《义务教育课程方案（2022年版）》（以下简称“新方案”）强调，要在学科类课程标准中“设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求”。基于新方案导向，我国开始由原来的纯数学学习活动向跨学科主题学习转变，力求培养学生在真实情境中综合运用知识解决问题的能力。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）也提出：“注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习”。
跨学科学习是基于跨学科意识，运用两种或两种以上的学科观念以及跨学科观念，解决真实问题的课程与学习取向。按照南师大张华教授的说法，跨学科主题学习“是一种以跨学科意识为核心的课程观，又是一种融综合性与探究性为一体的深度学习方式，还是一种以综合主题为基本呈现方式的特殊课程形态。”可以说，数学跨学科主题学习以研究主题为核心，以数学学科内容为主干，整合多课程的相关知识和方法，引导学生开展探究式学习活动，以提高学生综合解决问题的能力和跨学科思维的能力。跨学科主题学习是社会发展的需求，是人的成长的需要。
一
跨学科主题学习的实施误区
跨学科主题学习就是利用学科知识观察现实生活并和解决实际问题，即实现在新课标中提到的学生核心素养的培养——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。现实生活是纷繁复杂的，它涉及到各种不同学科之间的交叉和融合，跨学科主题学习就是培养学生从不同的问题情境中抽象出数学问题，更好地理解各种概念和思想，并将它们应用到现实世界中的能力。跨学科主题学习有诸多优势，但具体实施过程中也存在着一些误区，主要有以下几个方面：
1．学科融合不当。跨学科主题学习就是将数学学科与其他学科进行横向有机整合，达到互惠共赢。将一些不同学科知识进行生硬拼凑、盲目叠加和无效联系，只能算多学科学习，这样的学习杂乱无序，让学生无从下手。例如，有老师在六年级总复习时利用地方素材，开设了数学跨学科主题学习“鸡头米的价值”一课，在课中研究了鸡头米的经济价值、营养价值、药用价值、文化价值等等，经济价值可以与统计等相关内容进行有机融合，而营养价值、药用价值、文化价值等与数学学科内容的勾连就显得牵强了。我们不能为了跨学科而跨，学科间粗暴的横向勾连达不到有效的学科融合。
2．主题建构不明。跨学科主题学习应该为学生发展而跨，要对学科的基本概念、原理等进行深入研究，结合学生的具体学情，注重选择现实情境下真实的数学问题，将不同学科的知识整合成一个跨学科联系的、具有深入探究价值的学习内容。例如，有老师在执教复式折线统计图时，设计了“环保中的数学问题”一课，仅仅依靠与信息技术的整合，利用网络去查找与环保相关的资料，然后进行简单的数据整理，就得出地区环保现状的结论，缺乏学生主动探究、主动思考与科学分析，这样的设计虽然看似也有主题，但浅尝辄止，仅仅停留在表面，缺乏深度的主题构架，探究性明显不够。
3．学习逻辑不清。跨学科主题学习一定是基于学科立场，以某一学科为主干，具有相对的专业性。有些跨学科主题学习随意降低了数学学科的专业性，看似实现了跨学科主题学习，不仅在内容上泛泛而谈，缺乏内涵，而且因为多学科融合，忽视了学科逻辑，造成学习逻辑不清。例如，有老师在执教小数混合运算时设计了“我给妈妈买礼物”一课，在了解母亲节的来历、妈妈的喜好、我和妈妈的心情等等方面花费了大量的学习时间，以生活问题替代数学问题，而对“怎样才能合理开支”等解决问题的方法和策略探究却被被淡化了，忽视了学科主干问题，容易造成学科逻辑混乱，学习逻辑不清，使数学课堂变得杂乱无序，这样的跨学科主题学习偏离了数学学习的本质。
