“情境+问题串”是新世纪小学数学教材（即北师大版教材）30多年始终坚持的重要体例特征。通过“情境+问题串”的设计，构建符合学生认知水平的学习路径，将学生的思维过程、可能的学习表现融入“问题情境—建立模型—解释与应用”的学与教过程中，致力于探索形成有利于学生学习和教师教学的数学教材编写体例。多年的实践表明，“情境+问题串”设计的质量直接影响教师的课堂教学质量和学生的学习状态。本轮教材编修进一步强化“情境+问题串”的设计、修订以及循证研究过程，系统体现“五个过程统一”，突出数学思想方法和探究导向的学习，精心设计情境和问题，启学引思，导学引教，为学习的深度发生和学生的核心素养发展提供基础性保障，推动学习范式的变革从“以教为中心”向“以学为中心”的转型。
一
“五个过程统一”：“情境+问题串”教材体例的内涵意蕴
“情境+问题串”就是将情境和问题串的设计有机地结合起来，其中“问题串”指的是基于“情境”，围绕一定目标、按照一定的结构精心设计的一组问题，通过一个个问题指向数学知识、方法、思想的发生发展过程，从而引领学生的学习过程，有效实现学习目标。简单地说，“情境+问题串”就是围绕着情境展开的一组问题及展开过程。
“情境+问题串”由以下元素构成：问题的情境、提问的类型、问题前后之间的顺序及逻辑关系、问题解决的表征形式等。将这些元素进行统整就构成了学习过程微系统，也构成了教材正文的基本元素。“情境+问题串”的设计，实现了教材内容的展开过程、数学的发生和发展过程、学生自主学习过程、教师教学引导过程与课程目标达成过程的有效统整（简称“五个过程统一”，如图1）。
“情境+问题串”的编写体例，把学科知识体系转化为教材内容体系，成为新世纪小学数学教材“拉近编者与学生的距离，让教材更贴近学生实际,更符合学生认知规律，更能引发学生的共鸣、激发学生学习兴趣，更加适教利学”的有力抓手。“情境+问题串”的呈现方式体现了数学课程标准倡导的“问题情境—建立模型—解释与应用”的学习过程，也体现了引导学生自然展开数学学习活动的过程。
“情境+问题串”的编写体例，以承载目标的问题引领学与教的过程，有利于学生学习过程的展开和学习目标的达成。每一个问题都服务于学习目标的某一个或某几个方面，使问题有明确的目标指向性。这样的问题串设计，有利于学习目标的合理分解和有效达成，学生通过思考一个个数学问题，逐步实现本节内容的学习目标、单元的学习目标，乃至小学阶段的数学课程目标。当一节课围绕着3～4个大问题展开时，学生自主学习的空间大大拓展，学习的个性化与多样性得到体现，思维的条理性与深刻性有了保障，发展学生的核心素养才有可能。
“情境+问题串”的编写体例，有利于教师理解教材特点,体会和把握2022年版课标精神并实施教学。一节课的学习目标通过若干个有内在联系的问题体现，为教师准确理解和驾驭教材、创造性开展数学教学活动提供了极大的便利与可能性，能有效避免教师对学习目标把握不准的情形，有利于课堂教学有的放矢地展开。
“情境+问题串”的编写体例，有利于教师便捷地开展教学设计，引导教师用更多的时间和空间去关注学生是怎么思考问题的，倾听学生的想法，带领学生研究数学、讨论数学，经历数学知识的发生和发展过程，享受师生共同思考数学的乐趣。
二
情境育人：以丰富的情境驱动真实学习历程
基于“情境+问题串”的教学，通过情境产生的真实问题，激发学生的先前经验和已有知识。学生在面对新任务、解决新问题的过程中,理解和掌握数学知识，实现核心素养的发展。情境是从“实际问题”到“数学模型”的载体，2022年版课程方案指出：“基于核心素养精选素材……加强情境创设和问题设计，引导学习方式和教学方式变革。”本轮教材编修，进一步精选情境素材，从现实世界、真实问题，丰富多样、适度均衡，开拓视野、儿童经验、时代发展、立德树人等角度不断叩问情境素材，以丰富的情境激发学生投入学习，引发学生深度思考，促进知识理解和掌握，提升解决问题能力，发展高阶思维能力，润泽学生情感美德，达成数学教育的育人目标。
1.加强现实性情境设计，引导学生解决真实问题。
2022年版课标指出：“教材素材的选择应尽可能地贴近学生的现实，以利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程”“源于学生现实的各种学习素材应当真实可信……且具有实际意义，需要研究或解决的问题确实存在”。
教材注重现实情境的设计，在全套教材3000多个情境（含习题）中，现实情境占比50%以上，其他为模拟情境、数学情境等。现实情境素材中，包括学生个人和学校的生活等，如与学生的日常活动直接相关的一些情境，诸如食品制作、个人健康、购物、交通、旅游、校园活动、同伴游戏等；还包括艺术、体育与健康、人文、科技、自然、社会与公民等丰富的情境，引导学生经历“现实情境—数学模型—解决问题—迁移应用”的过程，提升解决问题的能力，促进知识的综合运用与迁移，感受“真实的数学，数学的真实”，体会数学与现实生活的紧密联系。
2.加强文化、科技等情境设计，情境浸润升华数学育人。
教材特别重视文化、科技等情境的设计，这些内容与数学课程有机融合，提供了更为广阔和深刻的角度，有利于帮助儿童更深刻地理解数学，体会数学的价值，发展核心素养。
