构建促进“学习”的评价体系
新课程提倡“倡导评价促进学习的理念，注重提高学生自我评价、自我反思的能力，引导学生合理运用评价结果改进学习”。
一、评价与学习的关系
评价能否促进学习？需要厘清评价和学习的关系，区分评价作为学习过程、学习活动本身还是学习结果才能促进学习。对于这一问题，有学者提出了“对学习的评价，作为学习的评价和为了学习的评价”的观点。
“对学习的评价”指向的是终结性评价，是对学习结果的检验。在学生的某一个学习阶段结束后，教育部门或者教师对学生进行的标准化测试，考查学生的学业成果。它强调使用教师判断，学生是评价主体，阶段性成果是学生学习结果的表征。
“作为学习的评价”指的是评价的本身就是学习，主要来自学习者在学习过程中的同伴评价和自我评价，学生在此基础上对自己的学习进行反思与调整，培养自主学习的能力。它突出学生的主体地位，通过学生的深度参与，构建学生对学习的深层理解，生成学习的意义，发展学生自主性。
“为了学习的评价”指向过程性评价和表现性评价，教师、学习者或者同伴通过观察、对话、演示等方法对学习者在学习过程中的表现进行评价，教师或学习者根据结果对下一步的学习进行调整。
三种学习评价都具有一定的片面性，如果仅将评价作为检验学习的工具，则无法发挥评价促进学习的功能；如果仅将评价作为调整学习过程的依据，则使学习缺乏目标指引。三种评价方式实施与使用不同，为评价促进学习构建了多样化的实现路径。因此，我们应综合运用三种评价方式，发现学生“在哪里”，告诉学生“去哪里”“如何去”“为什么要去”，三者协同配合，形成完整的学习评价体系，以促进学生学习。
二、评价如何促进学习
1.改进“对学习的评价”
“对学习的评价”指向终结性评价，通过评价结果判断学生核心素养的达成情况，一般采用的方式是测评，包括书面测评、口头测评等。除小学一、二年级外，一般采用纸笔测试，主要考查学生对知识技能的掌握情况，了解学生思维的发展情况，以及核心素养相应表现的培养情况。因此，纸笔测试的命题要指向核心素养，关注学生的关键能力、思维品质以及情感、态度和价值观的发展。
2.关注学习能力，重视发展关键能力
评价不仅要关注学生学习结果，还要关注学生学习过程，激励学生学习，改进教师教学。因此，命题时要关注解决问题的过程，让学生在解决问题的过程中进行再学习、再反思，从而发展关键能力。
【题目】观察图形解决问题。
（1）把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形后，周长比原来圆的周长多8cm，增加的8cm实际上是（ ）的长度。
（2）长方形的长是（ ）厘米，相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。
（3）长方形的面积（ ）（填。＞、＜或＝）圆形的面积，像这样的方法在数学上称为“转化思想方法”，在我们以往的学习中也运用过这种思想方法，请你举例说明。
考查的能力点：分析能力、推理能力。
本题通过图形展示，再现了计算圆的面积的推导过程，注重探究过程的检测。围绕前后图形之间的转化与联系，推导圆的面积计算公式，并要求学生举例说明“转化思想方法”的运用，促使学生进一步感悟数学思想方法，积累数学活动经验，学生的分析、推理、探究等关键能力的发展。
【题目】面条是我们常吃的美食，好吃的面条是如何做出来的呢？它的配比就藏在下面的图示中：仔细观察面条中水和面粉的关系，你能分别用除法、比、分数表示出来吗？（请参考举例再分别写出三组）
例如：除法（2÷5）、比（2：5）、分数（图片）。
第一组（ ）（ ）（ ）；第二组（ ）（ ）（ ）；第三组（ ）（ ）（ ）。
仔细观察上面的几组数据，结合除法的商不变的规律、比的基本性质、分数的基本性质，你有什么发现？
考查的能力点：综合能力。
这道题引导学生通过读图可以得出面条中水和面粉的比是1：3，然后根据范例写出多个不同的除法、比、分数，进一步观察发现除法的商不变的规律、比的基本性质、分数的基本性质的相通之处。学生通过知识的对比沟通，综合利用 所学知识发现知识之间的联系，找到了知识之间的共性，培养了结构化思维，发 展了综合能力。
【题目】抽奖问题：商场为了答谢新老客户，在年底挑选了近1万元礼品作为抽奖的礼品，在5种商品中选出3种作为奖品，设一等奖,1名、二等奖5名，三等奖10名，每个等级的奖品相同。5种商品分别是：平板电脑4999元／台、健身卡3998元／年、电影卡2680元／年、手机998元／台、餐券198元／张。明明抽到一个二等奖，他的礼品可能是什么？一等奖和三等奖各是什么礼品？
考查的知识点：解决问题的能力。
