确立从知识为本走向素养为本、从学科逻辑走向学科实践、从课时教学走向单元整合的教学理念，是当前数学课程改革的价值旨归和愿景追求。《课程标准（2022年版）》明确提出，要“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”。单元整体教学是转变教学方式、发展学生核心素养的重要途径，是推进数学课程改革亟待解决的重大课题。
1. 单元整体教学使教学目标从知识走向素养。
教材一般是由自然单元构成，教师通常会按“课时—单元”这样的序列进行教学。以单元作为学习的背景，突出的是课时与课时内容之间的单向关联，缺乏同一主题不同层次知识之间立体网络结构的建立与深层沟通，容易导致学生的学习出现碎片化倾向，缺少必要的系统性、连贯性和迁移性。
单元整体教学将碎片化的知识技能进行统整，使教学目标指向学生核心素养的发展。在教学中，围绕指向核心素养的真实问题的解决，引导学生整合知识、能力、品格和价值观等要素，能使教学目标具有更好的统整性和进阶性，同时能够凸显学生学习的整体性、连贯性和生长性。
2. 单元整体教学使学习活动从浅层走向深刻。
在传统教学中，教师缺乏对大概念、大观念的把握与认同，对数学知识缺少整体性、系统性的认识和理解，教学设计大多以分课时的形式展开。以课时为单位开展教学，容易使知识之间相互割裂，学生获得的只是点状、碎片化的知识。
单元整体教学以大概念为统领，对学习内容进行创造性的重构，建立学科内纵向一贯、横向整合的知识结构，同时也注意打通学科外部知识之间的联系，有助于学生在解决真实性问题的同时，形成结构化的学科知识，获得更有迁移力的学习方法，从而实现数学学习从浅层走向深刻。
3. 单元整体教学使思维生长从低阶走向高阶。
著名教育家杜威认为，学习是以问题解决为导向的复杂的思维互动过程。思维的发生就是问题生成、深入探究、批判反思，以及解决新问题或对已有事物产生新理解的过程。以课时为单位的教学，提供的大多是单一的、结构良好的问题情境，学生在狭隘、封闭、确定的学习通道里只是获得固定的知识技能，思维处于低阶状态，思考的惰性也限制了思维能力的提升。
单元整体教学，把具体概念、规律、原理等学科事实按照真实问题解决的逻辑进行重组，围绕具有挑战性的学习任务，设计体现层级性、结构化的学习资源，能使学生在整体、关联、开放的学习场域中经历学习过程，在自主迁移中培育整体性思维、结构化思维、批判性思维、创造性思维，从而促进高阶思维发展。
4.单元整体教学彰显“教、学、评”一致性。
教学评价是以教学目标为依据，围绕促进教师教和改进学生学而展开的。在传统教学中，“教、学、评”常常处于分离状态，评价常常滞后于教与学，无法诊断、评估教与学的质量，不能及时提供教学行为的改进策略与决策信息。
单元整体教学倡导“逆向设计”理念，评价任务设计先于学习活动设计，即注意以单元教学目标为核心，研制与单元目标相匹配的评价任务，通过评价任务的实施判断学习目标是否达成。将评价嵌入教学的全过程，体现了教学链、学习链、评价链的统一，有助于实现教、学、评的一致性。
1. 知识向度：大概念统摄设计，体现单元知识结构的一致性。
每门学科都有自身的基本结构，数学也不例外。布鲁纳认为，教学的最终目标是促进学生对学科结构的一般理解，也就是要从事物的根本联系上把握和理解事物。单元整体教学要求教师用整体关联的视角，透过许多具体的学科事实分析把握知识的本质和内在的逻辑关联，将形式上分离、本质上一致的单元内容组建成一个整体结构，建立内容之间的深层联系，并对这种联系进行简洁、明确的揭示与表达，生成单元大概念。围绕单元大概念进行教学，能将零散的知识串线结网，形成有组织、有结构的知识模块，有助于促进学生的深度理解与迁移。
例如，《课程标准（2022年版）》把“数与代数”领域设计成“数与运算”和“数量关系”两大主题。其中，“数与运算”主要包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。这些内容虽然分布在不同年段、不同单元之中，但数概念与数运算是一个整体，整数、小数、分数的概念本质上是一致的，整数、小数、分数的运算本质上也是一致的。
