一、教学目标
（一）低阶目标
1.学生能够清晰阐述分数与除法的关系，即被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，且能准确说出字母表达式a÷b=a/b（b≠0）。
2.能熟练且准确地将除法算式转化为分数形式，同时也能把分数转化为相应的除法算式，转化的正确率达到80%以上。
（二）高阶目标
3.运用分数与整数除法的知识，解决如分物品情境中涉及的数量计算与比例关系等新情境问题，形成从数学运算关系角度分析实际问题的思维方式，提升逻辑推理和数学应用能力。
二、达成评价
1.在课堂提问环节，针对分数与除法各部分关系及字母表达式的提问，学生回答的准确率达到80%以上。
2.给出10道除法算式与分数相互转化的练习题，学生独立完成后，正确率达到80%以上。
3.1给出3-5道不同情境的实际问题（如分水果、分材料等），要求学生运用分数与除法关系解决，学生解题的正确率达到70%以上。
3.2在小组合作解决复杂实际问题后，学生能够在小组内清晰阐述解题思路，参与小组讨论并有效表达观点的学生比例达到80%以上。
三、先行组织
“将10个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？”
“若将1个蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到多少个蛋糕？”此时学生发现结果不能用整数准确表示，由此引出本节课要探讨的主题——分数与除法的关系。明确本节课主任务是探究分数与除法之间的内在联系，并能用这种联系解决相关问题。
四、新知建构
（一）分数与除法有怎样的关联？
1.把1个蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个蛋糕？引导学生列出除法算式1÷3，思考这个算式的结果该如何表示。
2.学生用圆形纸片代表蛋糕进行动手操作，将圆形纸片平均分成3份。学生通过操作发现，每个小朋友得到的是这个蛋糕的1/3，即1÷3=1/3（个）。
评价标准：
1.能正确且熟练地进行平均分操作，并准确表述操作结果与分数关系的，得3分。
2.操作基本正确，但表述不太清晰或操作稍显生疏的，得2分。
3.操作出现明显错误，对操作结果与分数关系理解模糊的，得1分。
3.教师引导学生观察这个等式，初步体会到在这个情境中，除法运算的被除数1相当于分数1/3的分子，除数3相当于分数的分母。
4.深化探究，归纳关系
(1)把3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少块月饼？
(2)学生分组，利用圆形纸片代表月饼进行操作探究。小组可能出现不同的分法，如先把每块月饼都平均分成4份，3块月饼一共得到12份，再将这12份平均分给4个小朋友，每个小朋友得到3份，也就是43块；或者把3块月饼叠在一起，然后平均分成4份，每个小朋友得到其中一份，同样是43块。
(3)教师引导学生用算式表示为3÷4=3/4（块）。
(4)组织学生观察1÷3=1/3和3÷4=3/4这两个等式，讨论并归纳出分数与除法的关系：被除数÷除数= 被除数除数（除数不为0），用字母表示为a÷b=a/b（b≠0）。教师强调b≠0的原因，通过举例说明除数为0时除法运算无意义。
（二）怎样运用分数与除法的关系解决实际问题？
1.7÷9=（）/（），5/13=（）÷（）
2.把5米长的绳子平均分成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
小组讨论，探讨为什么同样是平均分，一个结果带单位，一个结果不带单位。通过讨论，让学生更加清晰地理解具体数量和分率的差异，深化对分数与除法关系在实际应用中的理解。
评价标准：
1.积极主动参与讨论，能清晰表达自己观点，并能对其他同学观点进行合理质疑或补充的，得3分。
2.参与讨论，但表达观点不够清晰，或对小组讨论贡献较小的，得2分。
3.很少参与讨论，或在讨论中无法有效表达观点的，得1分。
3.有6千克大米，要平均装在7个袋子里，每个袋子装的大米占总质量的几分之几？每个袋子装多少千克大米？如果再增加2千克大米，重新平均装在这7个袋子里，每个袋子装的大米占总质量的几分之几？每个袋子装多少千克大米？
五、迁移运用
1.学校手工课上，老师把12张彩纸平均分给5个小组，每个小组分得这些彩纸的几分之几？每个小组分得多少张彩纸？
2.将一个棱长为8厘米的正方体橡皮泥，平均分成3份，每份的体积占总体积的几分之几？每份的体积是多少立方厘米？（正方体体积=棱长×棱长×棱长）
评价标准如下：
1.解题思路清晰，方法正确，答案准确的，得3分。
2.解题思路基本正确，但存在一些小错误（如计算失误、单位书写错误等），得2分。
3.解题思路混乱，无法正确解答问题的，得1分。
七、成果集成
1.学生展示：邀请部分学生上台展示他们在迁移运用环节解决问题的过程和答案，分享自己的解题思路和对分数与除法关系的应用心得。
2.思维导图总结：
八、作业设计
1.完成课本课后练习中关于分数与除法相互转化的题目
2.把10升水平均倒入3个相同的容器中，每个容器中的水占总量的几分之几？每个容器中有多少升水？
3.一根木料长9米，把它锯成相等的5段，每段长是这根木料的几分之几？每段长多少米？
4.有一个面积为20平方米的花坛，要种3种不同的花，每种花平均占地多少平方米？每种花占地面积占花坛总面积的几分之几？如果要使其中一种花的占地面积占花坛总面积的3/10，这种花应占地多少平方米？
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