随着二十一世纪信息化、数字化、全球化的飞速发展，对人才的要求在不断发生变化，相应的教育势必面临新的挑战和变革。新课程改革目前已步入深水区，教育部在2022年颁布了新的《义务教育课程方案（2022年版）》和各学科的《义务教育课程标准（2022年版）》，以应对新的发展形势，作为学生核心素养之一“创新意识”的培养，也被各学科给予重点关注。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称为“新课标”）把“创新意识”确定为学生学科核心素养之一，也在不断优化和完善。“新课标”强调以核心素养为导向,以学生发展为根本，聚焦“三会”构建了一个基于核心素养的义务教育数学课程目标体系，同时对创新意识做出了更为具体的解释，强调“创新意识的培养要从贯穿数学教育始终的义务教育阶段抓起”。这需要教师正确理解和把握创新意识的基本内涵，在更新教育观念、改善教学行为上下功夫。从而有目的、有计划、有意识地在教学活动中培养学生的创新意识，从而促进学生核心素养的整体培育和提升。
一
“创新意识”的内涵意蕴
（一）“创新”的内涵
创新是一种追求新颖、独特和有价值的思维和行为。在小学数学教育中，创新体现为学生不仅仅掌握基础的数学知识和技能，还能够主动思考、发现并提出问题和寻找解决问题的方法，用创造性的思维来解答数学题。
创新可以分为两个层面：一是在已有基础上进行改进、优化和变革，即在现有的数学知识和方法上寻求创新，进行知识和方法的“再发现”，“再创造”；二是创造性地产生新的思想、观念、方法和产品，即通过创造性思维开辟新的数学领域，可以说是“前所未有”。在小学阶段的创新这两个层面都有涉及，并且更多地体现在第一层面。
（二）“创新意识”的内涵
“新课标”指出：“创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题；初步学会运用并归、类比,通过具体事例发现数学关系和规律,提出数学命题和猜想,并加以验证;对一些开放性、非常规的真题和数学题要勇于探索。”简而言之创新意识是指学生在数学学习过程中，具备主动思考、探索和创造的能力。
创新意识包括问题意识、发现意识和创造意识三个方面。问题意识是学生主动提出问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力。学生应该具备敏锐的问题捕捉能力，主动提出数学问题，并通过恰当的思考,摸索出解决问题的途径。发现意识是学生对数学规律和规则的敏感性和发现能力。学生应该具备发现数学规律和关系的能力，能够从已有的数学知识中寻找新的联系和规律，发现数学中的奥妙之处。创造意识是学生通过灵活运用数学知识，提出新的解决思路和方法的能力。学生要会用已有的数学知识,会用数学技能。通过创造性思维，提出新的解决思路和方法，具备创造性解决问题的能力。
（三）“创新意识”的显著特征
创新意识具有显著的特征，这些特征共同构成了创新意识的核心要素：一是主动性。创新意识要求学生具备主动思考、探索和创造的能力。学生应该展现出对问题的主动关注和解决问题的意愿，积极主导学习过程，追求新的思路和方法。二是探索性。创新意识应该培养学生的求知欲。鼓励学生对未知领域的探索和探究能力。学生应该勇于面对未知的挑战，积极探索新新新思路。他们具备开放的心态和探索的精神，不断寻找创新的可能性。三是协作性。创新意识不仅要求学生有独立思考问题问题的能力。具备独立思考问题、能够独立地分析问题、提出创新的解决思路和方法，并在实践中不断调整和改进。同时更需要同伴的协作、合作探究，要有开放的心态,要有协作的精神。倾听和接受他人的意见，实现思维的碰撞和深层交流，共同解决问题，共同创造和实现更大的价值。四是创造性。创新意识是对学生进行创造性思维和能力的培养。学生应该具备在解决问题的过程中灵活运用已有知识、经验和方法，优化解题拓宽解题思路。提出新的解决方案和创新思路的能力。同时也能够独辟蹊径，勇于打破常规，从不同角度创造性地解决问题。五是迭代性。创新意识要求学生不断尝试、调整和改进。学生应该具备在实践中不断反思和调整的能力，通过不断试错、融错，调整反馈机制，不断完善和优化解决方案。他们不满足于表面或当下的成果，追求更好的结果和更高的标准。通过培养这些特征，学生在学习和生活中都能表现出积极向上的创新创新能力。成为具备创造力和创新能力的独立个体。同时,这些特点对于学生的终身学习,以及今后的职业生涯发展,也是非常有意义的。
