2022年9月16日（第三周周五）下午，在广州市教育研究院数学科的指导下，广州市高二数学中心组组织了本学期第一次全市教研活动。本次教研活动聚焦“GeoGebra与高中数学课堂融合的教学案例研究”以及“新高考立体几何试题分析以及教材教法研究”，旨在探索借助信息技术如何辅助学生的学和教师的教，探索新课程，新教材，新高考三新背景下教师如何做研究，如何把研究落实到课堂实践，培养学生的学科核心素养。本次活动由广东广雅中学赖淑明老师主持，广州市第四中学刘运科老师、广州市铁一中学范群老师作专题发言。刘老师和范老师分享了他们各自的研究成果和教学实践体验，案例丰富，内容充实，对老师们日常的教学研究与教学实践很有启发。
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01
刘运科老师作“GeoGebra与高中数学课堂融合的几个案例”主题发言
刘老师的专题发言分四个部分。
刘运科老师主题发言
第一部分刘老师分析了注重信息技术与课堂教学融合的三个理由。其一是普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）基本理念的要求“注重信息技术与数学课程的深度融合，提高数学的时效性”；其二是章建跃老师的“五个理解”之一是“理解技术”，其三是人教版普通高中新教材培训过程中专家对教材的解读时提出的建议。
第二部分刘老师对GeoGebra软件作了简单的介绍，包括GeoGebra软件的下载安装、网络学习途径等。
第三部分刘老师详细分析了GeoGebra与课堂融合的12个案例，12个案例涉及函数板块，几何与代数板块，概率板块三大板块，覆盖了两本必修和三本选择性必修的内容，还有一些是借助GeoGebra对最新最热的考题的分析。刘老师既现场展示了一些GeoGebra案例的制作过程，也分析了一些案例制作的内在数学原理和软件的操作技巧。
最后刘老师总结了在教学中使用GeoGebra的优点：能够实现“静态问题动态化，抽象问题直观化，思维过程可视化”，有利于“加深对知识的理解，提高课堂教学效率，提升学生的能力和素养，提升教师的能力和素养”。
刘老师的发言生动有趣，图文并茂，得到了陈镇民老师的高度肯定，参会老师纷纷表示收获颇丰，受益匪浅，要多多向刘老师请教，提升自身的信息技术与数学教学的水平。
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02
范群老师作“新高考立体几何试题分析及教学建议”主题发言
范群老师主题发言
范老师从2022年新高考1卷数学试题难度引出主题，首先分析了高考试卷中立体几何试题考查的主要内容、题型、分值、难度、思想方法等，再对真题逐个探索考点和解法。
接着，范老师总结新高考1卷立体几何试题给我们的教学启示：清楚高考试题中情境的价值定位；明确高考是突出人才选拔的要求；做到熟悉套路，但不依赖套路；日常训练不要求做题数量，但一定要保证做题质量。建议我们老师在日常教学中要立足课堂，一题多问；重视一题多解；强调一题多变；以点带面，多题归一；全面展开, 会解一类题等观点。
随后范老师根据高考题的研究对选择性必修一“第一章空间向量与立体几何”的教学提出几点建议：1.夯实基础,借助典型的几何体模型培养学生立体几何的直观想象素养；2.突出重点,以线面位置关系作为教学的基石；3.提升思想,以核心素养的提升为教学目标；4.适度创新,适应高考改革和发展的要求。最后范老师回顾了人教社专家关于空间向量与立体几何的教学建议：1.通过问题引导教学，获得“四基”，提升数学核心素养；2.加强立体几何中向量法的教学；3.通过具体问题加深对向量运算作用的理解；4.注意通过具体例子使学生体会维数增加对向量推广带来的影响。
范老师的发言，为高二老师对新教材中立体几何内容“教师怎样教，高考怎样考，学生怎样学”等疑惑指明了方向。
参加线上会议的教师，也收获满满，以下是各区教研学习感言摘录：
白云区
