核心素养背景下的深度教学应该直击知识本身，帮助学生在理解、掌握知识本质的基础上，消除“碎片化知识”“脆弱知识”的消极影响，实现关键能力和必备品质的提升。
一、复杂的内容教简单
用“四舍五入”法求近似数，法则确实比较复杂。举例来说，精确到千位看百位，如果百位上的数小于5就直接省略百位及后面的数；如果百位上的数大于或等于5就往千位进1，然后省略百位及后面的数，以此类推。上面的话很拗口，实际教学中虽然很多学生努力做到熟记成诵，但做题正确率并不高。特别是这道题：“一个自然数用‘四舍五入’法省略千位后面的尾数求得的近似数是8000，这个数最大是（），最小是（）。”即使教师反复讲解，但过一段时间后呈现同样的题，仍然有不少学生再次犯错。究其原因，是学生的学习局限于机械记忆的层面，想葫芦画瓢。
事实上，“四舍五入”是有其合理内涵的。“刘叔叔买一个电冰箱大约花了3000元。他可能花了多少元？”一般情况下，他可能花了2888元、2501元，甚至可能是2500元！但不可能是2499元。因为相对于3000来说2499离2000更近，所以2499元一般说大约2000元。同样的道理，最多可能是3499元，但不可能是3501元，因为3501离4000近，所以3501元一般说大约花了4000元。
换句话说，如图1，“四舍五入”的近似数是3000的数的区间范围是2500到3500；近似数是4000的数的区间范围是3500到4500；以此类推。而一些数如2499、3499、4499虽然离2500、3500、4500很近，但如果以千计，它们仍然分别属于2000、3000、4000的区间范围，故其近似数我们一般把它们看作2000、3000、4000，这就是“四舍”的内涵。
另一方面，上面的划分带来一个问题，一些处于区间节点上的数，比如2500，如图1，它既处于近似数2000的区间，又处于近似数3000的区间。为了避免这种尴尬，人为规定，2500属于近似数3000的区间范围，3500属于近似数4000的区间范围，4500属于近似数5000的区间范围……于是，教师将上面的图调整，整理成图2（实心表示从那一点起，空心表示不包含那一点），这就是“五入”的内涵。
一部分属于合理演绎，一部分属于人为约定。经历了这样的过程，“四舍五入”在学生脑海中才不是烦琐的规定，而是活生生的存在。上述阐述也解答了上面的那道难题：“一个自然数用‘四舍五入’法省略千位后面的尾数求得的近似数是8000，这个数最大是（），最小是（）。”最小是7500，最大是多少呢？学生纷纷建议写成“8500-1”，理由有二：一是扣节点，好记；二是有利于数形结合，勾连“四舍五入”的内涵，有意义。其实还有一点，就是渗透了初中才接触的“用式子表示得数”。可谓一箭三雕、一石三鸟，何乐而不为？
二、简单的内容教深刻
混合运算中，“先乘除再加减”是一条基本的运算法则。“先乘除再加减”常常有两种处理策略。一是，直接告诉学生这是一种规定；二是，在情境中理解。但理解“先乘后加”这一知识点仅仅依靠情境就够了吗？以“小熊购物”（如图3，北师大版教材三年级上册）为例，“6+3×4”在这个情境中应该先算乘法就意味着所有的算式在所有的情况下都应该先算乘法吗？显然，从不完全归纳的角度来说这很难说服学生。不过既然如此，那怎样才能让学生自发认同“先乘后加”这一知识点呢？
笔者进行了如下思考：当部分学生认定“6+3×4”应该从左往右计算时，教师不妨将算式还原，如将“6+3×4”还原成“6+4+4+4”。这时再问学生：“如果现在是你，你会怎样算？”“显然，应该先算3个4”。“为什么？”“3个4连加可以用乘法口诀计算，先算比较简便。”“那么有乘法和加法时，你们觉得应该先算什么？”“应该先算乘法，因为乘法是相同加数相加的简便算法。”显然经历了上面的过程，“先乘后加”的运算顺序，就不再仅仅是一种规定，更是一种理性思考。附带地，学生也再一次重温了乘法的意义。
又如，在很多学生印象中，等号表示结果。所以当学生刚接触混合运算时，出现很多这样的算式：3×4+6=12=12+6=18。教师询问学生，学生振振有词：3×4+6先算乘法，3×4得12，我是先写的12啊！学生出现这样的问题不能简单地解读为学生不理解格式。事实上它反映出在学生的潜意识里，“=”就表示结果，而对于“=”另外一个更重要的意义，“表示相等”却忽略了。那么教学中该怎样引导学生从“相等”而不仅仅是“结果”这一维度来掌握综合算式的格式呢？我们的思考是，当学生列出综合算式后，教师不妨追问：“一共要付多少钱？包括哪两部分？”显然，这不会难住学生，他们说“饼干和蛋糕”，这时，教师相机用彩色粉笔板书如下（如图4）。
这样，当学生列出类似“3×4+6=12=12+6=18”的算式时，教师只要稍加追问：刚才我们说要付的钱包括几部分？学生自然明白，算式第二行只有饼干的价钱，而遗漏了蛋糕的钱数，因此，第二行算式和第一行是不相等的。要想第二行算式和第一行的算式相等，就必须加上蛋糕的钱数。并且，为了一目了然，3×4的结果12最好就写在3×4的下面。
算式的每一步都表示饼干和蛋糕的总价钱，算式的每一步都应该相等。教师虽然没有明言，但只要经历了这样的过程，学生自会明白综合运算的格式。更重要的，“=”表示相等的关系这一知识点也潜移默化地滋润在学生的心头。
三、琐碎的内容教系统
“一位数除三位数”是北师大版教材三年级下册计算教学的一个重点。教材上有这样的四个内容：被除数中间有0的除法，十位、个位不够除商0的除法，被除数中间有0十位却不商0的除法，最高位不够除的除法。这四个内容各有各的算法，各有各的特点，如果将这些特点和算法直接呈现给学生，由于知识点太近，四个内容不仅会造成相互间的干扰，也容易增添学生记忆的负担。
如何化繁为简？以往教学更多是聚焦“不同”：内容的不同、知识点的不同、算法的不同，因而没有统整能力的学生感受更多的是琐碎和凌乱。能否另辟蹊径聚焦它们的相同点，在琐碎和凌乱中发现更多规律性的东西？本学期我们进行了尝试。如在教学“集邮”时，我们出示如下思考题：
自学教材第15、16页，然后思考：下面三个竖式（如图5）的共同点是什么？不同点呢？
学生在自学中，发现285÷5和以前的知识没有什么区别。不管是在十位、个位还是在百位，不够除都商0；并且只要是商0，除法竖式都可以简写一步。
那有什么不同呢？讨论中，学生自然会发现，最高位商0最与众不同，因为当0在最高位时这个0就可以省略。那你怎样看待这样一个算法：三位数除以一位数，当最高位不够除时，用前两位去除，所得的商写在十位上？在议论中，很多学生觉得没有“这个规律”也无所谓。依次除是更普遍的方法，只不过熟能生巧后可以直接看前两位。
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