云端教研聚智慧 同心协力破难点

2022年6月21日下午13：00，松江区初中数学骨干教师学科专业发展共同体、虹口区初中数学胡军学科高地研修团队、徐汇区徐晓燕名师工作室（初中数学）、嘉定区孙琪斌初中数学学科高地，以“数学在线教学如何提质增效——初三专题复习课的设计与实施（3）”为主题，围绕初三几何综合题复习中的典型问题，再度携手四“驱”联合教研。四位数学特级教师领衔的数学名师工作室、奉贤区初中数学团队以及上海其他各区教师代表400余人，相约云端聚合力，智慧赋能促教学。

课例分享，彰显智慧

松江区

松江团队叶宝红老师分享了《一道几何题的“前世今生”》，叶老师利用同一个静态几何背景（正方形中一个45度角），设计不同角度但又互相关联的问题串，从简单到复杂，以训练学生基本识图和构图能力，从复杂图形中看出基本图形或基本图形关系，并不断进行等角、面积等条件转换，得到边角的和差或比例关系以及几何变量之间关系，渗透方程、函数等思想。在过程中让学生“学有所得”，提炼出解决问题的通性通法，实现从“题”到“法”的提升。

周正云老师认为几何综合题中很多问题是特殊图形或特殊位置下求相关的量，因此在改编题目时，尝试在一道综合题中寻找特殊图形或特殊位置，变式过程中考察核心知识点。周老师以2015年上海中考题为例进行变式设计，还例举一些综合题基于图形特征的变式设计。

宋耀燕老师认为上海中考数学压轴题，图形简洁，要求明晰，力求回避套路，真正考察学生的数学思维与能力，其实是将一个个基础问题巧妙结合，所以欲克难题，先固基础，让学生对基础知识、基本技能熟练掌握，并融汇贯通，真正培养和发展学生的数学思维和解决问题的能力。

松江区教研员邹莉莉认为，今天老师们的智慧分享以基本几何图形为背景，以核心知识为载体，以主要思想方法为工具，针对知识综合、能力提高；问题设计具有发展空间，变式合理；对学生解决同类问题具有可迁移性；通过压轴题的讲解，使学生学会从图形背景、运动规则、运动范围等角度解读动态几何文本信息；掌握从动态几何图形中提炼基本图形，找到变中不变；分析几何量之间的关系，分析问题中感悟数学思想方法。建议老师们多分析解题方法是如何得到的，解法的目标是什么，为什么要采取这样的解题策略，做这道题目对后续学习起到什么作用。

课例分享，彰显智慧

虹口区

虹口区教研员朱丽霞老师主持虹口团队展示活动，来自新北郊中学的顾娟老师以“追本溯源，让思维从低阶走向高阶”为主题，分享做几何综合性问题的四个步骤。鲁迅初级中学忻颉轶老师从试题与考题关系入手，分享课例《考题例题共联动，教材试卷共融通》，介绍了几何综合性问题的解决策略。上外附中东校的杨辉老师以圆背景下几何综合题的改编与实践为例，分享了几何综合题中的变与不变相融合，由浅入深展思维。

虹口团队主持人胡军老师总结了虹口团队在教育教学中注重提升学生研究几何综合型问题的兴趣和信心，注重培养学生的反思习惯。题目只是一个载体，我们要关注背后的价值，着重指导学生遇挫后如何调整，不断提升学生分析问题、解决问题的能力，有效进行综合题的教学。

课例分享，彰显智慧

徐汇区

徐汇区田林三中周冬妮老师以几何综合题教学困境与策略的初步思考为主题，分享“审题三部曲”。西南模范应隽老师以助力资优生突破压轴题为目标，分享课例《搭建问题解决平台，助推学生思维进阶》。

徐汇区徐晓燕名师工作室（初中数学）主持人徐晓燕老师建议能关注知识的系统性、方法的通用性、策略的稳定性、思维的灵活性，站在系统思考的角度，在最后阶段，做一些个性化、智慧创造，从而达到教学效能最大化。

互动交流，对话本源

嘉定区＆奉贤区

嘉定团队李强老师从解题指导的角度，分享了学生经历“审题—析题—解题—回题”压轴题“解题四部曲”。奉贤区汇贤中学高磊老师从基本图形出发，分析解题路径，借助变式逐步深入，优化学生的解题策略。

嘉定区教研员曹君老师建议后阶段关注策略和方法的指导：例如审题技巧、分析主动点、从动点及运动范围；关注条件关联性，深挖特殊结论；巩固基本图、基本辅助线；提升画图技能等。

专家点睛，高屋建瓴

嘉定区初中数学学科高地主持人孙琪斌老师结合具体实例，分享了压轴题复习策略，压轴题的题目本身并不重要，重要的是分析问题、解决问题的策略以及相关的知识结构与认知结构。孙老师建议，考前压轴题复习，要分享老师与学生的思维策略，可以考虑基于理性思考的思维路径图，训练学生运用所学知识、思想、方法以及所积累的学习自信解决新问题。

松江区初中数学骨干教师学科专业发展共同体主持人潘勇老师对活动进行点评，为各团队教师强烈的专业发展意识、生动的教学行动智慧和同心协力攻坚的钻研态度点赞。他指出几何综合问题教学的“四有”：（1）有理念：促进学生的数学理解，思维提升，发展核心素养；（2）有抓手：研究典型问题的解题策略和蕴含数学思想；（3）有路径：以数学基本模型为基础，融编题、析题、解题为一体，突出教学评一致性；（4）有启发：以追本溯源与变式拓展相结合，一般与特殊相结合，关注过程与形成结论相结合，积累经验与形成路径相结合，低起点与高立意相结合。

助力2022届中考，云端教研聚智慧，同心协力破难点，体现了数学教育人的责任与担当。

转自：松江初中数学教研

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