关于GeoGebra与高中数学课堂融合案例，刘运科老师能结合数学学科的特点，通过数学中动点，变化的直线、旋转的平（曲）面的课例，充分展示了GeoGebra软件在图形直观，发现几何规律上的优点，对提高教学效率，提升学生对数学的学习的兴趣，帮助学生对数学原理的理解有很大的帮助。对于如何学好和用好GeoGebra软件，刘运科老师抓住了几个典型的案例，结合自己平时上课的经历，详细、认真、耐心讲解不同绘图函数、工具的使用，大大激发了参加教研活动老师学习GeoGebra软件的热情。
范群老师在新高考立体几何试题分析及教学建议中首先分析了2022年新高考中立体几何部分的试题考查以及新高考下的命题方向，分享自己在教学中总结出的经验，提出在创新试题设计上，应该多在数学问题的解法，变化，本质上下功夫。在教学中要用好立体几何中典型模型，如在向量应用中常借助长方体、平行六面体等。要注意研读教材，通过现有教材的不同点，整合几何法和向量法在立体几何知识中的应用，重视向量运算的作用，尤其是基底法体现了向量运算的基础，数量积是向量运算的常客。范群老师的讲解让大家对如何用新教材，如何上新课有了更加明确的方向。
荔湾区
荔湾区高二数学老师以学校备课组为单位认真准时参加第3周市教研活动。整个教研活动过程中，网络信号稳定，声音清晰，视频流畅，老师们按时签到签退并填写调查问卷。
今天教研内容精彩纷呈，选题精准，紧扣＂双新＂，突出新课程新高考对基层一线教师教学方法方式的指导意见。
花都区
聆听完讲座，秀中麦伟英老师和狮岭中学苏子伟分别分享了自己的感悟，麦老师表示要把新技术学起来，真的很好用。苏老师自己已经在学了，希望能够继续深入学习。总之通过今天的讲座，让老师们意识到深度学习的必要性，以及用心研究的迫切性。
越秀区
本次市教研我们越秀区高二数学老师以备课组为单位在各校集中观看，这次教研首先是由广州第四中学刘运科老师带来专题讲座《GeoGebra与高中数学课堂融合的几个案例》，刘老师指出GeoGebra是一种移动的几何学应用软件，不仅能够借助按钮操作把点、向量、直线、多边形、曲线等作图过程显示出来；同时还能输入方程式，给出函数等操作解决作图问题。
刘老师利用GeoGebra软件制作了三棱锥的展开图、三角形内切圆与面积分割、正四面体内切球与体积分割、开尔文胞体等图象，动态地向我们展示了GeoGebra制作几何图形的直观性。还通过多个数学案例与GeoGebra软件的结合，帮助我们更直观的理解解题过程，更方便老师引导学生进行难题的分析，帮助学生理解数学知识的内在联系。刘老师最后总结，在教学中应用GeoGebra，能够实现静态问题动态化，抽象问题直观化，思维过程可视化。使用GeoGebra有利于加深对知识的理解，提高课堂教学效率，提升老师们的学科素养。
接下来聆听了广州市铁一中学范群老师的《新高考立体几何试题分析及教学建议》，范老师通过对近几年的数学高考卷的立体几何试题分析，从对图形的分析，找到解题的突破口，进而提升做题速度。范老师指出新高考给我们的启示：熟悉套路，但是不依赖套路；不要求做题数量，但一定要求做题质量。范老师通过分析新高考1卷立体几何试题，他认为给老师最大的感受是：不迁就题型，不回避计算；植根基础性，加强综合性；在灵活运用中凸显创新；用新情境制约刷题战法。
今天的教研，刘老师和范老师给我们带来了满满的干货，对我们来说，感触很深，收获也很大。
番禺区
刘老师讲的GGB与高中数学教学融合的几个案例非常实用，尤其是用到滑动条动态演示或者追踪轨迹的部分，学生可以通过直观印象，先猜想，再证明猜想，通过与GGB的融合教学能够实现静态问题动态化，抽象问题直观化，思维过程可视化。
刘老师现场演示了GGB的操作，给一线老师一个初步的指导，为信息技术与数学课堂的融合提供了一个很好的图径。从分段函数，周期函数、正弦函数的图像等。加深对知识的理解，提高课堂效率提升素养。
范老师主讲的高考立体几何试题分析及教学建议对高考立体几何部分进行了深入的分析，也渗透一些解题方法，如取值范围题目可采用特殊值法，平时多积累几何素材等，解决立体几何解答题的核心是破解图形，通常从已知条件中找到关键条件去展开破解图形，范老师说不要求做题数量，但一定要求做题质量，倡导我们可以尝试：一题多问，一题多解，一题多变等。
