在日常教学中，不少教师往往只重视教材内容的意义理解，而忽视儿童视角的进一步解读，以为数学教学就是把教材中规范的概念、定义以及相关的表述如实地告知学生，甚至灌输给学生，没有必要引导他们自主探索、发现感悟和内化建构。学生只需要机械记忆与练习应用。于是，课堂上要求学生划重点词、关键词以及核心词，让学生读一读、记一记、练一练等方式，成为开展教学的常用手段和必备方法。
如此“尊重”教材的内容编排和语言表述，逼着学生被动接受的教学，违背了儿童自主成长的规律和多元发展的心理需求。数学知识的语言表述唯有经过“现实化”的重新解构和“儿童化”的表达过程，才能符合学生的认知特征和学习意愿。以此为出发点，新课程标准背景下的概念教学，需要把教师的“讲”适当让位于学生的“学”，使学生自主经历相关教材内容的“现实化”解构和“儿童化”重构的过程，从而实现从教材内容的书面表述向儿童自主表达的转变，推动学生数学认知的不断深入与核心素养的逐步发展。
下面以苏教版教材六年级下册“比例”单元的教学为例，谈谈基于“现实化”教材解构到“儿童化”思维重构的一般过程，以促进教材理解从成人思维向儿童思维的转变。
儿童的数学理解主要以直觉感知和动手操作为主要认知方式。其认知思维以动作思维、具体形象思维为主，尚未形成对教材内容字面含义的自主描绘、刻画、勾勒等概括能力，难以直接表征字面含义背后的数学意义与本质内涵。因此，数学教学应避免对学生进行字面表述的成人化讲解，而要从儿童的认知现实出发，引导他们开展数学知识“直观化”和“操作化”的意义表达，使知识理解从字面认读过渡到儿童认知，促进数学知识的意义建构与自主内化。
例如，在教学“图形的放大与缩小”时，教材在例题主题图后呈现如下的表述：“放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？”学生讨论后接着指出：“把长方形的每条边放大到原来的2 倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1 的比放大。”
1.“ 现实化”解构：分层表达紧扣知识本质。
上述的概念表述体现了文本性、抽象性与概括性等成人化思维方式，缺乏诸如图形、色彩、动态等儿童化的语言样式。学生对于冗长的文字表述往往缺乏认读的理解力和持久力，即使让他们反复进行诵读和记忆，也很难带来对文字内容的深入思考与深刻理解。教师如果机械地将教材中的表述传递给学生，以定义说明的方式展开教学，必然滑入成人化思维的框架，进而导致与学生认知经验和思维特点的脱节。
因此，教师需要对上述数学概念的表述进行“现实化”的重新解构，以促进学生进行“儿童化”的意义重构：①原来的图形变大了；②图形是按照某种规律进行变化的（形状不变）；③图形按照一定规律变大，才是图形放大。教学中，如果无视学生的思维现实和认知经验，以解释说明的方式进行概念定义的传授，概念中“每条边”“对应边”“倍”“比”“原来”等词语都会干扰学生的思维认知，从而阻碍他们对概念的理解与意义建构。
2.“ 儿童化”重构：直观表达遵循儿童认知。
小学阶段的儿童，语言概括和逻辑表达能力相对较弱，他们对数学概念的理解更倾向于使用图形表征、动手操作等直观形象的方式。如果以成人化的视角要求学生边读边画教材定义中的关键词，不但不能帮助他们很好地理解数学概念的意义，还会阻碍师生课堂上的交流对话与互动表达。
教学中如何引领学生从字面含义向意义理解突破呢？教师可以从儿童认知的视角出发，通过鼠标拉动图形进行动态演示，引导学生在观察中思考，在思考中逐步学会自主表达：①长方形照片是怎样变化的？（变大了）②变化的过程中有规律吗？（鼓励学生用自己的语言进行表达。即如，照片放大后不能“变形”，长和宽要同时变化等。）③你是怎么发现形状不变的？（启发学生用数刻画图形变化前后的关系：放大后的长是原来长的2 倍，宽也是原来宽的2 倍；放大后的长与原来长的比是2∶1，宽与原来宽的比也是2∶1。）
动态演示能够启迪儿童的动作思维和表达意愿，把原来相对成人化的表述转变成具体形象的儿童化表达，并直指概念意义中隐含的数学思维方法。儿童的心灵和语言都是相通的。通过直观操作、动态演示实现对成人思维向儿童表达的转变，有助于促进学生对数学概念的理解，实现数学知识的自主建构。
由于概念意义之间的关联性和延伸性，教材中时常会出现一些相似的概念表述。教学时，如果不注意从教材概念表述的特点和学生语言表达的现实出发，解构教材中具有很强相似性的字面表述，重构“儿童化”的语言表达，就会导致学生对概念意义产生模糊认知，干扰对概念本质的意义建构。鉴于此，教师要注意通过分类、比较等活动，引导学生甄别相似概念表述之间的异同，并借助自己的表达突破相似信息的干扰，实现概念意义的建构。
