悟，进一步发展学生的数感和符号意识。基于上述分析，联系学生身心发展规律，我们将活动主题定为“探密正负数”。
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以课程要求为基点，建构活动框架
新课标要求引导学生在熟悉的情境中了解具有相反意义的数量，知道负数在情境中表达的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感和符号意识。
从数的发展来看，负数的产生一是现实的需要，二是因为数学自身发展的需要，因此让自然数级扩充到了整数级。与此同时，零的意义也得到了拓展。
同时，在教材的整体设计结构中，可以发现学生对于数的认识，要从自然数系扩大到整数系，而本单元的任务则是要学生可以用正负数表示相反意义的量。所以学生要经历从生活到数学的抽象过程。
那学生的实际情况又是什么样的呢？在课前我们通过两个问题，检测学生对负数的了解程度，同时为找准教学切入点奠定基础。第一个是运算问题：八减十等于几。通过对运算原理的思考，学生能直观感受到负数在运算中存在的必要；第二个问题：在生活中是或否见过负数。大部分学生都能从生活当中找到含有负数的实例，这表明学生对负数的认识虽然朦胧，但还有生活经验作为支撑。
综上，本单元整体以课标要求和单元内容为经线，以学生认知情况为纬线，“探秘正负数”主题活动的整体脉络架构起来。与此同时，我们还从以下四个维度制定了单元活动目标。
本单元作为综合与实践活动，教学目标除了包含对常见的量的数学知识要求，还要关注学生活动经验的获得、情感态度的发展。因此，我们把激发学生的问题意识，鼓励他们提出问题为重点，引导学生思考研究问题的路径，并想办法解决问题；把寻找区分正负的“标准”，感受0的作用作为难点，让学生经历从生活到数学的抽象过程，发展数感。
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以问题为驱动，聚焦真实情境设计教学过程
综合与实践的教学，区别于传统的讲授与练习。前者要把数学知识的学习和理解融入到主题活动当中，让学生面对现实背景，从数学角度发现并提出问题，理解、感悟知识的意义。因此主题活动的具体环节，必须注重学生的参与感、体验感，在活动中加强学生对数学知识的理解和应用。围绕主题活动的这一导向，我们制定了教学实施过程。
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熟悉情境再发掘，认知冲突引提问
学生主动发现问题、提出问题是打开认知活动的密钥，而创设情境就是引发学生认知冲突、引导学生主动发问的有效方法。
要让学生真正地参与到活动当中，活动情境的创设就应该基于学生熟悉的生活场景，让学生能通过对具体实例的描述，感受负数的实际意义。
因此，我们认为构建真实情境需要符合以下三个标准。
让学生寻找大量真实可感的素材。真实可感的材料，不是教师给定的，也不是书本上呈现的，而是学生自己能够寻找到的。
能从生活日常生活中选取具有代表性的，与学生生活密切相连的材料。
能为学生提供真实自然的数的感悟环境。现实的生活情境和实例更能为学生在学习负数的认识上提供充分的、真实的体验。
在完成真实情境的构建后，需要以熟悉的场景引发学生的认知冲突。我们以小数、分数和负数做对比，引发学生思考：
“已经学过的数都比零要大，那没有学过的负数会比零小吗？”
“回顾小数和分数产生的原因，负数又为何产生？”
基于以上两个引发学生认知冲突的问题，进一步联系生活实际，以海平面、计分单、气温表为例，激发学生兴趣：
“海平面以下为何要用负数记？”
“负几就是减几吗？”
“生活中还有哪里用到负数呢？”
在这一过程中不断让学生提出问题，感知问题。学生提问的过程，就是积极思维的过程，就意味着学习的创新。
学生的探究欲望被激起后，教师应该引导学生去寻找解决问题的路径和方法。在主题活动中，需要聚焦一个核心问题，以此为抓手，确定探究的方向。在学生提出的一系列问题当中，温度变化是学生最为熟知，也是体验最明显的事情。同时，温度计也可以看作是横放着的竖轴。学生能直观体会到0是区分零上温度和零下温度的标准。因此，我们将温度作为整场活动的研究支架，引导学生探究正负数的意义。
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搭建学习支架，合力解决问题
在思维型教学的五大原理中，认知冲突和自主建构总是交替进行。如何帮助学生建构对复数的认识？
