核心素养导向下数学小初衔接的关键问题

核心素养具有整体性、一致性和进阶性，开展数学小初衔接工作是培养数学核心素养的必经之路，在教学实践中应当处理好以下关键问题。

第一，小初衔接要从核心概念入手。核心概念是数学中最基本的概念，往往横跨各个学段。例如，小学“数与运算”、初中“数与式”这两个教学单元的核心概念都是计数单位。数学的本质是度量，定义度量单位是建立度量制度的基础。小学数学中的整数、分数、小数都表达了度量单位的个数，而与这些数有关的运算本质上都是计数单位个数的累加。到初中，整式、分式、根式的“计数单位”分别是同类项、最简分式和最简根式，相应的运算也完全可以类比小学数的运算，甚至还可以根据运算对象的特点，人为规定“计数单位”——“换元法”便出现了。基于小数的计数单位，牛顿甚至把无穷小数的表达方式类比到变量，得到了幂级数。小初衔接就是要在贯穿各个学段的核心概念上做文章。

第二，小初衔接要强调“过渡”和“渗透”。“函数”是重要的核心概念，在小学应借助半直观半抽象的内容实现从感性到理性的抽象过渡，为初中抽象出函数的概念作铺垫。比如在五年级字母表示数的教学中，不能满足于用字母表示数量却不谈数量之间的关系，也不能突破小学的语言体系出现代数式、函数这样的说法，而是把重点放在探索两个量的变化规律上，感受一个量的变化如何引起另一个量的变化上，渗透函数的思想方法。

第三，小初衔接需要明确“起点”，完成“进阶”。为持续发展学生的核心素养，初中教师应该明晰教学的起点；应该深入小学课堂，了解小学的教学内容及教学现状。小学代数涉及的核心素养是数感、量感、符号意识，到初中上升为抽象能力。由“感觉”“意识”上升到“能力”，一方面说明初中的教学存在逻辑起点，另一方面要求初中教学不能停留在小学水平，要在小学的基础上完成进阶。

因此，在小初衔接实践中，应该以核心概念为抓手，小学教学注重过渡和渗透，初中数学注意起点和进阶，最终提高学生数学核心素养。

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