例如，教学“比例的意义”时，教材首先要求学生观察一张照片放大前后的数据（如下图），回答“每张照片长和宽的比是多少”“这两个比有什么关系”。接着利用对话形式呈现学生可能的想法，进而要求他们“分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比”，思考“这两个比也能组成比例吗”。
1.“ 现实化”解构：相似表述中的教材编写思路。
教材结合直观呈现了两组数据，分别是一张照片放大前的长和宽，以及放大后的长和宽。提出的第一组问题指向每张照片自身长与宽的比，以及按要求写出的两个比之间的关系；提出的第二组问题指向两幅照片长与长的比、宽与宽的比，以及按要求写出的两个比之间的关系。
从教材编写意图来看，借助第一组比，可以得到6.4∶4=9.6∶6，由此即可揭示比例的概念，即如“两个比相等的式子叫作比例”；借助第二组比，则可引导学生在同一个现实背景中得到不同的比例9.6∶6.4=6∶4，既巩固对比例意义的理解，又感受同一个数量关系可以用不同的形式加以表达，从而发展思维的灵活性。
只不过，实际教学中，由于“放大前照片长和宽的比”“放大后照片长和宽的比”“照片放大后与放大前长的比”“照片放大后与放大前宽的比”等表述方式十分相似，学生用这些方式描述相应的比会感到眼花缭乱，不知不觉就会出现各种意想不到的表达错误。这就在某种程度上干扰了学生对比例意义的理解，使得教师不得不以更多的时间引导他们去辨析上面提到的这些相似表述的真实含义。
理解比例的意义，关键在于对“两个比是否相等”进行判断。学生需要将注意力聚焦于两个已知比的比值是否相等上，而不应将注意力过多地分配到两个比的形成过程中。所以，教学中教师需要引导学生用自己的方式去表达与情境图中四个数据相关的不同的比，在自主表达中自觉区分各个比的异同，并将注意力有效聚焦于“有哪些比的比值是相等的”，从而实现对比例意义的正确理解。
2.“ 儿童化”重构：分类表达顺应儿童思维。
分类能有效促进学生对概念外延与内涵进行表征和建构，是学生形成数学眼光、发展数学思维的前提和基础。相似性的数学表述背后往往蕴含着不同的本质，需要教师引领学生用数学的眼光和思维对概念内容进行“儿童化”的意义重构，促进他们体会数学知识之间的联系与区别，突破对概念表象的模糊认知，加深对概念内涵的理解。
教学中，教师要从学生的思维现实和认知现实出发，引导他们从比的角度对情境图中的信息进行灵活组合，并在此基础上适当加以分类，从而形成“儿童化”的意义表达。具体来说，可以先要求学生根据情境图中的数据写出各种不同的比。在这个开放性的活动中，学生一方面会写出各种不一样的比，另一方面会用自己的方式表达这些比的含义。即如，第一张照片长与宽的比，第二张照片长与宽的比，左右两张照片长与长的比，左右两张照片宽与宽的比，等等。
接着，可以要求学生将写出的不同的比自主加以分类，通过交流概括出“长∶宽”“宽∶长”“长∶长”“宽∶宽”等四个类型。由此启发学生思考：“在这些比中，哪些比的比值是相等的？从中你能发现什么规律？”学生在计算、观察、分析、比较的基础上就能顺利总结出如下这些规律，长∶宽=长∶宽（图形放大前后长与宽的比），宽∶长=宽∶长（图形放大前后宽与长的比），长∶长=宽∶宽（图形放大前后长的比和宽的比），宽∶宽=长∶长（图形放大前后宽的比和长的比）。在此基础上，揭示比例的概念也就十分自然了。
像这样，引导学生分步思考、分类表达，顺应儿童的思维经验和语言表达经验，学生不仅能联系具体情境体会比例中每个比的实际意义，也能体会组成比例的两个比之间在意义和结构上的一致性，有利于他们用数学的眼光抽象出现实情境中的比和比例，用数学的语言表达比和比例的数学结构。同时，教师将探索的空间还给学生，用儿童的方式应对学生大脑中的“模糊认知”，有效避开“每张照片长和宽的比”，以及“放大后与放大前长的比”“放大后与放大前宽的比”等相似性表述的干扰，借助“ 儿童化”表达，实现数学概念的意义重构。
教材在编排过程中，会从数学内容的结构体系和教学重难点、注意点、关键点等角度出发，通过卡通交流的方式对教与学给出必要的提醒和提示，从而为新知教学的目标把握、知识点的结构分析与意义理解提供思维方向和教学指引，进而帮助学生主动探索和深度理解数学知识的内涵。然而，教材呈现的卡通语言，为了遵循数学学科的知识特点和数学表达的应有规范，会自然形成自身的“教材思维”。
