如何培养学生？数学运算能力！

现在的高中学生，我们在教学过程中发现，学生的数学学习成绩与数学运算能力有很大关系。

在目前我任教的两个班级中，从作业中发现，两个班级一个班级相对来说好一点，另一个班级相对差一些。

从交上来的作业观察发现，两个班都是同一个老师授课，授课内容一模一样，都是高中数学教材(人教A版2019)，目前已经讲到直线与圆的方程。

从作业中发现，一个班的学生运算失误较少，这个班学习数学的积极性要高一些，另一个班大部分同学都能认真听课，还是有极少部分的学生上课注意力不集中，甚至还有打瞌睡现象，这部分学生对听课的质量真令人担忧。

除两个班的同学均上同一内容，同一老师授课外。

还有一个值得探讨的问题就是两个班的学生都能使用合理的方法列出方程，“差”一点的班级对解方程组就存在各种各样的答案，这部分学生为什么不能正确完整地解出正确答案来，这与学生的运算能力有极大的关系。

高中阶段更加注重字母符号运算的处理，体现出数学计算中的思维能力和系统的把控能力，其中包括选择运算法则的合理性、简便运算的灵活性、计算路径选择的高效性和选择公式的有效性。

伴随着高考改革的步伐，全国卷在各省市高考中被广泛采用，更加注重对学生能力的全面考查，突出对学生的学科核心素养的考查，其中对学生的数学计算能力有较高的要求，顺应高考改革与全国卷的要求，结合目前学生普遍计算能力偏弱的学习现状，而计算能力作为数学能力的核心部分，提高学生的数学计算能力成为了迫切的教学与现实需要。

就仅凭解方程组而言，三元二次方程组的解的方法和解三元一次方程组类似，但是我们有的同学已经是高二学生了，还在停留在只会解二元一次方程组，三元一次方程组他们不知道如何进行消元，怎样才能消去一个未知数，得出二元一次方程组，最后化为一元一次方程，再把未知数带入原式中再求出其余的未知数的值。

总结学生的错误原因在于，不懂数学的逻辑思考。

如证明四点是否共圆，先通过不在同一直线上的三点确定一个圆的方程，再检验第四个点是否在圆上，如果满足圆的方程，则可判断四点共圆，否则这四点不共圆。

其次是解方程组过程中学生解不出正确答案，如何计算出正确的结果，这是设计数学运算过程，涉及数学的计算能力。

在计算能力提升过程中所涉及到的思考、简化运算以及策略统筹安排等，无不体现出对数学核心素养的要求以及多种知识能力的综合应用，其中涉及到的观察能力、整体把控策略、转化化归能力。

最后在计算前需合理选择公式，同时要根据题目意图进行思考，提前设想计算过程中可能出现的计算结果，预先观察和联想，以目标引领思维。

在计算前对公式的选择要配合题目的目标进行，结合对题意的思考和观察，以提高计算的准确性和有效性，通过提高计算能力间接培养了观察力、联想力和思维力。

在计算能力的提升和培养过程中，不仅仅只是计算能力的提升过程，同时也要求学生具备敏锐的观察能力、整体代换和对计算过程中把控全局的意识、化繁为简的转化化归能力以及全过程的统筹能力。

从中可以看出学生处理问题的综合能力与数学核心素养，让数学思维在运算中得到提升，借助数学运算促发数学逻辑思维的思考，从思考中汲取计算的知识养分，让数学思考成为计算的翅膀，从计算思维中寻找快乐源泉，让计算过程开出绚丽的思维之花。

转自：“中学数学教与学”微信公众号

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