这道题在真实的抽奖情境中提出数学问题，围绕礼品是什么展开。学生需要寻找相关联的有用信息进行计算分析，从而得出结论。这样将真实的生活问题转化成数学问题，实现生活问题和数学问题的关联，可以让学生在真实的情境中引发思考，发展学生的应用能力，增强学生认识现实世界、解决真实问题的能力。
3.关注思维能力，重视培养思维品质
【题目】晓晓家离学校有528米，晓晓每分钟走66米，东东每分钟走63米。从家到学校，晓晓比东东多走了2分钟，东东的家离学校多少米？
（1）想一想，先求出什么，用什么数量关系；再求出什么，用什么数量关系？
（2）请用树状图画出你的解题思路。
考查的能力点：逻辑性。
这道题先引导学生寻找题目中有价值的信息，捕捉信息之间的联系，厘清解决问题的思路，通过画树形图将解题思路进行逻辑化表达，促使学生明晰分析问题、解决问题的方法，学会思考，提升思维的逻辑性。
【题目】下图是从前面看和上面看长方体模型情况，那么，这个长方体模型的表面积是（ ）㎝²，体积是（ ）㎝³。
考查的知识点：灵活性。
本题没有让学生直接套用公式进行计算，也没有直接给出长方体的长、宽、高的数据，而是改变了条件的呈现方式。这要求学生根据两个被描述的长方形的相关数据，首先在头脑里勾勒出对应长方体的模型，再根据公式计算出表面积和体积。这道题巧妙地融合了学生的直观想象、空间观念，加深了学生对长方体表面积和体积的理解与应用。此题改变对已学知识的呈现，促使学生不断变化思考问题的角度，尝试灵活应用不同的方法解决问题，训练思维的灵活性。
【题目】如果A（3，1）、B（8，1）、C（x，5），你能在右图上找到它们的位置吗？
（1）连接AB，再连接AC，当x表示多少的时候，∠BAC会是直角呢？
（2）当x表示多少的时候，∠BAC会是钝角，锐角呢？
考查的能力点：深刻性。
这道题将用数对表示位置与几何图形“角的大小”紧密结合起来，通过分析，x可能为任意数，C点在第5行的直线上。C点的位置决定角的大小，C点在何处时∠BAC成直角是判断的关键，当x＝3时，∠BAC是直角；当x＜3时，∠BAC是钝角；当x＞3时，∠BAC是锐角。学生只有看到解决问题的关键，才能准确解决问题，提升思维的深刻性。
【题目】请你想办法测出1粒黄豆的质量和《辞海》中1页纸的厚度，你需要详细地写出测量步骤。请注意，你的测量工具不能直接精准地测量出1粒黄豆的质量和1页纸的厚度。
考查的能力点：创新性。
这道题以无法直接测量的特殊物体作为研究的对象，促使学生寻找和创新解决问题的策略，将1粒黄豆和1页纸转化为100粒黄豆和100张纸，通过测量100粒黄豆的质量、100张纸的厚度进而转化成1粒黄豆的质量和1页纸的厚度，充分体现学生思维的创新性。
4.关注育人价值，重视树立科学态度
关注社会，了解社会发展，增强公民意识，发展正确的价值观。设计真实的问题情境，在解决问题的过程中培养学生的道德修养，创新精神，科学态度。
【题目】阅读下面的材料：近50年来，我国航天事业不断加速发展。1970年04月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2020年11月24日至12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上又一个里程碑式的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船……其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年，而达成第三个“百星”只用了3年。
你能提出哪些数学问题并解答？
考查的能力点：发现问题、提出问题、应用意识、创新意识。
这道题将我国发射航天器作为背景，考查学生发现问题、提出问题的能力，考查学生应用意识和创新意识，在考查学生利用知识解决问题的同时关心国家大事，促使学生增长知识，培养爱国情怀，增强民族自豪感。
三、开展“作为学习的评价”
布鲁姆的教育目标分类学区分了认知目标、情感目标和动作技能目标，认知目标包括识记、领会、运用、分析、综合、评价等六个方面，可见，评价是学习活动的一部分，不能等同于学习。
“作为学习的评价”突出学生的评价主体和价值主体地位，强调评价的是学习性，评价方法是自我评价和同伴评价。开展“作为学习的评价”，一方面，在教学中要积极开展自我评价和同伴评价活动，使学生充分参与评价过程；另一方面，教给学生自我评价、学习反思的知识与技能，使学生学会评价、学会学习。