二
创新意识的价值意义
（一）有利于教学方式的深度变革
小学阶段是学生身心发展、思维生长的重要时期。这个年龄段的学生对一切事物拥有强烈的好奇，他们喜欢思考，善于探究，乐于接受新鲜事物，敢于探索未知，是培养创新意识的黄金期。传统的课堂教学往往偏重于知识的传授，学生大多被动接受和机械记忆，学生的探究空间和时间都受到限制，解决问题的方式比较单一。而培养创新意识则强调学生的主动参与和思考，通过探索和实践培养学生的问题意识、发现意识和创造意识，培养创新意识可以从传统的灌输式教学转变为以学生为主体的探究式学习。这样的学习方式有益于学生主动调取已有认知经验，独立思考，合作交流，批判质疑，进行类比想象，获得新颖、有意义的问题解决方法，形成科学严谨的学习态度和独立思考、敢于质疑的理性精神。同时学生在主动思考和解决问题的过程中，能够体验到数学学习的无穷乐趣，培养自己独立学习的能力,养成终身学习的习惯。这种深度变革的教学方式有助于促进学生全面发展，呵护他们的创新意识，培养他们的创新能力。
（二）有助于学科知识的整体把握
创新意识的培养要求学生不仅掌握知识和技能，更要深度理解知识的本质以及知识背后的原理和规律。传统的数学教学往往侧重于知识的细碎传授，学生只是被动地接受和强化记忆知识，缺乏对知识的整体理解和应用能力。而培养创新意识则要求学生通过主动思考和探索，将零散的知识联系起来，聚焦核心知识和问题，深入探索发现其内在的规律和联系。通过主动思考和探索，学生可以加深对知识实质的认识。将原先比较模糊、零散、碎片的知识进行融合，实现从模糊走向清晰，从零散走向整体，从浅层走向深层，深度完整知识结构，建构知识体系，提高对数学学科的整体把握能力，从而达到对数学知识的深度理解，深刻感悟其内涵。
（三）有益于深度学习的主动建构
创新意识的培养能够激发学生的学习内驱力,点燃学生的学习兴趣。让他们主动地、积极地投入到数学的学习中去。学生在主动思考和解决问题的过程中，做到深度理解数学知识，形成自己的学习建构，提高学习的深度和质量。传统的数学教学往往侧重于对知识点的表面掌握和机械运算，学生只是被动地接受知识与机械记忆。而培养创新意识则要求学生通过主动思考和探索，大胆表达，深入思考，产生不同的想法，寻求不同的方法，并能够“举一反三”，“举三反一”，对数学知识的原理和运用有深入的理解。主动形成自己独特而富有深度的学习建构，达到“学以致用“、“用以致学”，这样的学习方式有助于学生主动参与、深度理解和终身学习。
三
“创新意识”的发展路径
（一）问题导向：让创新意识自主萌发
一起学习起于问题，发现问题是一切创新意识的源泉。教师应该引导学生在数学学习中经历自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。在教学中教师要通过提问、启发性讲解和引导性实验等方式，激发学生的问题意识，引发探索欲望，培养自己积极思考、勇于创新的能力。问题导向的教学方式强调学生主动参与和思考，培养学生通过解题过程中的创新意识。教师可以引导学生在数学学习中发现并提出问题、探索解决途径，并鼓励他们通过实践和创新解决问题，努力培养学生的问题意识、发现意识和创造意识，真正促进学生创新能力的发展。