4．评价标准不全。跨学科主题学习涉及到多个学科的有机融合，评价学生的知识水平就变得较为复杂，使得评价更为多元，跨学科主题学习更多的强调学生在学习过程中的表现与进步，评价也会变得更加多维，教师在操作时会觉得难以下手，就容易产生缺乏评价标准的感觉。其实，只要坚持以人为本的思想，以激发学生的主体意识、促使每个学生实现自身最大的发展为指针，通过制定适当的学习目标、课程设计和评价要求，采用科学的评价工具和方法，就可以帮助教师正确评价学生学习与发展的程度，并为学生提供更加全面更有价值的评估。
跨学科主题学习会受到学生知识与能力的储备、教师的自身水平与指导水平等诸多因素的影响，需要我们理性思考和科学把握，才能真正发挥跨学科主题学习的价值。
二
跨学科主题学习的改进策略
现实世界的问题是纷繁复杂的，利用单一学科的知识，已经不足以解决生活中问题，只有借助跨学科的知识，才能解决较复杂的现实问题。新课标将“变革育人方式，突出实践”作为基本原则，强调“加强课程与生产劳动、社会实践的结合，充分发挥实践的独特育人功能”，这也是跨学科主题学习的价值所在。北京师范大学教授郭华说：“跨学科主题学习就是我们自觉探索基础教育人才培养的一种积极而又稳妥的课程策略，也是提升人才培养质量的重要举措。”所以，要认真研究跨学科主题学习的有效策略，让跨学科主题学习更加真实，对学生的发展更有帮助。基于现实教学中存在的问题，可以在以下几个方面重点进行改进。
1．科学把握学科融合
跨学科主题教学就是超越学科的界限，打破唯学科的思维定势，把不同课程、不同知识进行有目的、有意识地融合，将不同学科的知识、技能以及思维方式有机整合在一起，建立有意义的、有关联的知识构架，从而不断拓宽学生的视野，增强感受学科的价值，有效提升学生综合运用多学科知识解决问题的能力。怎么科学进行多学科的融合？首先，要思考融合的价值。跨学科主题学习可以让学生利用其它学科中学习的知识和经验，更好地理解和掌握本学科的知识。在学科融合时，要关注学生是否因此更好地学习了知识，能否在具体解决问题的过程中体会融合的价值。其次。要寻找融合的时机。将多学科、多方面的知识进行有机建构，那些不易被学生理解的、抽象的、碎片的学习内容就会丰富起来了；将所要学习的内容与学生身边的生活环境或社会环境整合起来，更好的符合学生年龄特点、认知规律，使得学生学习活动更为贴切，容易被学生所接受和理解，这时的跨学科融合能让课堂生动起来，能让学习更加有效。第三，要更多指向深度学习。跨学科主题学习能够让学生主动调动多方面知识和经验，通过对真实而有挑战性的问题进行深入的研究，达成对核心知识的再建构和思维迁移，跨学科主题学习特别注重学生之间的协作，所以跨学科主题学习是一种协作的深度学习活动。
在学习二年级的“统计”时，学生基于教材内容对长方形、三角形、圆这些基本图形个数的统计，知道在随机状态下，用符号来记录比较方便。事实上，学生在之前学过“分一分，数一数”的统计方式，受旧知的影响，往往也会采用这种方式统计。教师为学生提供了一堂“我为交警提建议”的跨学科主题学习，将交通知识、统计知识与解决现实问题勾连起来。首先，统计一个路口三分钟通过的车辆情况，由于路口车辆处于随机状态，学生无法利用原来“分一分、数一数”的方法，必须用记录的方式来统计，为了记录的方便快捷，一般采用简洁的符号，这样才能真正体现学习符号记录的价值。由于右拐车道不受红绿灯的限制，学生需要关注的是东西直行、东西左拐以及南北直行、南北左拐，这样分类统计的类别也有了，就可以用今天的统计方法进行统计了。学生的学习活动没有停留于统计的结果，而是根据统计结果给交警部门提出建议，按照车流量的变化，怎么设置红绿灯比较合理。在合作解决问题的全过程中，学生真实感悟到了学习统计的价值。
2．合理设计学科主题
