探究性作业的三大特征

探究性作业突出问题导向，而且问题解决的过程和结果往往具有多元性，因而符合探究性活动的特点，能够呈现学生的思维过程并促进其思维发展。

一

探究性：问题导向

探究性作业是对“问题”的探究，因此问题导向是其具备的第一特征。问题设计要基于真实情境，让所有学生都能有所经历、有所感悟，从而有话可说、有事可讲、有理可推、有图可析，将思维卷入探究过程中。

这就需要从低门槛、大空间、链接真实情境三个方面保证问题的探究性。所谓低门槛，就是让不同层次的学生都能卷入探究问题；大空间则是指为学生提供充分的讨论空间。

此外，数学探究性作业的问题设计要基于真实情境。真实情境不仅源自生活中的数学问题，还包括学生真正遇到的生活、学习中的问题。因此，真实情境的来源包括：①数学学习过程中自然出现的错例；②数学学习中遇到的难题；③日常生活中遇到的值得探究的数学问题；④链接学习经验想象、创编出来的数学故事。

基于这样的真实情境，探究性作业的问题应具备以下要素。

1

问题设计要具有一定的弹性空间

例如，在认识大数后，设计这样的问题：

你能自己举几个例子，来介绍“大数的认识”的相关知识吗？你会介绍哪些方面呢？

让学生自己举例，每名学生选取的大数各异，且介绍的相关知识涵盖不同方面，如计数单位、读法、写法等。如此，充分给予学生表达和思考的弹性空间。

2

问题设计要重视学生已有的生活经验和学习经验，引导学生画、说、联、做

例如，在学习交换律前，让学生想办法教会一年级小朋友交换律，同时提出自己的困惑。从作业情况来看，学生能充分运用写、画等方式把交换律教“明白”，同时也提出了自己当下的“不明白”。

3

问题来源要丰富，不局限于教师设计的问题

开展探究性作业初期，考虑到学生对探究性作业比较陌生，因此主要由教师设计探究性问题。到了后期，可以转变问题来源，让问题更多地来自学生，鼓励学生发现问题、设计问题，进一步激活学生的思维。例如，“做数学”探究性作业“大石头有多重”，就是源自学生提出的“校园里这块大石头有多重”这一问题。问题一经提出，学生的探究兴趣立即被点燃，进而分小组展开探究，经历了“确定研究方法—估算大石头的体积—计算大石头的质量—总结与反思”的完整探究过程。

二

可视化：凸显过程

探究性作业关注内隐思考过程的显性化表达，且思考过程的表达要体现多层级，即让不同水平的学生在任务中有不同层次的表现。这就需要引导学生使用多种“工具”进行表达，并对解决问题的过程作出自我调控和反思（表 2）。

表达内隐的过程，需要借助工具的使用和方法的引导。例如，三年级学生在学习了口算两位数加减两位数、笔算几百几十加减几百几十以及用估算解决问题之后，为了让学生对估算这一知识有更深入的体会，我们基于生活实际，设计了这样一道探究性问题：

一年级有359 人，二年级有252 人，三年级有285 人，四年级有 303 人。少先队大队部为本周去秋游的小朋友准备了 600 顶小黄帽。猜一猜，可能是哪两个年级将在本周去秋游？你是怎么想的？请你画一画思路，写一写方法。

在解决这一探究性问题的过程中，我们特别要求学生画一画、写一写，为学生提供了“想法→画图→现在知道→答案→提出新的问题”的问题解决支架。图 5 为一名学生完成的探究性作业。

三

开放性：指向结果

结果的开放与不确定性，是探究性作业与基础性作业之间一个很大的不同。拥有不同经验、处于不同能力水平的学生完成的作业形式多样，体现出学生思维能力的自然分层（表 3）。

探究性作业改变了单一且封闭的问题解答方式，学生可以基于各自的思维水平和认知特点，充分发挥创意，让作业精彩纷呈。例如，在认识圆柱之后，设计“圆柱与长方体、正方体有哪些异同之处”的问题。不同的学生会以不同的表达方式与思考路径展现出各自的思考和结论（图 6）。

探究性作业的设计不仅要关注问题导向，还要关注学生思考过程的外显化和结果表达的个性化，这既呼应探究性作业的特征，也是探究性作业设计的重要策略。教师应引导学生从富有探究空间的问题出发，开展发现、追问、调查、探究、质疑、评价、联结等思维活动，基于自身知识经验，将对题意的理解、对困惑的表达以及对答案的阐述显性化。在这一过程中，学生的数学思维能力得到发展，教师也可从中收集到更精准的学情，进而展开有针对性的教学。

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