如何精要地选择教学内容
我们常说的“教学内容”是教与学相互作用过程中有意传递的主要信息，一般包括课程标准、教材和课程等等。在“核心素养”时代，人们更重视基于生成性教学的思维理念。因此，人们对于“教学内容”又有了新的认识。“教学内容”是指“教学过程中同师生发生交互作用、服务于教学目的达成的动态生成的素材及信息”。
广义上说，学校给学生传授的知识和技能、思想和方法，培养的习惯和行为等的总和都可纳入“教学内容”的范畴。因此，教学内容的选择与组织就不是简单地照本宣科，而是需要科学地选择、设计甚至需要利用生成的课程资源。
一、教学内容要突出学科本质
语文课得有“语文味”，数学课得有“数学味”，科学课得有“科学味”……这本是学科教学与生俱来的特点。但是近些年来，随着项目式学习、跨学科学习等学习方式的推广，有些课堂只追求表面的繁华，场面热闹非凡，但学科本质的教学往往被忽视。
特别是进行课堂观察与评价时，我们经常会听到这样的语言：“以其深厚的教学功底，灵活精湛的教学方法、较强的教学组织能力，创设了充满情趣的课堂氛围，使学生们在愉快中得到发展，在发展中获得愉快，显示出他的教学风格。”从这些评价的语言中，我们根本没法判断这是哪个学科的课，也就是没有关注学科本质。这些现象都值得我们警觉。
华东师范大学张奠宙先生就教学中“去数学化”现象进行了精辟的论述：
我们应当切实纠正“去数学化”这样一个倾向。“数学教育，自然是以‘数学’内容为核心。……可惜的是，这样的常识，近来似乎不再正确了。君不见,评论一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情境？学生是否自主探究？气氛是否活跃？是否分小组活动？用了多媒体没有？至于数学内容，反倒可有可无起来。”
“听课时发下来某些‘评课表’，居然只有‘情境过程’、‘认知过程’、‘因材施教’、“教学基本功’四个指标。至于数学概念是否清楚，数学论证是否合理，数学思想是否阐明,则处于次要地位，可有可无。如此釜底抽薪，数学课堂危险。
“于是乎，教师进修，不再学习数学，更不研究数学，只在多媒体运用、师生对话、学生活动、合作讨论等等上下功夫。这是把马车放在马的前面，弄颠倒了。”
“仅靠教学理念和课堂模式的变更就能成为名师，就能培养出高水平的学生，乃是神话。”
……
张奠宙先生的这些话如一记警钟，在提醒我们时刻不能忘了学科“本”色。我们不妨拿语文教学与数学教学做一个对照比较。
这是由著名语文教师窦桂梅老师演示的一堂课:“珍珠鸟”。教师在教学中突出强调了课文中的这样一些关键词:小脑袋、小红嘴、小红爪子……并要求学生在朗读时努力体现“娇小玲珑、十分怕人”这样一种意境(读出味道来),从而成功地创设了这样一个氛围:对于珍珠鸟的关切、爱怜……孩子们甚至不知不觉地放低了声音,整个教室静悄悄的……
由此可见，语文教学的一个重要特征在于“情知教学”，即以情感带动具体知识的学习。“让学生对文本生‘情’，用‘情’来理解文本，……用‘情’来感染学生。”（朱小亮语）
那么，数学教学是否也可采取“以情感带动知识”的教学方法？或者说，数学教学是否也可被看成一种“情知教学”?
南京大学哲学系郑毓信先生对此有这样的看法：尽管数学教学并非完全不带情感，数学教学也应十分重视课堂氛围的创，但其所体现的是一种完全不同的情感，更是一种不同的学习方式，数学教学并非以情带知，而是以知贻情!
