《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标2022年版》）指出，“建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础”。量感的培养有助于学生更好地理解量的概念，提高计数和估测能力，同时对培养抽象能力和应用意识也有重要意义。本文拟结合实例，探索指向量感培养的教学策略。
一
量感的内涵与教学价值
量感是学生通过感官对具体事物数量的感性认识，即对量的一种直觉，在实际情境中主动自觉地理解并运用量的态度和意识。量感与数感非常相似，也可以说，它是人感知一定数量的能力。量感还与个体所处的环境有一定的关联，因此，具备量感能加强个体与现实生活的连接。量感的形成不是一蹴而就的，需要在学习过程中逐步建立。有效的量感教学对培养学生数学素养起着重要作用，不仅能使学生明晰度量的意义，理解量的概念，而且能在解决问题时加深量的比较、运算和估计等方面的感悟，显示出更高的灵活性和创造力。量感教学不仅仅是数学教育的一个组成部分，更是培养学生整体数学素养的关键环节。
二
量感培养所面临的挑战
（一）基础知识储备不同
小学生无论是在知识积累还是生活经验方面都有一定的基础和储备，但个体差异是客观存在的。基础知识掌握不牢固，必定会导致学生在进行更高一级的量感学习和应用时出现困难。量感相关内容的学习中，需要学生能够迅速、准确地在脑海中构建量的大小、位置以及数与量之间的相互关系。如果学生在基础知识的准备上存在漏洞，如对数的基本认识不足、对量的概念理解不透，将难以作出有效的推理与计算。
（二）认知发展水平不同
每名学生的认知水平及其发展轨迹是不同的，学生在空间感知、记忆与注意力等方面的差异也会影响量感的学习。一些学生可能需要更多的时间和教学支持来建立量感，而课堂学习时间相对有限，不利于对概念的充分理解及对知识的消化吸收。例如，部分学生可能在视觉空间能力或短时记忆方面比较薄弱，这直接影响了他们在数量估计中的表现。
（三）实践操作机会匮乏
量感的学习不应局限于书本上的理论知识，更需要亲身实践和应用。课堂教学中，常常因为缺乏足够的实践机会，导致学生难以建立抽象概念与实际生活之间的联系，因而无法将所学知识应用到具体问题的解决中。例如，在“平方千米”的教学中，由于量比较大，因此课堂上很难通过实际操作来具身体验，部分学生在面对数量比较、估算或单位转换的问题时，往往难以将抽象的数学知识有效转化为解决实际问题的工具。
（四）教学材料或方法不合适
教材编写受时间和篇幅的局限，给出的实例较少且有些已经远离学生的生活，导致学生在量感学习中无法与实际经验建立联系。加上一些教师的教学方法仍然停留于机械记忆而非理解应用层面，使得课堂缺乏趣味性和互动性。在这种情形下，学生的学习兴趣很难被激发，已有的生活经验也难以被唤醒，这必然会影响其对量感相关内容的深入理解和灵活运用。
三
量感培养的教学策略
（一）设计依据
量感是《课标 2022年版》新增的一项核心素养表现，引入量感有两个目的：其一，旨在搭建起具体课程内容中“测量”与核心素养之间的桥梁。教师不是仅仅传授测量的知识和技能，而是通过一些具体的体验活动帮助学生积累数学基本经验，使学生能够在实践中更好地理解和应用数学概念。其二，意在激发学生对量化现象的直观感知和深入理解。这意味着测量不再仅仅是机械的操作，而是在量感的引导下，成为一种能够启发学生增长见识、领悟道理的学习体验。这样的过程充满生机与活力，使得测量活动成为培育核心素养的关键环节。简而言之，量感的引入不仅加强了测量作为课程内容与核心素养之间的联系，还提升了测量活动本身的意义，使其成为促进学生全面发展的重要手段。
基于《课标 2022年版》对义务教育阶段量感培养的要求，以及对沪教版小学数学教材中涉及量的相关内容的梳理，笔者认为在教学设计时，应该充分考虑学生认知发展规律和学科知识逻辑，在概念一致性的框架下，引导学生循序渐进地学习量的内容，逐步形成和发展量感。
（二）教学策略
1. 真实情境，激发量的学习的需求
问题是数学教学的出发点与核心载体，能够驱动学生思考并推动课堂教学的进程。因此，教师应在课始阶段创设具有挑战性和启发性的问题情境，激发学生对量的相关内容的学习兴趣，引导他们主动探索和解决问题。通过合理建构生活化的情境，促使学生在创新和创造中激活思维，深化对量感的认知。这种教学方式不仅帮助学生理解量的意义，还能培养他们在真实情境中灵活运用量的关系解决问题的能力，从而实现数学思维与核心素养的同步提升。
例如，在“毫升与升的认识”的教学中，参考项目化学习的理念创设问题情境，以“健康饮水”为主题，设置驱动性问题“我每天喝的水足够多了吗”，激发学生探索的积极性与量的学习需求。学生对于核心问题进行了深入讨论，有理有据地展开说理，并联系生活经验提出合理的猜想。这样的讨论活动是有意义的，学生自然关联起与容积相关的知识经验，尝试解决实际情境中的问题，思维的碰撞也激发了学习的热情和探究知识的欲望，同时培养了创新潜能和能动意识。
2. 操作体验，助“标准量”表象的建立