比如,在长方体特征探究的教学中,在学生通过摸一摸、数一数、量一量等多种感官参与，在了解长方体有面,棱和顶点的数量及相应的特征后，教师并不满足于此，而是进一步引发学生观察长方体，质疑自己的发现，围绕学生学生自主提出的“长方体一共有6个面，每个面有4个顶点，一共的顶点应该等于24个，为什么我们探索出的结果是8个顶点呢”，“长方体一共有12条棱，每条棱上有2个顶点，一共的顶点为什么不是24呢”等核心问题引发了学生进一步探索和思考。很快有学生指出“因为长方体每三条棱（长、宽和高）相交于一个顶点，所以12条棱就会有四组棱相交也就有四个顶点，而这12条棱中每条棱都会有两次相交于同一点的机会，比如其中一条长和宽相交，这条长同时也和其中的一条高相交产生一个交点，也就是每条棱都会出现两次相交于同一个交点，12÷3×2=8即8个顶点”，也有的学生认识到“长方体有6个面，每个面有四个顶点一共有24个顶点，每个顶点都链接相邻的三个面，因此都有三次重复，所以6×4÷3=8，所以就有8个顶点”，还有的学生发现“长方体的12条棱中每条棱都是连接两个相邻的面，产生两个交点也就有两个顶点，一共有24个顶点，而每三条棱相交于同一个顶点，12×2÷3=8，所以一共就有8个顶点”，这样的教学过程打破了原有光停留在“数”的浅层探究，而是引导学生自主提问，自主质疑，在问题的基础上做了比较深入的探索。在观察、推理、想象中另辟蹊径，从不同角度深度理解了并解释了长方体顶点数量，同时也更好地理解了长方体面、棱、顶点之间的内在联系，也为后续进一步探索长方体的棱长和、表面积、体积等知识做好了孕伏，引发了学生的创新意识。
（二）学科实践：让创新意识有序生长
2001年新课程提倡“自主、合作、探究”的学习方式,与之相适应的班级也在不断改造。2022版《课程方案》和新课标明确提出加强学科实践，指出“要像学科专家那样想,干一行”。“自主、合作、探究”的学习方法又一次得到了迭代和升级,学科实践元素得到了真正的体现，倡导真正实现学科育人。学科实践活动是一种有效的培养学生创新意识的方法。教师在教学中要设计一些具有开放性和挑战性的题目,保障充分的探究时间，拓宽探究的空间，引导学生开展丰富多彩、深层次的探索活动，让学生充分体验、探究和实践，体会数学知识的运用及其实际含义。培养他们的发现意识和创造意识。如在学习了圆柱和圆锥这一单元后创设了“创意变变变”游戏情境，提供长12厘米、宽8厘米的长方形纸片。引导学生用双手和智慧，“变”出体积尽可能大的立体图形。课堂上学生思考着，有的折，有的卷，有的剪，还有转，有的画，展开了一场别开生面的探索与交流。学生创意无限，创新火花时闪时现。下面是学生围绕“转”成圆锥体的教学片段。
生1：先把这张长方形纸沿着对角线剪开得到一个底是12厘米、高8厘米的直角三角形，用这个直角直角边旋转一周,就可以得到圆锥。圆锥的底面半径是12厘米，高是8厘米（如图1），它的体积就是122×8×π=1152π（立方厘米）
生2：同时也可以把剪开的直角三角形沿着它的另一条直角边旋转一周,也能得到锥体。圆锥底面半径8cm,高12cm(如图2)。它的体积就是82×12×π=768π（立方厘米）
生3：我发现以直角三角形的较长的直角边为半径旋转一周得到的圆锥的体积大一些。
生4：是的，沿着直角三角形的两条直角边分别旋转后得到的两个圆锥中，底面半径越大，它的体积就越大。
生5：以直角三角形的最长边也就是斜边为轴旋转一周后也可以得到一个圆锥。
师：对于这一发现大家有什么想法或疑问呢，再玩一玩，大家想,也可以小组讨论。
生6：我觉得好像是两个圆锥。
生7：对，是两个圆锥，而且这两个锥体的底面半径,在两个直角边上都不是一个长度。
师：大家的研究有了突破性的进展，结合前面两个旋转的情况再想,什么是锥形的底面半径呢?高是什么？他们之间存在着怎样的关系？
生8：我觉得这两个圆锥的底面半径都是直角三角形斜边的高，底和高应该是“互相垂直”（如图3）。
生9（惊叫起来）：我知道了，通过观察我们发现这个三角形斜边上的高把这个直角三角形分成两个小的直角三角形，然后再分别以它们共同的一条高旋转一周，就可以形成底面半径都相等的两个圆锥。
