项目式学习是一种有利于发展学生综合素养的学习方式和课程组织形式。项目式学习是指“学生在一段时间内通过研究并应对一个真实的、有吸引力的、复杂的问题、课题或挑战，从而掌握相关知识和技能”的学习过程。随着课程改革的不断深入，项目式学习越来越受到教师的重视。在当前以分科教学为主的教育生态下，可以尝试将项目式学习的设计要素融入学科教学，在日常教学中进行项目式学习，从而促进学生综合素养的发展。为此，我们在数学教学中开展了小项目学习的实践探索。
数学小项目学习，是指基于学科视角，以数学课程标准为依据，以核心概念和基本原理为中心整合数学知识，用问题驱动学生独立思考、合作探究，在解决相关问题的过程中学习数学知识、提升数学素养与综合能力的一种学习方式。小项目中的“小”，主要指在符合学生生活经验和认知规律的前提下，不打破学校原有的课程规划和结构，在学习中融入项目式学习的要素，通过学科课程内的微调，设计和实施能在课堂中进行的探究实践任务。
当然，必要的话，也可以向课外延伸，向其他学科拓展，从而实现跨学科整合。数学小项目学习时间短，学习过程灵活，学习成果的获得相对容易。虽然“小”，但因为融入项目式学习的要素，所以能有效改变以往以知识传授为主的教学方式，通过更真实、更综合的问题引导学生展开学习，促使学生从被动的接受者转向积极的探索者，在问题解决中实现学用合一。数学小项目学习指向学生核心素养的形成与发展，顺应当前数学课程改革的趋势。
数学小项目学习要从驱动性问题开始。驱动性问题是项目式学习的核心要素，也是开展数学小项目学习首先需要考虑的环节。数学小项目学习中的驱动性问题，是指围绕项目主题设计的，具有一定挑战性，能引发学生自主探究、积极思考的关键性问题。在学科项目式学习中，如果没有驱动性问题的引领，也就无法引发学生对学科内容的深度学习。驱动性问题要围绕学生的兴趣，聚焦核心概念，具有较强的探究性和一定的挑战性，能有效调动学生学习的积极性，引导他们进行持续探究，进而获得对相关数学知识的主动理解，并自觉运用知识分析和解决问题。
设计好的驱动性问题，推动数学小项目学习，主要有以下一些常用的策略。
1. 基于儿童生活，激发学生兴趣。
儿童的生活是多姿多彩的。基于儿童生活设计驱动性问题，意在让学生与数学在生活中相遇，把熟悉的生活作为数学知识的源头，作为数学研究的对象，作为数学应用的场域。教师在设计驱动性问题时，要基于儿童化与生活化视角对学生熟悉的生活进行数学化提炼，重视学生对小项目学习的亲近感，激发他们的好奇心与探究欲望。
比如，“平均数”教学的重点不在于怎样求平均数，而在于理解平均数的意义，体会平均数能反映一组数据的集中趋势，感受平均数的统计价值。教学时，教师可以创设如下的情境：4 名男生和5 名女生进行套圈比赛，教师用条形统计图表示每人套中的个数（图略）。套圈比赛是学生喜闻乐见的游戏活动，他们对上述情境感到十分亲切。此时提出驱动性问题：“是男生套得准一些，还是女生套得准一些？”
这是一个学生感兴趣并且有意义、富有挑战性的问题。学生凭已有的知识经验不能令人信服地解决问题，由此就会形成欲求不得、欲罢不能的认知矛盾。在问题的驱动下，学生思考的积极性被激活，平均数的引入就成为一种真实的需求。
依据数学课程理念，将数学知识回归到现实生活之中，对生活中的问题进行数学化提炼，设计基于儿童生活的驱动性问题，有助于实现从“生活逻辑”“学科逻辑”向“学习逻辑”的转化，从而为小项目学习提供支持。
2. 创设真实情境，引发学生探究。
传统教学中也强调以问题引领学生的思考。与传统教学中的问题有所不同的是，数学小项目学习中的驱动性问题具有较强的情境性。创设真实情境引出驱动性问题，情境真实、问题真实，就能更好地引发学生的探究需求，培养他们的理性思维和探究精神。
比如，学生上学时都会自带水杯，但却很少有人关注水杯的形状，思考水杯为什么大多设计成圆柱形。在教学长方体、正方体和圆柱的体积计算后，教师创设如下情境引出驱动性问题：“大家用水杯喝水时，有没有发现水杯虽然材质各异、颜色不同，但形状却大多是圆柱形的，这是为什么呢?”显然，这样的真实问题能激发学生的好奇心和探究需求。通过研究不难发现：当长方体、正方体和圆柱体的体积相等，高也相等时，它们的底面积也相等。
而底面积相等的长方形、正方形和圆中，圆的周长最短，这就意味着圆柱的侧面积最小。原来在容量相等的情况下，设计成圆柱形能节省原料，节约成本。为了解决这个问题，学生要调动认知结构中已有的关于平面图形的周长、面积计算，以及立体图形的底面积、侧面积、体积计算等相应的知识，综合运用这些知识来研究问题。这样的小项目学习，有利于促进学生主动学习，也有利于培养他们的数学应用意识。
3. 聚焦核心概念，促进思维提升。
学科项目式学习不是学科学习的活动化，而是学科核心知识在情境中的再建构与再创造。换言之，学科项目式学习是基于学科中的核心概念与关键能力的学习。因此，驱动性问题的设计既要考虑学生的兴趣、问题的真实性和探究性，还要重视让学生在项目式学习中充分经历实践的过程，对与数学概念相关的知识获得深刻理解。在数学小项目学习中，要注重设计指向学科核心概念的驱动性问题。
比如，圆是学生在小学阶段最后认识的平面图形，也是他们从认识直边图形开始转向认识曲边图形。圆的本质特征是“一中同长”。把车轮设计成圆形就是圆的本质特征的直接应用。鉴于此，在教学“圆的认识”时，教师创设“车轮为什么设计成圆形”这一驱动性问题。
由于学生对这样的问题尽管有一些生活体验，但大多停留于感性认识阶段，于是进一步探究的欲望就能由此生成。在问题的驱动下，学生通过探究逐步认识到：虽然其他图形内也有相等的线段，但数量都是有限的，只有圆内有无数条相等的线段。人们把车轮做成圆形，并把车轴安装在圆心位置，就能使得车轮在地面上滚动时车轴离开地面的距离始终保持不变，这样行驶起来才能保证平稳。整节课以“车轮为什么设计成圆形”这一驱动性问题贯穿始终，以高阶思维带动知识学习，有效帮助学生深刻理解圆的本质特征，促进关键能力的提高和核心素养的发展。
聚焦核心概念设计驱动性问题，有利于学生在探究活动中深刻理解数学知识的本质。在设计驱动性问题时，教师要准确把握课程标准的理念，深入研读数学教材，从课时、单元甚至学习主题中提炼核心概念和本质问题，以此作为设计驱动性问题的基础，进而通过小项目学习引发学生的深度思考，帮助他们理解知识本质，提升思维能力。
驱动性问题的设计是数学小项目学习的起点与抓手。教师要做到眼中有学生，脑中有目标，心中有素养，从而设计出具有探究性和挑战性，且有意义、有价值的驱动性问题，通过驱动性问题激发学生的学习兴趣和热情，促使他们积极参与持续的探究活动，在解决问题的过程中获得对数学知识和学习过程的深刻理解，提升学习能力，为终身发展打好基础。
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