自我评价的过程是一个自我修正和调整的过程，通过自我评价，学生可以了解、检验、评估和调整自己的学习活动，从而更有效地学习和思考。为了加强学生参与自评的主动性，一个重要的方法是让学生形成良好的自评习惯和自评期望，当学生意识到评价活动是课堂教学的常规活动时，他们就会对自己的判断进行更深入地思考。另外，在学习的过程同伴评价尤显重要，同伴的评价能使学生产生共鸣，通过同伴评价也发展了学生自评的技能（见表9-1）。
四、重视“为了学习的评价”
在20世纪90年代的英国，一些教育研究者成立了评价改革小组，提出“为了学习的评价”的评价理念，并下了明确的定义：“为了学习的评价”是学习者和他们的教师为了确定学生现在在哪里（where），应该到哪里（where），以及如何（how）更好地到达那里而收集和解释证据的过程。根据它的定义，“为了学习的评价”需要回答三个关键问题：学生需要到哪里（教学目标）？学生现在在哪里（学生学情）？学生如何才能到那里（教学策略）？由此可见，“为了学习的评价”关注的是学生的学习过程和发展。2009年，评价改革小组提出了保证以上三个问题得到回答的五个策略（见表9-2）。把五个策略整合起来，就是为了给学生和教师提供更好地满足学生学习需求而调整教学和学习活动的信息，评价是用来“追踪学生学习的”，是服务于学习的。
“为了学习的评价”主要围绕课堂教学活动进行，发生在课堂之中，基于学习目标的评价。它强调教师、学习者和学习同伴参与评价的全过程，而这些评价实践需要教师的设计、组织和引导。以下结合案例“圆的认识”阐述开展“为了学习的评价”的策略。
1.确定学习的目标
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的学业质量标准及评价建议，基于“教—学—评”将“圆的认识”确定如下学习（评价）目标：
（1）理解圆的本质属性。根据生活中的圆形物体或圆形现象抽象出圆，在画圆的过程中，通过观察、操作、想象、对比、归纳等活动理解圆是平面内的曲线图形，圆上任何一点到定点的距离都相等。
（2）掌握圆各部分的名称、作用及它们之间的关系。在用圆规画圆中掌握圆心、半径、直径的概念，知道圆心决定位置、半径决定大小。
（3）利用圆的特征和性质解决问题。能利用圆的概念、圆的对称性、圆内有无数条半（直）径，以及半径、直径和圆的关系等解决问题。
2.设计有效的学习任务（表9-3）
3.让学生作品成为教学资源
“为了学习的评价”重点在于收集学生学习信息并运用信息促进学习。学生学习信息所呈现的对错其实并没有那么重要，当学生的非标准答案出现时，教师要将其视为很好的学习资源。因此，在学生完成学习任务时，教师要读懂学生的思维过程，分析学生的思维水平，有意识地收集不同水平学生的作品，按照水平高低逐层反馈。通过叠加反馈，联系对比，及时捕捉学生新生成的资源，从而判断学生的问题，做出决策，再通过实时追问，精准把握学生的思维动态，改善学生的学习，落实素养目标。
任务五：学生的作品呈现出四个不同水平。
在与学生交流互动时，教师利用“折”这个动作，通过几个关键问题进行有效衔接。哪些同学不用折就能画出圆？哪些同学只对折一次？谁连续对折了两次？谁对折了多次但折痕不是互相垂直的？这四个问题分别对应四种不同思维水平，很自然地实现按学生思维水平从低到高的顺序展开教学。呈现每一种方法时，都让学生先说明自己的方法，同时解释为什么这样做就能画出一样大的圆，利用圆的什么特征；再通过“有没有谁的方法一样但解释理由不一样的”等问题，让学生充分展示自己的想法，同时读懂别人的方法。
4.根据反馈调整学习任务
在教学实施的过程中，有时会出现学生在完成学习（评价）任务时，不能很好地达成测评目标的现象。这时，教师需要准确分析原因，根据目标及学生的现实情况对学习任务和教学实施进行调整。
“任务一”的评价反馈分析：
1.画图工具方面，将工具直接分组搭配好，代替了学生对工具选择的思考，不利于学生自主探究。
2.问题聚焦方面，先讨论再操作，学生的关注点在于能不能画出圆，导致学生认为能画出圆即算完成任务，限制了学生的思考空间。
3.教学反馈方面，在讨论和反馈时，先从反例开始，即使用哪一组材料不能画出圆，学生虽然能说出是橡皮筋，但是因为此时还没有正例描述做支撑，学生还没有认识圆的本质属性，所以很难表达出用橡皮筋为什么不可以。
“任务一”的调整：
1.用这些材料（圆形物体、半圆形物体、带孔木条、钉子、绳子），你有几种方法？
2.完成后在小组内交流你们的画图方法，以及为什么这样能画出圆。
3.用这些材料画出的圆有什么相同点和不同点？
“为了学习的评价”是贯穿在学习过程中的连续性活动，教学、学习和评价需要成为互相促进的整体活动。
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