【助力中考】中考数学压轴专题四：胡不归遥不可及？掌握核心，so easy（细听尹老师来分析）

大家好，我是初中数学尹老师

胡不归作为中考中新型的最值问题，问世并不是很久，它的特点是书上没有任何有关它的信息，那么它肯定超纲？NO!NO!NO!

它神奇的地方就在于书上没有，但是又是运用我们学过的知识来做，那么它的难点就是为什么要这么来构造，真的是学霸不懂，学渣不会。

那么是不是没有办法解决它的，当然不是，谁让你们遇到了尹老师呢（吹一波彩虹屁，哈哈哈），今天就来带你们傻瓜式导入胡不归，快速了解它的核心。

往下看吧，中考数学压轴题，胡不归的学习资料，（温馨提示：所选题目均为中考模拟题或中考真题，价值很高，视频讲解请看下一篇文章），快来尝试吧

【胡不归压轴题】

1、胡不归典故

从前有一小伙子外出务工，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．小伙子略懂数学常识，考虑到“两点之间线段最短”的知识，就走布满沙石的路直线路径，而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭．邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”

这个古老的传说，引起了人们的思索：小伙子能否提前到家？倘若可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是“胡不归问题”

由于在驿道和砂砾地的行驶速度不一样，那么，有没有可以先在驿道上先走一段，再走砂砾地. 虽然多走了路，但反而用时更短呢？如果存在这种可能，那么又要在驿道上走多远才最省时，问题变成了如何找到这个点.

胡不归题型一：系数小于1

1．如图，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一动点，

（Ⅰ）AC的长＝   　；

（Ⅱ）BD+DC的最小值是   　．

2．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是（　　）

3．如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值等于   　．

4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；

（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，求PB+PD的最小值．

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