在此情况下，不少卡通语言很难完全满足学生的认知差异要求。因此，课堂上教师不能无视学生的认知经验，直接要求他们按教材中的卡通语言进行应答，而要从儿童的认知现实和知识自身特点出发，适当改变教材卡通的表述方式，引导学生更加主动地思考、积极地表达，实现从机械的字面应答到合理的儿童应对的突破，真正例如，在编排“解比例”这一内容时，教材在例题旁通过卡通提问方式标注教学提示（如下图所示）：
1.“ 现实化”解构：卡通语言中的基本思考逻辑。
儿童思维常常不同于“教材思维”。儿童思维呈现浅表化、单一化、直观化特点，而“教材思维”具有概括性、整体性和系统性特征。教师在课堂上如果机械执行“教材思维”的“指令”，即使教学过程“顺风顺水”，学生也会在面临新的问题时出现各种意想不到的错误。当学生面对教材给出的比例式6∶4=13.5∶x 以及相应的两积相等的式子6x=4×13.5 时，他们通常会想：“第一步的式子是怎么写出来的？为什么要写成这样的式子？写其他的式子可以吗？”而不会直接思考“解方程第一步的依据是什么”这样的深层次问题。
基于以上思考，教师需要对教材给出的卡通提示进行“现实化”解构。第一，从含有未知数的比例式到含有未知数的方程，学生需要进行认知上的思维突破。第二，怎样引导学生把解比例的任务转化成解方程的任务？第三，怎样利用比例的基本性质把解比例转化成便于求出x 值的方程？对教材给出的提示内容进行“现实化”解构，有利于捕捉学生的思维疑点，找准学生的思维起点，也有利于促进他们领悟解比例的方法，从而实现从机械的“字面应答”向合理的“儿童应对”的转变，促进数学方法的意义建构。
2.“ 儿童化”重构：自主表达中实现方法重构。
“儿童化”的自主表达能激活学生的认知经验，点燃学生的认知热情，激发学生的求知欲望。学生的思维“燃点”往往就隐藏在教材给出的提示之中。教师要基于学生的想法对相关教材表达施以“儿童化”的改造。这样才能更好地促进学生的思考，实现教材的编写意图。
（1）重构“比例的基本性质”的意义表达，再现“儿童化”数学认知。
学生的大脑里如果仅仅储存形式化的比例的基本性质结论，就会导致对知识的机械记忆而难以有效迁移应用。因此，教学解比例时，教师仍需引导学生进一步思考：“比例的基本性质是什么？从比例的基本性质你能想到什么？”由此促进学生在自主表达中进一步明确：比例的基本性质，不仅可以说成两个外项的积等于两个内项的积，而且可以说成两个内项的积等于两个外项的积。这样的自主表达，渗透了“儿童化”的理解和“数学化”的本质内涵。
（2）重构解方程的方法表达，再认“儿童化”数学经验。
在学生自主表达比例的基本性质的基础上，教师可以继续追问：“怎样才能把这道比例式转化成过去学过的方程的样子？”此时，学生会呈现出明显的“思维缺口”，纠结于“是写成两个外项的积等于两个内项的积，还是写成两个内项的积等于两个外项的积”这一困惑。这样，就能基于儿童的思维起点和内心疑惑提出相应的问题，以更好地遵循儿童内心的真实想法。
在学生根据比例的基本性质写出6×x=4×13.5 这样的方程后，教师趁势再次追问：“怎样才能把含有未知数的比例转化成便于求出x 的方程呢？”以此暴露不同学生的思维方向和“认知缺口”，并回应教材给出的提示，促进学生主动思考第一步写什么、为什么要这样写，深度感悟解比例的第一步应该怎样做。
（3）重构“解比例”的思维表达，再建“儿童化”数学模型。
学生经历前面的学习过程，对解比例形成“比例的基本性质→解方程→解比例”的“儿童化”思考路径之后，教师还可以进一步拓展他们的数学思考：“如果根据例题情境图写出的比例是13.5∶x=6∶4，解比例的第一步还是写成两个外项的积等于两个内项的积吗？”由于照这样写出的方程显然不符合学生解方程的习惯，他们的大脑里就会重现方程的意义以及解方程的一般方法。即如，为了便于求得方程的解，一般把未知量写在等号的左边。
继而就能顿悟到，如果未知量x 处在外项的位置上，解比例的第一步就要按照“两个外项的积等于两个内项的积”写出相应的方程；如果未知量x 处在内项的位置上，解比例的第一步就要按照“两个内项的积等于两个外项的积”写出相应的方程。这样教学，为学生直接写出解比例的第一步式子建构了“儿童化”的数学方法模型，有利于帮助他们积累数学思维经验，实现数学方法的意义重构和自主表达。
综上所述，教师要在理解教材编写意图的基础上创造性地使用教材，能基于儿童的思维特点和相关数学知识自身的特征，对教材文本所表现出来的“成人思维”“编写思维”“教材思维”进行必要的“儿童化”改造，使学生在实现知识积累的同时，更好地积累数学经验、发展数学思维、感悟数学思想、发展核心素养。
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