皮亚杰认为，“活动是认识的基础，智慧从动手开始”。通过实际操作和体验，让学生亲自感受和探索量的大小、比较和测量方法，从而建构对“标准量”的认知。在教学中开展比一比、估一估、走一走、测一测等测量活动，让学生经历长度单位、面积单位、体积单位与容积单位的建构过程，积累对“标准量”的丰富感知，形成量感。“标准量”表象的建立，是学生进一步认识复杂量的基础。
例如，在“毫升与升的认识”的教学中，通过用滴管取 1毫升水的实验操作，让学生亲身体验和感受 1 毫升，初步建立 1 毫升的量感。考虑到水的形状是可以任意改变的，所以在工具箱中特意放了 1立方厘米的容器，基于操作和观察，帮助学生建立 1 毫升的表象，为后续学习“1 立方厘米=1 毫升”作铺垫。接着通过猜测、验证等学习活动，使学生初步感知 1升，明确升与毫升的换算关系。类似地，让学生将1 升水倒入棱长为 1 分米的正方体量具中，在观察、比较中将1升与1立方分米建立联系，初步建立 1 升的表象。学生在具身体验中，对“标准量”1升和1毫升形成直观、清晰的认识。
又如，在“立方厘米、立方分米、立方米”等多课时的教学中，教师提供多种可感知的材料，帮助学生认识 1 立方厘米、1 立方分米和 1立方米。从可以触摸到的小正方体木块到各种生活用品，再到常见的魔方、集装箱等，都是在丰富学生对体积单位的感性认识，帮助学生从本质上理解体积单位的度量意义。这样一系列的感知活动，使得学生脑海中对度量单位的认知更加清晰，也让学生对其所测量物体的大小有所感知，逐步形成量感。
3. 逐步累积，借“参照量”促量的感知
（1）直观演示
量感的形成离不开感知体验，更离不开经验积累。培养量感的教学活动中，并非所有的环节都要通过实际操作来感知体验，利用教具向学生直观演示也是一线教师常用且“接地气”的教学手段。
体积单位对于学生来说较为抽象，尤其是在涉及较大或较小的体积单位时，学生难以想象不同体积之间的相对大小，教师可以引导学生借助“参照量”增强对量的感知。例如，在初步认识立方厘米、立方分米、立方米的基础上，为了更好地打通知识之间的联系，教师可以动画演示在边长为 1 分米、1 米的正方体中逐个摆放 1 立方厘米、1 立方分米的小正方体木块，通过数小正方体木块的个数，感受单位体积累加的过程，让学生直观体会到测量就是单位量的累加，加深对测量本质的理解，同时自然掌握了体积单位间的进率。
这个方法同样可以迁移运用到“长方体、正方体的体积”的教学中，基于动画演示，学生在操作、观察中将长方体的长与每行所摆小正方体木块的个数，宽与所摆的行数，高与所摆的层数之间建立对应关系，经历从一维测量（长度）到二维测量（面积）再到三维测量（体积）的过程，从而将“数”与“量”有机结合起来。
（2）比较估测
以“标准量”作为基础，引导学生通过比较、估测等活动拓展认识新的未知量并作为“参照量”，从而丰富同类量的表象，同时加深对“标准量”的认知。这一过程不仅考查学生能否灵活借助“标准量”建立“参照量”，还培养了他们的对比意识和判断能力。学生在合理估测不同容器容量的体验中，逐步加深对量的理解和把握，深化量的认知。
例如，在“毫升与升的认识”的教学中，先让学生估测一瓶口服液有几个1毫升，然后让学生在操作中直观感知单位量的累加，通过比较建立10毫升的表象，感悟测量的结果其实就是单位量的累加。学生借助“标准量”合理估测其他容器的容量，在操作、验证活动中丰富了量感。又如，在“时、分、秒”的教学中，学生根据两次心跳间隔大约1秒，以自己的心跳作为一种参考，来估计红绿灯变换的时长，通过与实际生活建立联系，培养时间量感。
4. 推理验证，丰富量感建立的方法
推理是培养量感的重要方法。教师可以创设适切的任务情境，引导学生经历推理和验证的过程，确认量的学习中结论和策略的有效性，从而充实量感建立的方法，培养推理意识。通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理来证明和说理，以此促进量感的形成。
例如，在“吨的认识”的教学中，可以利用估算和推理相结合的方式建立 1 吨的表象。教师给出一些常见物体的质量，引导学生通过叠加或组合估算出大约 1吨的质量：由一袋大米的质量是10千克，推理出这样的100袋大米的总质量是 1吨；或者由一名学生的体重大约为 25 千克，推理出 40 名学生的体重加起来约为 1 吨。通过熟悉的媒介和在此基础上的有效推理，学生对于类似“吨”“千米”“公顷”这样的较大量，也能逐步建立起清晰的量感。
综上所述，教师要认真领会课标精神，准确把握教材编排意图，以学生量感形成规律与发展需求为基点，系统优化教学内容与教学方法。通过设计契合认知梯度的问题情境与结构化的实践活动，引导学生在具身操作与逻辑推理中建构知识网络，深化对量的关系的本质理解。同时，需积极探索量感培养实施路径，整合生活化情境资源，构建开放互动的课堂生态，促使学生对量的认知经历“具象感知—概念内化—实践外化”的进阶过程。这一教学范式不仅推动量感从经验层面向理性思维转化，而且通过批判性思考与创新性应用实现数学核心素养的立体化培育，最终达成知识习得、思维发展与人格成长的全方位教育目标。
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