数学是人思想的产物,数学教学是在人与人之间进行的,数学学习的终极目标是为了让所有人变得更好……因此,数学教学到底该怎么进行,应该由“人”说了算。而这里的“人”,说到底还是“人文性”。
数学有着如此广泛的应用性,其应用的对象同样包含着人本身。与此同时,数学对人的影响是隐蔽而又深远的,它绝不会摆出说教的姿态直接告诉人类应该怎么做,而是先培养人的理性精神,再让人类自己选择如何去做。
有了这样的认识,我们就会发现,数学其实也是“人学”,在看似简单浅显的小学数学中,处处充满着人文教育的契机。
数学教学中蕴含着关于“人”的数学问题
用数学的眼光审视数学教学,可以让我们更清晰地看清教学的本质,更好地优化教学。
三年级有一个教学内容——长方形和正方形的认识——看起来很古怪,其教学目标是认识长方形和正方形的特征,比较它们的异同点。这从数理逻辑的角度来看完全是讲不通的:长方形和正方形明明是包含关系,即正方形是特殊的长方形,怎么好比较异同呢?你能比较“人”与“男人”的异同吗?只能比较“男人”与“女人”的异同嘛。
实际上,教材这么安排又是完全合理的。数学教学不仅要关注数学科学性的维度,还要考虑儿童认知特点的维度。在小朋友眼里,长方形与正方形就是两种不同的图形,至于更高阶的科学逻辑认知,随着年级的升高自然会形成。
也就是说,儿童学习数学是有阶段性的。在某个阶段,我们就只能教给学生特定程度的数学。可惜的是,现行教学中有不少教师站在成人视角思考问题,导致教学出现了偏差。比如,有教师认为小学阶段没必要分几次认识分数,于是在三年级初步认识分数的时候,就把单位“1”、分数表示关系等抽象的内容也一起“塞”给学生。可想而知,这种脱离学生认知水平特点的教学效果有多尴尬。要知道,儿童认知是螺旋式发展的,教材分几次安排认识分数就是基于这样的考量。我们可以把螺旋式发展想象成是一只小蚂蚁沿着圆柱形的柱子斜着往上爬,如果用简单粗暴的方式去处理教学,就相当于让小蚂蚁沿着圆柱垂直往上爬,当然会非常吃力,甚至会摔下来。
当然,这样的教学行为或许比较极端,但是,这种成人式的急功近利思想或多或少存在于每一位教师的潜意识里。当我们认识到这一点之 后,就会认真关注教学中每一个“人”的真实状况, 就会从“人”的需求角度去审视教育中的每一个 细节。
用充满人文关怀的理性精神观照教学的当下
教育说到底是“人”与“人”之间的相互影响,我们唯有对“人”表现出足够的理解和尊重,才能更好地培养“人”、成就“人”。一位称职的小学数学教师,除了要具备一定的学科素养和教学素养,还要具备相应的人文素养。
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教学内容安排要贴近儿童
随着新课程的兴起,人们把更多的注意力投向数学与现实生活的联系,导致在儿童学习心理方面相对有所忽视。体现在教材上,有些内容难度非常大,而有些则过于简单;有些内容跨度非常大,而有些却在不断重复……数学是一门连续性非常强的学科,教学内容安排不恰当,会给教学带来很大的困扰。
数学教育固然要追求现实意义,但同样需要重视儿童的学习心理。无论是认知、情感还是意志力,儿童与成人都有很大的区别。以成人需求视角作为标准去要求儿童,是不够人文的。
值得肯定的是,在实际的教学中,不少教师会对教学内容进行处理,使之变得更有“人情味”。比如,在教学“解决百分数实际问题”之前,补充“整数、小数、百分数四则混合运算”,这些内容教材中已经没有了,若不作补充,学生在学习这一内容时就会遇到困难。像这样根据学情需要及时铺设适切的台阶,就是实实在在的人文关怀。
对于一线教师来说,对教学内容处理的人文关怀应该体现在以下几个方面:对学生后续发展有重要影响的知识要慢慢教;学生能在生活中自然学会的知识可以少教或不教;在某一阶段学起来非常吃力的知识可以留待以后再教。
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教学关系中要多一点“双向互动”
数学中有两种典型的行程问题,即相遇问题和追及问题。我们知道,在甲、乙二人速度相同的情况下,双向而行要比同向追及花更少的时间以实现双方的“遇见”。
可是,在教学中,我们更多看到的是“单向奔赴”:教师给学生定目标、提要求,学生很难对教师定目标、提要求;教案中的教学目标中常常写着“让学生……”,几乎不会写“让教师……”。这种“单向奔赴”的结果使得教学变成了充满焦虑的追及问题——教师可以不断提高教学要求,学生却只能朝着教师设定的目标一路追赶。
我们当然不否认教师在教学中的主导地位,可是,如果教学只是一味追及而没有相遇,是会出问题的。因为教育失去了对“人”的关注,甚至失去了对他人最起码的同情心与同理心。“幼吾幼以及人之幼”,教学中多一点仁爱之心,多考虑儿童在学习数学时的种种感受,多体察他们在学习中的喜怒哀乐,这不仅是教育应有的人文关怀,而且从实际效果来讲,教学由“单向奔赴”变成“双向互动”,可用更少的时间实现教学中的“相遇”。
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用数学精神实现人性的完善
人们为什么发现并应用数学?答案应该有很多。除了现实生活使然,数学契合人性的需求也是重要的一方面。人是希望拥有一定的掌控力的,喜欢以少御多,所以就逐渐学会了抽象概括;人是有好奇心的,想知道事情的真相,但具体感官又受到限制,于是就开始探索规律与事物之间的联系;人们一方面喜新厌旧,一方面又依赖经验,于是会关注问题的本质与非本质;人又是喜欢“偷懒”的,于是有了数学语言的简洁,有了巧妙的简便计算……
数学与人性的联系这么密切,教学中如能充分利用好这一联系,便可将数学学习与人的心灵需求融为一体,这不仅会促使学生在内心深处热爱数学,让他们在数学探究之路上走得更远,也能使教师发现,教学中充满着无限的乐趣。
数学学习在培养理性精神的同时也在培养人文素养,当我们意识到这一点,就会深刻理解人类所倡导的关爱、信任、理解、包容等这些人文关怀是多么有意义,就会以培养健全的理性人格为己任,从而更加自觉地坚守教育的本质。
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