跨学科主题学习的核心是学习主题，这是学生学习的重要载体，也是跨学科学习的关键所在。教师需要根据预设的学习目标、学生的已有经验与发展需要、对学习内容的解读与理解，来设计合理的学习主题，以便在解决问题的过程中达到最优的效果。那么，什么才是合理的学习主题？首先，要契合学生的真实生活。跨学科主题学习中的主题需要学生在真实的问题中获得真实的体验，因此，选择现实生活中的问题情境有利于激发学生的求知欲，有利于唤醒学生活动经验，有利于更好地理解和掌握相关知识。其实，要符合学生的认知规律。根据学生的认知来设计问题情境，需要考虑学生的认知特点和群体差异，不同年龄层次的学生对现实世界的感悟是不同的，不同区域的学生对现实世界的认知也是不一样的，教师只有充分考虑群体学生的特点来设计学习主题，才能更好地实现跨学科主题教学的目标。第三，要迎合时代发展的需求。人类社会已经发展到一个崭新的时代，大数据、云计算、数字化等改变着生产生活方式，重塑着社会结构和知识结构。可以从现实世界的前沿知识和未来世界的发展趋势中寻找学习主题，学生才能获得更多面向未来的知识和能力，才能适应以后未知的世界。
在学习五年级“复式统计表”时，教材安排学生分别统计四个器乐兴趣小组的人数，然后学习制作复式统计表。根据新课标的要求，数学学科学习也要关注育人，教师将数学知识与环保知识进行了有机整合，设计了跨学科主题学习。上课伊始，教师先出示苏州市2019年第一季度空气质量情况的统计表，再出示第二、三、四季度的空气质量统计表，复习了单式统计表的相关知识，同时引导学生发现从这四张统计表中发现更多信息的不便，从而产生整理成一张复式统计表的需求。在尝试将四张表格合并成一张表格的过程中，老师引导学生理解和掌握复式统计表的基本结构，再通过信息的收集，理解2019-2022四年四张空气质量情况，尝试制作复式统计表，并能读懂复式统计表，根据表中信息分析客气质量变化的原因。教师让学生通过信息收集和拓展阅读，了解二十世纪六十年代伦敦市的严重污染形成的原因以及后续成为世界花园城市的原因，培养学生数学的眼光、数学的思维、数学的表达。最后，教师结合苏州的现实，请学生为苏州未来发展中的环保问题提出科学建议，希望通过跨学科主题学习，不仅仅让学生学习数学知识，更能够了解环保知识，形成环保意识，培养具有社会责任感的学生。
3．科学把握学习逻辑
跨学科学习与各类学科课程相互作用、相得益彰，唯有当学生充分理解了学科逻辑、发展了学科思维，才能在不同学科之间建立联系，以创造性解决问题，发展跨学科意识和创新能力。采取新型的教学形式，如项目学习、任务驱动等，有效整合多学科的知识内容，强化学科实践，促进多维度融合，实现跨学科实践的育人价值。首先，要突出主干知识。主干知识是指某一领域或学科中最基本、最核心、最重要的知识点。它是其他知识点的基础，也是掌握某个领域或学科时必须具备的关键要素。突显主干知识可以帮助学生更好地理解数学，掌握主干知识才具备整体把握、深入理解和整合知识结构的能力。其次，要构架内容逻辑。每一门学科具有相对独立性，但不同学科之间相互影响，学科与生活相互依存等联系依然存在。数学跨学科主题教学以一个主题为中心，涵盖多个学科领域的知识，应注意学科之间与学科内部的知识结构，尽量做到在突出学科优势的同时进行跨学科主题学习，教师只有具备跨学科的视野和能力，才能将不同学科领域的知识建立起关联，构架起较强的逻辑顺序。第三，要顺应学习逻辑。实施跨学科主题教学时可以借助更多的知识和经验，教师要分析学生已有的认知水平和思维特点，借助贴近学生生活经验的问题情境，设计具有内在逻辑关联的任务，创设符合学生认知发展规律的学习过程，建构契合学生认知规律的学习层次，优化符合学生有序提升的思维方式，提供适合学生真实状况的学习方法，使跨学科主题学习成为提升学生核心素养的有效着力点。