新课标要求在综合与实践过程中，学生应主动与他人交流，加深对数学知识的理解。因此，我们通过小组合作的方式，交流彼此收集到的关于负数的素材与认识。我们以找负数、画负数、说负数这三个主题任务展开教学活动。
前置任务——“找”负数，主要从以下两个视角切入：
一是现实生活中存在的负数，包括水深、气温、账本、海拔……
二是从自己感兴趣的事物中寻找负数，例如电影中《流浪地球》中地下城的深度。
通过这一前置任务，让学生在寻找过程中会逐渐丰富对负数的认识，初步建立起负数与生活的联系。
核心任务1——“画”负数，这一部分包含两个子问题。
首先让学生互相交流，画一画课前找到的负数，将前置任务带回课堂。接着，让学生用一个简洁明了的方式表示这些负数。通过画图与数字表达的对比，帮助学生更加直观地理解负数的意义，初步感受正负数所具有的相反关系。
核心任务2——“说”负数。这一任务的主要目的是让学生由形到内涵深入理解正负数的含义，首先组织学生汇报交流四个有关负数的问题，通过问题的层层深入，引导学生观察、深度领悟负数的含义，突破对于0的认识，下面举两个例子。
1.问号在几层。学生首先说出答案，教师不予评价，而是将问题稍稍调整，学生直观地感受到楼层是随着地面的变化而变化。以楼层数为切点，地面以上即为正，地面以下即为负，楼层数以地面为判断正负的标准。
2.探究-3分的体育成绩。以“97分的成绩，何以变成-3分”这一问题引发学生辩论，在小组交流中，学生感受到“一百分”是区分比一百多或少的分界点，即零表示的是分界点。
在交流汇报之后，我们引导学生一起回顾对负数的认识过程，基于对不同问题的分析，学生对负数的感受进一步加强，认识到生活中有很多现象可以用正负数表示，而0就是正负数之间的裁判。
最后，在对0的深度认识上，我们可以引导学生给数分类，认识何为正数、何为负数以及自然数的范围是什么；再辅以体会负数的作用、和数学文化的渗透问题，让学生深入体会数的整体性结构。
以上三个任务的设计，旨在让学生经历“明确问题-探求解法-制定方案-实施计划-讨论反思”这一问题解决过程，利用前置任务让学生进行自主建构，进而落脚到核心任务的解决。
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应用实践问题，反观教学成果
学生在学习负数的活动当中，提高了分析问题和解决问题的能力。为了更好地将这一能力进行应用迁移，在本单元学习的尾声，我们进一步将主题活动延伸，设计了拓展任务。
首先我们将负数延伸到了生活领域，让学生通过东、西两个相反方向，计算物体运动的距离；以0为分界点，判断数的写法；用正负数记录同学的体育成绩等等。利用真实情境中的问题加深学生对正负数意义的理解，用数学的眼光去观察周围的世界，进一步发展数感。
其次我们将负数延伸到了运算层面，让学生以矿井中两点的高度比较，让负数参加一些简单的运算，学生初步体会负数与运算的关系，再次感悟负数扩充的必要性，深化、拓展学生对负数的认识。
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以课程评价为支点，反思教学过程
评价既是衡量学习效果的标准，也是优化教学的支架。因此，基于学生素养持续发展的视角，本单元的评价指标主要包含以下两个维度。
活动方案：把提出问题、制定方案，收集资料作为评价内容，判断学生思维的参与度，培养学生初步分析、发现问题的能力。
活动实施：把学生的参与程度、独立思考、与人合作、表达观点作为内容，判断学生的分析比较水平。在关注学生思维活动的同时，也关注学生的持续发展。
此外，单元评价将自评和同伴评价相结合，多个角度展开，促进学生对自身的全面认识。同时通过单元活动的评价与反馈，不断优化后续的教学。
总体来说，整个单元以主题活动的形式展开，学生经历了自主认识、问题解决的过程。在活动过程中，学生不断地发现问题，解决问题，然后又产生新问题，新困惑，再去寻求新的问题解决路径，在这样的螺旋上升式学习中，学生不断想办法推进、研究，将“要我学”转化为“我要学”。
而教师的角色是要帮助学生搭建思考的框架，调节学生的思维节奏，在学生产生困惑的时候，给予点拨。在活动中积累的经验，也会变为成为学生认识问题、分析问题、解决问题的思维经验。
本文素材来源于首都师范大学附属育新学校梁春燕老师在第四届全国思维型教学大会上的分享
作者 | 首都师范大学附属育新学校 梁春燕
转自：“思维智汇”微信公众号
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