语文教学中所涉及的应当说是人类最基本的一些感情：爱、善、美。“人世间的爱恨和冷暖，领悟到的是自然万物的生命短暂和崇高，欣赏到的是社会历史进程中的神奇和悲欢……也就是说，首先吸引你的是文字中的精神滋养，而不是那些语言表达形式。对大自然的关爱，对弱小的同情，对未来的希冀，对黑暗的恐惧，等等。”更一般地说，这显然也是诸多文学名著的共同主题。
但是，数学教学中所涉及的则是一种不同的情感。因为我们在数学课上所希望学生养成的是一种新的精神，它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神，一种超越现象以认识隐藏于背后的本质的追求，一种不同的数学美感（罗素形容为“冷而严肃的美”），一种深层次的快乐，那是由智力满足带来的、成功以后的快乐，一种超越世俗的平和的情感，一种善于独立思考、不怕失败、勇于求真的性格……
二、教学内容要突出教学重点
所谓重点内容，是就某一教学内容相对于实现教学目标的重要程度而言的。
比如小学数学，《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调课程目标要“以学生发展为本，以核心素养为导向”的同时，继续保留“四基”（数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）“四能”（发现、提出、分析、解决问题）和“情感、态度和价值观”等核心要素。强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（“四基”），发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。在核心素养导向的课程目标统领下，继续保持“四基”“四能”和“情感、态度和价值观”的核心要素。
简而言之，《义务教育数学课程标准（2022年版）》构建了一个以“三会”为核心，层层递进的三层课程目标结构体系，具体如图10-1所示。
其中，位于中心的“三会”是这一目标体系的顶层目标或终极目标；位于第二层的是为“三会”提供支撑的中间目标或过渡目标，也即核心素养在小学阶段的11个主要表现；位于第三层的是“四基”“四能”目标，也是达成核心素养在小学阶段主要表现的过渡性目标或支撑目标。
某一内容是否为重点内容，就看相对于上述课程目标的达成而言，其重要程度如何。因此，“四基”的内容肯定是重点内容。例如：小学数学一年级教学内容中“20以内的加减法和表内乘除法”是所有计算的基础（事实上，对所有复杂的计算的处理方法，都是通过一定的计算法则，将其转化为20以内加减法和表内乘除法），因而是重点内容。而“左右”与“人民币”的认识尽管生活中常用，但是人们可以通过社会实践获取这些知识，同时这些内容对后继学习的影响也比20以内的加减法和表内乘除法要少很多，因此，这些内容不是数学教学的重点内容。
每一位老师对教学内容的解读不同，体现出来的教学重点也是不同的，我们常常会在“同课异构”活动中看到这样的现象。
三、教学内容要富有挑战性
培养学生的核心素养，显然靠浅层次的课堂教学是无法顺利完成的，只有教师设计富有挑战性的教学内容，实施深度地教，学生才能深度地学，不断提升课堂教学的品质，丰富课堂教学的思想内涵，真正形成有效的教学活动，才有可能在提升学生的核心素养方面获得进展。
所以，有经验的老师在设计教学内容的时候不会贪多。因为如果一节课的内容太多，承载的任务太重，学生上课时很忙碌，思考力很难得到提升，学习力会越来越弱。相反，如果老师设计几个有挑战性的问题，学生深入地进行思考，看上去学得少、学得慢，但思考的方式、方法丰富了，思考力、学习力就会越来越强。
1.创设问题情境，引发探究学习的兴趣
教师要巧设问题，让学生常常感觉“问题就摆在那里，它无时不刻地吸引着我们去穷究其结果”。比如中学老师教“勾股定理”，常常会提出这样的问题：有人说世界上的所有直角三角形无一例外地满足一个规律——两条直角边的平方和等于斜边的平方，这是谁最先发现的呢？为什么存在这样奇妙的规律呢？这个规律又能帮助我们解决什么问题呢？这样的问题一提出，学生对“勾股定理”充满了好奇，学习的兴趣自然就上来了。