文化类情境中包括中华优秀传统文化、数学文化、数学史等，如蕴含数学知识的人物故事、展现数学科学性的文化遗产（传统建筑、折扇、灯笼、剪纸、窗花、中国结等）、推动社会生产进步的科学技术（四大发明、计时工具、货币、九九表、算盘等）、体现民间文化的风俗节日等。如二年级“乘法口诀”的教材设计，用“里耶秦简中的乘法口诀”引入；五年级“相遇问题”的教材设计，应用了古代数学名著《九章算术》中的相关素材（如图2）。
科技类情境包括现代科学技术发展、互联网、人工智能、大数据应用等，如神舟十五号飞船发射、北斗卫星、“天宫”空间站、祝融号火星车、C919飞机、无人机编队、港珠澳大桥、中国高速铁路、杂交水稻“小粒种”、高铁营业里程的发展变化、大数据时代数据分析技术的发展等。
3.加强综合性情境的设计，引导学生“从头到尾”系统思考解决问题。
教材重视综合性情境的设计，引导学生“从头到尾”系统分析思考问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，发展学生的应用意识和创新意识。如“圆的认识”单元中，设计了“修复铜镜”的内容，给出“一块出土的铜镜残片”，引导学生应用圆的知识探索“修复铜镜”的方法，深化对圆的特征的认识。教材还系统地设计了综合运用知识解决问题的内容，设计大情境、大问题，引导学生深度思考，如五年级的“地图着色”问题（如图3），引导学生经历“读懂了吗—初步尝试—挑战升级—回顾反思”，整体、系统地思考问题，设计解决问题的方案，优化解决问题的策略，提升解决问题能力，发展核心素养。
三
启学引思：以问题串引导学习深度发生
问题串是实现启学引思、导学引教的有效载体，每一个问题都是学生思维的阶梯，引导学生步步深入地分析和解决问题，从而有效建构知识、发展能力、积累经验、感悟思想，有效提升数学素养。在本轮教材编修过程中，注重问题串的循证修订与研磨迭代，通过一次次试学试教，强化对学生学习过程中不同方法、“迷思”等实践循证与修订，使问题串的设计更加符合学生认知水平和学习路径，更好地促进学生的学习深度发生。
1.注重问题设计的思维空间，引导学生深度思考与建构。
好的“情境+问题串”是学生深度探究知识的载体，教材中设计的问题串，努力体现学生的基本思考过程，促进学生由表及里、由浅入深地理解和建构知识。问题的设计注重适度的开放性与挑战性，形成一定的思维空间，激活学生的探索欲望，引导学生围绕核心内容和关键点展开思考，促进课堂的生成与对话，促进知识的深度理解建构和素养的发展。
为了有效引发学生的深度思考、深度建构，教材设计的问题串有三种类型。一是引导思考不断深入的问题串：由一个情境产生而展开的层层递进、不断深入的问题串。二是引导多角度思考的问题串：由一个情境引发的多个问题的讨论；或者重要的数学内容，采用多个情境，从不同角度促进学生理解学习内容。三是上述两类的结合：一组问题中，既有“引导思考不断深入的问题串”，又有“引导多角度思考的问题串”。
2.注重问题设计的序列层次，促进学生的学习进阶提升。
数学学习过程实质上是学生的数学认知结构发展变化的过程，教材的问题串设计注重遵循学生的认知水平和认知发展的一般过程，设计有序列层次、逐级提升的问题。一方面，考虑大多数学生的认知水平，确定合适的教学起点，关注学生已有的经验，设计难易程度适中的问题，使大多数学生通过思考能“跳起来，摘到桃子”。另一方面，根据学生认知的一般过程，确定问题串的序列，循“认知序”定“教学序”，以问题串厘清教学的基本脉络，让学生的思维沿着一定的坡度发展，引导学生由浅入深地理解和建构知识，逐步完善认知结构。
如四年级上册“乘法分配律”（如表1），教材设计了四个问题，引导学生经历“情境探索—发现规律—解释说明—建立模型”的学习进阶过程。
3.注重问题设计的适度展开，为学与教的过程“导航”。
为了有效地为学与教的过程“导航”，教材中呈现的问题串，不仅仅呈现了一个个问题，而且通过对话、图示、算式、学生作品、结论性话语等多种形式，为大部分问题设计了围绕关键问题讨论、呈现一些可能出现的观点、学与教的提示、知识要点呈现等内容，特别是对学生可能产生的学习“迷思”重点展开讨论，目的是给学与教提供一定的启示，引领学生在学习过程中围绕核心内容和关键点展开思考和对话，促进学生思维逐步深化或多角度思考。这样的设计也较好地体现了编者设计问题的意图，有利于教师理解和把握教材，从而灵活使用教材展开教学。
如六年级下册“图形的旋转（二）”（如图4）的教材设计，问题1中呈现了两幅学生作品，重点引导学生讨论第二幅画错了的“作品”，分析画错的原因，解决学生学习“图形旋转”过程中的困惑和“迷思”。问题2则是进一步明晰“画出旋转后的图形”的程序和方法，以及遇到困难时可以怎样通过操作帮助思考。类似这样的对学习“迷思”的讨论和对学习方法的指导，也是本轮教材问题串研磨修订的重点，以更好地为学与教“导航”。
教材中“情境+问题串”的设计为学与教的展开奠定了基础，但教学过程是复杂的，学生思维是活跃的，课堂的生成是多元的，问题串能否发挥应有的效能，关键还在于基于教材“情境+问题串”的教学设计与课堂组织。教师作为教材的使用者、教学的组织者，一方面，要认真研读教材，把握问题串中每一个问题的内涵，并结合学情研究思考每一个问题的教学展开过程；另一方面，要学会读懂课堂中的学生，及时关注学生学习中的困难和课堂中生成的问题，根据学情及时调整教学进程，提升课堂教学实效，有效促进学生对知识的理解和素养的生长。
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