在教学三年级“年、月、日”时，教材通过对年历卡的分析，得到相关年、月、日的知识，这样的学习没有考虑学生已经的知识和经验，也缺乏更大的学习空间，与学生已有的认知难以匹配。教师设计的跨学科主题学习中，通过数学与天文、历史、美术等学科知识的整合，更好地遵循了学生的学习逻辑。根据前测，发现学生对一年有十二个月，一年有365或366天等知识都已经了解，所以，教师在教学伊始让学生观察地球的公转、自转，月球让地球旋转等天文现象，丰富了学生认知经验，从本质上领悟到一年月数与一年天数的因果关系，同时了解平年与闰年的知识。教师提出主干任务——我们来“设计一张2024年的年历卡”。那2024年有多少天？这366天又该怎么分布到十二个月？带着这个主干问题来研究每个月天数的分布。大部分学生都认为先每个月安排30天，再将多余的6天作安排，比如有学生提出安排在奇数月份，然后结合历史知识，了解古罗马是怎样逐步调整的，从而形成现在的年历。由于学生“经历”了年历的制定过程，所以，学生对每个月天数的分布也有清晰的认识，不再需要刻意记忆。在具体编制2024年年历的过程中，教师要求学生不仅要正确表达，而且要与美术知识进行融合，具有艺术性。在绘制年历后，在分析与解读年历的过程中，也会涉及到星期等知识，还可以扩展到季度、农历与节气等知识。主干问题引领的跨学科主题学习，更好地遵循了学科的知识逻辑和学生的学习逻辑。
4．全面优化学习评价
新课标提出“教—学—评”一致性，跨学科主题学习同样也要关注这个问题。评价既是了解学生学习过程的有效路径，也是检验学生学习成果的重要手段，更是促进学生主动学习的有效方法。跨学科主题学习的评价要着眼于时代对人才的需求进行科学评价，同样需要有针对跨学科主题学习的评价来为课堂教学保驾护航。首先，评价内容要全面。跨学科主题学习改变了传统教学唯学科的弊端，兼顾了多学科并重，更多的关注育人本质，跨学科主题学习的评价内容也将更加多元，可以从学生的学习习惯、学习情感、学习方法、学习能力、智力水平、核心素养等不同维度进行全面评价，有利于促进人的全面发展。其次，评价方式要丰富。跨学科主题学习的评价方式不能局限与书面测验，应结合学习内容、学生学习特点，选择适当的评价方式，如课堂观察、口头交流、课后访谈、课内外作业、活动报告、成长记录等，既关注学生学习的结果，更关注学生学习的表现。第三，评价手段要多样。传统的口头评价、纸笔评价已经不能满足跨学科主题学习的评价，随着时代的飞速发展，我们可以线上与线下评价相结合的方式进行全面评价，也可以利用人工智能技术进行发展性的跟踪评价等等，力求借助多样化的评价手段，更加客观、全面地了解学生跨学科主题学习的真实状况。第四，评价主体要多元。可以综合运用学生自我评价、学生相互评价、教师评价、家长评价等等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查。在跨学科主题学习后，可以组织学生进行全科反思，对自己的学习情况进行自我评价，也可以组织学生在班级展示交流时组织学生互评，通过评价让学生自我发现进步，反思存在不足，汲取他人值得借鉴的经验。
在教学五年级复式折线统计图时，教师将生理知识、健康知识与数学进行了融合，借助全国青少年体质健康调研报告的数据，借助复式折线统计图的方式进行比对，从而分析个人及班级同学健康发展情况。并针对学生跨学科主题学习的状况进行学习评价（见下表）：
“复式折线统计图”跨学科主题学习评价量表
教师通过跨学科主题学习的评价，不仅了解了学生的学习过程与学习结果，更关注学生在跨学科主题学习中 “四基”“四能”的培养，同时引发对健康、生命等话题的深度思考，从而真正促进学生核心素养的培育。
在核心素养背景下开展跨学科主题学习，是新课程的明确要求，需要教师加深对跨学科主题学习的深入理解，要避免多学科的简单糅杂，形成贴近学生生活的跨学科主题，开展以学生为主体多元化的探究活动，有效促进学生“四基”“四能”的发展，真正实现学科育人。
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