2.制造问题冲突，促进知识或观念重构
要引发探究性学习，就不能只依靠正面示范或“指点方向式”的启发。如果学习进程“太顺”，学生就无需探究。课堂上我们常见老师设计好每一步操作流程，学生只要动手操作就能顺利地得到结论，至于为什么实验要设置成这样的步骤，学生是不明白的，而这恰好是问题最核心的部分。因此，教师要善于举反例或者设置问题引发学生的认知冲突，从而使学生清楚地认识到实现“知识或观念的重构”的必要性。
师：今天的数学课从游戏开始，先请同学们看这两个圆圈（板书：圆圈）。出示实物绿圈圈、红圈圈（绿圈圈里住4颗棋子，红圈圈里住3颗棋子）。
师：现在两个圈圈里一共是几颗棋子？
生：4+3=7，7颗。（板书4+3=7）
师：对，这游戏对于你们来说可能有点小儿科了，现在游戏马上升级，听好了，还是这两个圈，还是这7颗棋子，变一变，让绿圈圈里有5颗棋子，红圈圈还是3颗棋子。（板书5、3），你会吗？
生1上台从红圈圈里拿1颗棋子放入绿圈圈。
生2：红圈圈只有2颗了。
师：老师采访一下你，为什么要从红圈圈里请1颗棋子到绿圈圈里？
生1：因为绿圈圈里要有5颗棋子。
师：哦？
生3：不可以！这样子红圆圈里就不符合要求了！
生4：放中间。（师把棋子放在两个圈的中间）
生5：不对不对。
师：哪里不对了？
生5：这样放的话，红圈圈只有4颗，绿圈圈只有2颗，它们都少了1颗棋子。
师：那这颗棋到底何去何从，不要着急，有时静下心来想一想，你就会有两全其美的好办法。
（热闹的课堂很快安静下来，同学们陷入了沉思。）
一生上台移动红圈圈，两个圈圈交叉在一起，然后从红圈圈里拿出一颗棋子摆在中间交叉的部分。学生欢呼起来：这样可以了！
师：什么叫可以了？
生：你看！蓝圆圈里5颗棋，红圆圈里3颗棋！
师：噢，今天老师长见识了，原来5加3还可以等于7。（板书：5+3=7）
学生交流讨论，发现中间的“1”重复计算了一遍。
师：你说的重复是什么意思？
生：中间的棋子，我们数“5”时它数了，数“3”时它也数了，多数了一次就是重复了1次，所以要减“1”。（板书：5+3-1=7）
师：那这个减“1”是不是把中间的棋子减掉？
生：不是，减去的是重复计算的那个1。
师：看来，这游戏一升级就有点意思了。
“集合”这个内容对于小学生来说是比较难以理解的，为了突破这个难点，教师从数学游戏导入，提出了一个富有挑战性的问题：7颗棋，怎样摆就能摆成红圆圈内5个，蓝圆圈内3个？旨在引发学生的认知冲突，在思考中感悟“交集”的神奇。
3.设计“再创造”学习，引导学生“做”数学
荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登特尔曾提出过“再创造原则”，其核心思想在于:数学应当被看成一种活动，而不是现成的科学。进而,从这一立场出发,又进一步提出:“学一个活动的最好方法是做”；“对学生和数学家应该同样看待,让他们拥有同样的权利，那就是通过再创造来学习数学，而且我们希望这是真正的再创造，而不是因袭和仿效。”这里的再创造，不能理解为历史的简单重现，而应该是历史的重建或重构。因此，教师要设计“再创造”学习，学生通过探究之后，学到“可以理解的”“可以学到手的”“能够推广运用的”数学。
在这个片段中，通过“物以类聚”的任务驱动，学生从不同的角度阐述分类的理由，唤醒学生已有的知识经验，梳理图形之间的联系和区别，初步完成对本单元知识的整理，为接下来的“再创造”活动建立基础。
在这个片段中，教师引导学生发现，通过图形的“旋转”得到圆柱、圆锥以及圆台，再次引导学生思考面与体之间的联系，不同的面采用不同的运动方式形成了不同的体。接下来对这三个图形之间的内在联系进行了进一步的研究，将多个立体图形联结成一个整体，学生体验到“创造”的快乐，感受到数学的奇妙。
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