首先，从知识的展开结构来看，认识整数、小数、分数，遵循相同的学习线索，一般要按照“数的意义—数的读写—数的大小比较”这一顺序加以展开。其次，从数的形成发展来看，人类最早由于生产、生活的需要产生了整数，后来出现不够分的情况，又产生了分数，当分数运算不方便时，便产生了小数，认数范围的扩展体现出数概念发展的一致性和进阶性。
再次，从数的本质意义来看，认数的关键是理解数的建构方法，整数、小数和分数都是基于“计数单位”来建构的。比如，56是由5个十和6个一组成的，0.56是由5个0.1和6个0.01组成的，5/6是由5个1/6组成的，它们都可以看作“个数+计数单位”的形式，其核心概念是计数单位。因此，认数的核心是对计数单位的理解和建构。最后，从数的运算本质来看，整数、小数、分数四则运算都是建立在对数的意义理解的基础之上，同样可以看作“个数+计数单位”的形式。
以乘法运算为例：40×30=（4×10）×（3×10）=（4×3）×（10×10）=12×100=1200，0.4×0.3=（4×0.1）×（3×0.1）=（4×3）×（0.1×0.1）=12×0.01=0.12，2/5×2/3=（2×1/5）×（2×1/3）=（2×2）×（1/5×1/3）=4× 1/15= 4/15。
由此看来，整数、小数、分数四则运算都可以理解为计数单位及其个数的运算。正如史宁中教授所说：“所有的运算都可以还原成计数单位和计数单位个数的运算。”
因此，抓住“计数单位”这一核心概念，就可以统领小学阶段数与运算学习的全过程，实现数与运算学习方法的迁移和提升，打通数概念与数运算之间的关联，使学生建立结构化的认知网络，体会知识的本源性、关联性和整体性，从而发展核心素养。
2. 方法向度：大任务整体架构，体现单元思想方法的关联性。
数学思想方法是内隐在知识结构背后的一条暗线，是数学学科的精髓和本质，更是联结数学知识的桥梁和纽带。实施单元整体教学，要以大任务为主线，引导学生开展各项子任务的深入研究与探索，将相关领域中隐含相同数学思想方法的内容统整在大任务学习之中，提炼其建构过程中的共同点，形成良好的方法结构。这样，不仅能促进学生深度理解相关知识，还有助于他们将这些思想方法进行类比迁移，解决不同场景中的复杂数学问题，发展数学素养。
以“面积”单元教学为例。面积的测量是“图形的认识与测量”主题的重要内容，是发展学生空间观念和量感的重要载体。正如吴正宪老师所说：“度量乃数学本质，乃学生数学学习的重要数学素养之一。度量意识既是核心素养，也是关键能力。”长度、面积、体积和角度都是度量几何中的重要概念。度量图形内包含多少个度量单位，实现对图形某种属性大小的定量刻画，有利于学生发展量化思维，培养量感。
面积测量的内容分布在不同年级和册次中（如上表）。这些内容在学科本质、学习线索、思想方法上具有相似性。将这些内容进行重组，并统整成一个大单元，以转化思想方法为主线（如下图），形成结构化的单元序列内容，有利于学生感悟数学思想方法，并将这种思想方法向新的问题情境迁移。其中，“长方形的面积计算”是一节种子课。
在学生理解面积含义的基础上，要引导他们选择合适的单位正方形测量长方形的面积，在操作、推理中逐步理解：求长方形的面积就是求长方形内有多少个面积单位，而采用“每排个数×排数”计数单位正方形的个数更简便。由此使学生经历从直接测量（工具测量）到间接测量（公式测量）的转变过程，发展量感和推理意识。
由于平行四边形、三角形和梯形不全是直角图形，不能直接用面积单位进行测量，可以启发学生将非直角图形通过折、剪、移、拼等活动转化成长方形，在平行四边形、三角形、梯形与长方形之间建立联系，推导出相应的面积计算公式，进一步感悟转化思想方法，建立稳定的方法结构，实现从知识结构到思维结构的持续生长。圆是由曲线围成的图形。
探究圆的面积，不仅要思考怎样将圆转化成已经学过的平面图形，还要深入思考如何用面积单位测量曲线图形的面积，从而有助于学生拓展对转化思想方法的认识。
