教学，请在关键处发力

随着课程改革的逐步深入，我们的数学课堂也在悄悄发生变化。课堂上出现了小组合作、动手操作、大家畅所欲言等现象，学生充分发挥了主动性。但是仍然有许多学生对数学课提不起兴趣，主要原因是在有限的课堂时间内教师没有抓住问题的关键进行教学。关键处通常指课堂教学中有助于学生突破知识重难点的地方，或是直接影响课堂教学目标达成的地方，或是影响学生学习积极性、能促进学生深入思考的地方等。那么，怎样在关键处发力创建高效课堂？结合多年的教学经验和学习所得，我认为可以从以下三个方面改进课堂。

在知识衔接处发力

学习者必须积极主动把新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到更新改造，新知识才能获得实际意义。因此，教师在教学中要在知识的衔接处发力。牢牢抓住新旧知识之间的联系，指导学生通过迁移、类比、对照等方法，进一步完善原有的知识结构，使之系统化、条理化，让学生知其然，并知其所以然。

比如，“分数的再认识”一课，学生在分数初步认识阶段，只认识一个物体、一个图形、一个计量单位的几分之一或几分之几，进入分数第二阶段的学习，平均分的对象已经从“一个”过渡到由“一些”物体组成的一个整体，这是学生认识上质的飞跃。分数初步认识阶段，平均分的对象是一个连续量的物体，分得的结果大小相同即平均分；分数意义阶段，平均分的对象是离散量的一个整体，平均分不考虑形状、大小等非本质因素，只要数量相同就是平均分。知识衔接的关键是：把什么看成单位“1”？什么是平均分？这两个问题弄清楚了，学生就能深刻理解分数的意义。

在经验接轨处发力

学生在之前的学习活动中获得了一些数学经验，这些经验有时能促进新知识的学习，有时却对新知的学习起到负迁移作用。尤其是后者，在教学中我们不能回避，应该正面迎击，顺学而导。

比如，“小数乘整数”一课列竖式计算3.5×3，学生根据已经获得的列竖式计算的经验，必定会出现小数点对齐（相同数位对齐）的情况，即将第二个因数3与第一个因数3.5的整数部分3对齐。出现这样的竖式，我们不能视而不见。虽然有少部分学生经过提前学习会将末位对齐，但不能成为我们回避问题的理由。因此，我们应该在此处发力。先充分呈现学生真实的想法；再进行讨论、交流，引起思维的碰撞；接着再呈现3.5×3的两种列竖式计算的方法，引导学生在二次比较分析中发现小数乘整数时需末位对齐，计算更简便。再用积的变化规律解释算理，处理积的小数点即可。

在生成差异处发力

在教学中，我们经常会遇到教学预设与课堂生成不相符的情况。学生不按常理“出牌”，不按教师事先准备好的教案往下“走”，一些教师为了完成“教学目标”，硬把学生引到自己的“预设”中，对于学生“异想天开”的生成不加处理。实际上，在学生生成差异处发力，处理好预设与生成之间的关系，才能让学生真正理解知识的生成过程，产生精彩的课堂。

比如，二年级“分一分”一课，学生用圆片代替月饼研究“4人平分3个月饼”并汇报交流。大部分学生的回答是“预设”中的，但有一位学生的回答出人意料：“把一个圆对折2次，分成同样多的4块，每人1块，剩下2个月饼送给老师吃！”听课老师与全班孩子笑声一片。紧接着另一位学生说：“把2个月饼分给4个人，每人分到半个，剩下1个月饼也送给老师吃！”还是笑声一片！预设和生成不同，此时我并没有直接介入、示范讲解，而是鼓励学生继续研究，“精彩”终于出现了！生1：把一个月饼对折两次分成同样多的4份，每人一份；接着再用同样的方法分第二个月饼、第三个月饼。生2：我先分2个月饼，每人半个，再把剩下的1个月饼分成同样多的4块，每人又能分一块。生3：把3个月饼叠起来，只要横竖切2刀就可以把它们分成同样多的4份，每人分到1份。生4：这2刀都只需要切到一半的位置，把每个月饼切出一小块给1人，剩下的部分分别给另外3人。此时，教室里响起了热烈的掌声。

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