生10：这两个圆锥不仅底面半径相等，而且两个圆锥的高加起来就是这条斜边的长度。
做中学、玩中学、创中学是培养小学数学创新意识的有效途径。上述教学片段中在游戏中通过动手又动脑，引发问题、讨论问题、辨析问题，提升思维水平，使学生在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。教师面对学生的与众不同的发现敏锐地洞察到问题背后隐含的更为深刻的思维价值，得以巧妙地渗透和培养学生的创新思维。同时提供希沃白板软件，让学生自主点击浏览，验证并再现创造过程，体验数学学习的无穷魅力，享受到了成功给自己带来的无比愉悦，学生的创新意识得到进一步的自由生长。
（三）项目学习：让创新意识向下扎根
新课标指出,教学中要结合不同学生特点,以跨学科学习为主,适当采用主题式、项目式学习方式,设计真实情境,提出富有挑战性的问题,引导学生综合运用数学学科学科的知识和方法进行解题。项目式学习主要是运用数学方法解决实际问题,其目标是引导学生发现解决实际问题的关键要素,运用数学思维分析各要素之间的关系并通过发现、提出、分析并解决问题的过程培养,培养应用意识意识。由此看出项目式学习对于培养学生的创新意识起到了重要作用。它可以引导学生将创新意识从数学学科迁移到其他学科和日常生活中，从而提高创新意识的持久性和广泛性。如在学习了圆柱和圆锥这个单元后教师设计了这样一个情境：播放圆柱体在生活中的应用场景，引导学生观察后自主引发核心问题：为什么生活中的桥墩都设计成圆柱体呢？学生围绕这一问题通过组建小组，明确分工，制定研究方案等展开了探索。有的小组设计实验方案，用相同材质的纸制作长方体、圆柱体、三棱柱、四棱柱等，并用同一本书放在上面，观察记录，在活动探究中发现这些立体图形都可以用底面积乘高计算出它们的体积，在实验中还发现，圆柱最稳固、最结实，所以很多桥墩会选择圆柱体。也有的小组通过上网搜索、查阅书籍、资料等，从圆柱的稳定性、安全性、实用性及美观性等方面进行解释，同时在学习过程中对于承重能力、风化等跨学科知识也有了一定地了解。这样的项目式学习,充分激发了学生的学习兴趣，小组通力合作，一起经历了自主提出问题、制定解决方案、实施项目、解决问题的全过程，这样的学习有助于学生将平时学习中用到的知识和方法进行迁移，对学科知识的深度理解，同时也能发现不同学科之间的联系和应用价值，学生的创新意识和协作能力等都得到了较好的培养，他们的创新能力也得到历练和发展。
（四）增值评价：让创新意识走向长远
2020 年 10 月 13 日，中共中央、国务院印发了《新时期教育评估工作深化改革的总体方案》。其中提出探索增值评价，完善过程性考核与结果性考核有机结合的学业考评制度。新课程标准理念引领下的增值评价，更应突破对“分数”的异化追求，建立“素养”取向的评价理念，以培养创新意识为目标，通过观察、记录和评价学生的思维过程、解决问题的方法和创新成果，及时给予积极的反馈和鼓励，做到关注学生学习起点、过程与结果的全面评价，更关注学生学习的参与情况、思维过程和解决问题的能力，包括考察学生的问题提出能力、探索能力、创造能力和团队合作能力等方面，注重对学生潜在能力和创新能力的发现。进一步实现从注重结果到注重过程、从单一走向多元的跨越转型，激发学生学习动力,激发学生创新意识，推动学生创新能力的发展。
小学数学创新意识的培养对学生的综合素质和未来发展都具有重要意义。创新意识的培养不仅有助于学生深入理解数学知识，提高学习的质量和效果，更好地培养学生的创新能力,培养学生的解决实际问题的能力。在培养路径方面，教师可以采用问题导向、学科实践、项目学习、增值评价等多方面入手，引导学生积极创造。希望通过持续的探索和不懈努力，对小学生的数学创新意识进行有效的培养，为学生未来可持续发展打好坚实的基础。
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