纵观整个面积单元的内容序列，虽然测量的具体对象各不相同，但都具有相同的测量结构：先确定测量标准（面积单位），再用标准去覆盖，看要测量的图形里面一共包含多少个单位面积；学习过程中都要运用转化的思想方法——能直接测量面积的图形，可以把逐个计数转化成按群计数（用公式算）；不能直接测量面积的图形，可以转化成能直接测量面积的图形。在图形转化过程中，方法挑战是逐步升级的，能体现出单元整体教学中促使学生思维不断进阶的特点。
3. 实践向度：大项目规划推进，体现单元跨界整合的综合性。
《义务教育课程方案（2022年版）》指出，要“探索大单元教学，积极开展主题化、项目式学习等综合性教学活动，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，促进知识结构化”。将数学学习内容设计成项目学习，让学生在解决真实问题的过程中真探究、真体验，有助于他们体会单元内容的整体性、关联性和综合性，也有助于促进知识链、能力链、情感链的主动建构。
（1）生成驱动问题。
单元项目学习，旨在通过单元内驱动性问题的设计，促进学生建构单元核心概念，形成系统性、综合性的认知理解，并加以灵活的迁移运用。驱动性问题是开展数学项目学习的核心。真实且富有挑战性的驱动性问题，一方面能连接真实生活，引发学生认知冲突，激活学生高阶思维；另一方面，也能为学生理解数学核心概念、感悟数学思想方法、发展数学核心素养找到落脚点。例如，教学苏教版教材五年级下册“圆”这一单元时，学生基于自身生活经验和学习需求提出了一系列有价值的真问题。笔者运用KWH表加以梳理呈现（如下表）。
（2）设计项目任务。
以单元核心概念为统领，对生成的驱动性问题进行分类整理，遴选出与单元核心概念相匹配的问题串，进而进行整体规划、系统设计，能为单元项目学习提供基本框架。以“圆”这一单元教学为例。围绕空间观念、量感和推理意识这组大概念，笔者对上述问题进行分类整理，并延伸出相关的系列子问题，设计出单元项目学习的基本框架。
单元核心概念：空间观念，量感，推理意识。
【项目内容1】圆的特征调查研究：走进多彩的圆世界。
实验探究：车轮是圆形的奥秘。
驱动性问题：自然界为什么有这么多圆形？圆有什么特别之处？生活中的车轮为什么要做成圆形的？目标指向：了解圆的特征、圆的半径和直径，培养空间观念；感受圆在生活中的广泛运用和独特价值，培养应用意识。
项目成果：数学小报。
项目周期：2~3课时。
【项目内容2】圆的周长
实验探究：走进有趣的圆周率。
查阅资料：自行车里的秘密。
驱动性问题：圆周率是怎样得到的？车轮尺寸的大小会影响行驶速度吗？
目标指向：了解圆周率，理解并掌握圆的周长计算公式，解释车轮大小与行驶速度的关系，发展量感和应用意识。
项目成果：研究报告。
项目周期：3~4课时。
【项目内容3】圆的面积
实验发现：了解“割圆术”。
实践探究：神奇的窨井盖。
设计创造：小小设计师。
驱动性问题：为什么大部分窨井盖都做成圆形？古人怎样计算圆的面积？如何用圆设计一个有创意的图案？
目标指向：探究并发现圆的面积计算公式，解释窨井盖为什么要做成圆形，设计圆形图案，发展推理意识、应用意识，感受数学美。
项目成果：数学小报，研究报告，设计的作品。
项目周期：4～5课时。
（3）开展项目实践。
单元项目学习是一个开放性、挑战性和建构性并存的任务，其中必然会涉及多门学科的知识和方法。对教师而言，必须具备在不同学科知识之间进行关联的能力、设计开放性问题的能力，从而为跨学科知识的融入提供支持；对学生而言，要基于关键的驱动性问题，自主、灵活、创造性地进行跨界思考，在不同学习场域协作交流、深入探究、解决问题。
以“神奇的窨井盖”子项目活动为例。围绕“为什么生活中大部分窨井盖做成圆形的”这一核心问题，笔者把整个项目活动分为“实地调查”“采访工人”“计算验证”“制作模型”“展示评价”五大板块（如下表），有序地加以推进。每个板块的任务都指向单元核心问题和大概念。学生在完成五个子任务的同时实现了认知进阶。
在整个单元项目学习过程中，学生置身于真实的生活场景，提出具有挑战性的问题，能在不同问题情境中“选择做什么”“知道为何做”“明白怎样做”“做到何种程度”，从而实现数学知识从理解建构到迁移应用。可以说，单元整体教学具有独特的育人价值。
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