对高考试题进行分析，了解整体结构特征。对考察内容，题型、难度，思想方法进行了分析。了解和立体几何的教学在高二的把握，使高二老师能够定位好立体几何的教学。
南沙区
这是一次比较偏重实际应用的培训，GeoGebra作为多媒体教学的辅助工具，这是继几何画板之后的最好用，最简单的软件，但是对于从没有接触过的老师来说，从了解到掌握还是要有一个并不平顺的路要走。
通过学习知道，我们先要掌握如何应用，网上的素材资料还是很多的，可以选择性的使用，并针对性的做出适合自己学校情况的修改 。在教学中应用GeoGebra，能够实现静态问题动态化、抽象问题直观化、思维过程可视化，可以在函数部分、解析几何、立体几何中充分发挥它的强大功能，让教学更加具体、形象，有利于加深对知识的理解，提升学生的能力和素养。
第二部分内容是广州市铁一中学范群老师带来的《高考立体几何试题分析及教学建议》。
高中立体几何在高中数学体系中占有十分重要的地位。通过范老师的分析，让我们在教学中要注意夯实基础，用典型几何体培养基本思维模式。同时也要突出重点，以线面关系作为基石，提升思想，以核心素养的提升为目标。
海珠区
海珠区高二数学老师以学校备课组为单位认真准时参加第3周市教研活动。整个教研活动过程中，网络信号稳定，声音清晰，视频流畅。
四中刘老师对GGB软件的介绍，通过一些案例操作介绍GGB有哪些功能，怎么用，刘老师的专题分享让我们对GGB软件了解更多，也感受到这个软件的强大，让静态问题动态化；抽象的问题直观化；思维过程可视化。部分老师还跟着刘老师一起操作。
铁一范老师根据高考改革和发展要求详细剖析了立体几何部分内容新高考的变化，对我们的教学提出了很好的建议：提出了我们的教学要适应高考的变化，在保证和巩固基础知识的前提下，要加强综合性、应用性问题的训练，增强对多选题、开放性题目的研究和训练，在核心素养的统领下，加强对学生数学迁移能力的培养，减少机械训练，整合知识、精心设计、体现思维发散性，以适应新高考带来的变化。特别是范老师以我们正在教学的《空间向量和立体几何》作出了具体的教学建议，真的是感受到了新教材、新高考的不同以及作为一线教师对教学教法研究的紧迫性。
天河区
今天广州市数学教研组组织的两个主题活动让我们收获颇丰，广州市第四中学刘运科老师主讲了《GeoGebra与高中数学课堂融合的几个案例》，让大家对信息技术融入数学教学有了更深的理解，也进一步体现了新课标的要求，几何画板、GeoGebra、Excel、XSection等软件让老师们有更多的不同场景的选择，带动了学生的学习兴趣，提高了教学的时效性。
广铁一中范群老师的《新高考立体几何试题分析及教学建议》通过今年高考试卷中立体几何题目的分析，阐述了高考的目标与功能：立德树人、服务选才、引导教学。同时也总结了大多数老师最大的感受：(1）不迁就题型，不回避计算；(2）植根基础性，加强综合性；(3）在灵活应用中凸显创新；(4）用新情境制约刷题战法。
最后还分享了人民教育出版社专家对空间向量与立体几何的教学建议，又把暑假培训的部分内容回顾了一下，对我们现在高二的空间向量立体几何教学提供了方向，非常感谢两位老师的精心准备和教研组的用心组织。
在教研活动的最后，高二中心组老师召开了第一次例会，教研院陈镇民老师先肯定了上一任中心组组长广州五中李大伟老师的付出，鼓励新一届中心组成员在中心组组长赖淑明老师的带领下，群策群力，继续发挥教研给全市老师的教学备考带来新思考、新方向的作用。接着，赖淑明组长布置了本学期中心组的任务，提出了新的希望和要求，高二中心组团结一致，努力做好教研的研究引领工作。本次教研活动在广州市教育研究院数学科和高二数学中心组的精心组织下，在广雅中学的大力支持下顺利结束。在新课程新高考新教材的教学改革中，利用信息技术与课堂融合提升学生数学学科核心素养，加强高考试题研究促进教师课堂教学成为高中数学老师们的努力方向！
2022学年广州市高二数学中心组
转自：“广州市中学数学教学研究会”微信公众号
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