“四能” 与核心素养

数学“四能”是在新课标中是这样描述的：在探索真实情境所蕴含的关系中，培养学生发现问题和提出问题的能力，在运用数学和其他学科的知识与方法中，培养学生分析问题的能力和解决问题的能力。那么这“四能”如何与核心素养相联系呢？

四能与核心素养

一、数学“四能”与几何直观

几何直观是“利用图表描述和分析问题的意识与习惯”。它不仅可以把复杂的问题变得简明、形象，还可以帮助学生发展“四能”。

首先，几何直观是数形结合思想的一种具体体现，有助于学生发现问题、分析问题，让解题思路变得更加直观。

其次，几何直观能够感知各种几何图形及其组成元素，有助于培养学生发现问题的能力；根据语言的描述画出相应的图形，分析图形的性质，有助于培养学生提出问题的能力；建立形与数之间的联系，构建数学问题的直观模型，有助于培养学生分析问题的能力；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路，有助于培养学生解决问题的能力。

如，在数的认识教学中，利用圆形、三角形、正方形等基本图形，通过画图（图形代表实物）的方式直观理解数的意义；在解决复杂数量关系的问题时，通过画“线段图”的方式直观理解问题中的数量关系；在统计图、表的教学中，引导学生根据图表进行预测与推断；在探索周长、面积和体积的规律时，可以通过“列表”的方式直观感知图形的边长与周长的关系、边长与面积的关系以及边长与体积之间的关系，从而得出周长、面积和体积的计算公式。

二、数学“四能”与运算能力

运算能力是“根据运算法则和运算律进行正确运算的能力”，运算能力是解决问题的根本保证，运算能力体现在“解决问题能力”之中。

首先，运算能力是基本技能的重要内容，在解决问题的过程中，运算能力体现在能根据运算法则和运算律进行正确运算，这里强调结果的正确性，而不是过程的快速性。

其次，在运算定律的教学中要融入“四能”的教学。如在学习加法交换律的基础上，通过类比推理的方式，引导学生获得新的猜想；在减法、乘法和除法的运算中是否也有交换律呢？然后引导学生通过举例验证的方法分析问题和解决问题，让学生学会用数学的思维方式思考问题，让运算律的教学发挥更大的教学价值。

三、数学“四能”与模型意识

模型意识是“对数学模型普适性的初步感悟”。模型意识是解决生活实际问题以及数学学科发展的重要基础，小学阶段的模型意识更多体现在生活问题数学化的过程中。

建立模型的过程本质上就是发现问题和提出问题的过程，求解数学模型的过程本质上就是分析问题和解决问题的过程。所以，教师应引导学生从日常生活或真实情境中发现和提出问题，建立数学模型；然后通过独立思考或合作交流的方式分析问题、解决问题，求解数学模型。

四、数学“四能”与创新意识

创新意识是“主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中法系和提出有意义的数学问题。”

首先，从数学“四能”的角度看，创新意识常常体现在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中。发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，通过归纳或类比得到数学命题或猜猜并加以验证，是创新的主要方法。

其次，在问题解决的过程中，要重视学生创新能力的培养。

第三，在数学学习中，要重视学生良好数学学习习惯的养成。良好的学习习惯是创新意识培养的重要保证，也是促进“四能”的发展的有效保证。

建议

在“四能”的教学中，教师要引导学生在发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达现实世界。

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