在初中阶段，数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有至关重要的作用。然而，传统的数学教学往往过于注重知识的灌输和应试技巧的训练，忽略了对学生数学核心素养的培养。随着课程改革的推进，基于大概念的教学逐渐成为初中数学教学的关注焦点。它强调学生对数学整体的理解和把握，通过引导学生深入探究数学的核心概念和思想，培养学生的数学核心素养。
1 基于大概念的初中数学单元教学的实践价值
大概念是对某一学科或领域内的核心概念或观点进行抽象和概括的结果，具有抽象性、概括性、统领性和迁移性，是具体知识背后的更为本质、更为核心的思想或看法，是对概念间关系的抽象表述，是对事物的性质、特征以及事物间的内在关系及规律的高度概括[1]。通过大概念的学习，能够帮助学生更好地理解和掌握知识，提高学生数学素养和问题解决能力。
当前教育改革强调学生的核心素养和综合能力培养，而基于大概念的初中数学单元教学正是符合这一趋势的有效教学方式之一。它能够使数学教学更加贴近学生的实际需求和未来发展，从而培养出更多具有创新精神和实践能力的人才。
基于大概念的初中数学单元教学的实践价值主要体现在以下4个方面。
(1)提升学生的学习兴趣和动力。
基于大概念的单元教学，强调学生对数学的整体理解和把握，帮助学生将零散的数学知识整合成有逻辑、有意义的知识体系。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣和动力，使他们更加主动地参与到数学学习中。
(2)促进学生的深度学习和理解。
基于大概念的单元教学，教师引导学生深入探究数学的本质和规律，深入理解数学的核心概念和思想，掌握数学知识的内在联系和逻辑结构，理解知识的来龙去脉和应用场景，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
(3)增强学生的应用意识和能力。
基于大概念的单元教学，注重将数学知识与实际生活和其他学科领域相联系，让学生在解决实际问题的过程中应用数学知识，有助于增强学生的数学应用意识和能力，提高他们的综合素质。
(4)提高教师素养和教学质量。
基于大概念的单元教学需要教师对教材进行整体规划和设计，注重知识的内在联系和逻辑结构，关注学生的学习过程和思维发展。这一需要倒逼教师必须在学科能力和教学能力双提升，进而提高教学技能。
2 基于大概念的初中数学单元教学的实践框架
基于大概念的初中数学单元教学的实践框架主要包括以下6个关键环节。
(1)确定大概念。
在开始单元教学之前，要明确本单元的大概念，即能够统领整个单元内容的核心概念或原理。这些大概念应该具有高度的概括性和统领性，能够帮助学生建立对整个单元内容的整体认识。
(2)构建知识网络。
以大概念为核心，将单元内的各个知识与技能按照其内在的逻辑关系进行连接和整合，形成一个完整的知识网络。这样有助于学生从整体上把握知识的结构和脉络，避免知识点的孤立和碎片化。
(3)设计教学路径。
根据构建的知识网络，设计一条清晰的教学路径，引导学生从已知到未知，从简单到复杂，逐步深入理解和掌握大概念。这条教学路径应该包含一系列的教学活动和任务，旨在帮助学生逐步构建和完善知识体系[2]。
(4)实施探究活动。
围绕大概念设计具有探究性质的学习活动，让学生在解决问题的过程中主动思考、探索和发现。这些探究活动可以帮助学生深入理解大概念的本质和内涵，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
(5)促进知识迁移与应用。
鼓励学生将所学的大概念应用到实际情境中，实现知识的迁移和应用。教师可以设计一些具有实际应用价值的任务或项目，让学生在实践中巩固和拓展所学知识，提高他们的数学应用能力和解决问题的能力。
(6)评估与反馈。
通过多种方式对学生的学习成果进行评估，包括课堂表现、作业完成情况、测验成绩等。根据评估结果，及时给予反馈和指导，帮助学生发现并纠正学习中的问题，提高他们的学习效果。
这个实践框架强调了以大概念为核心，整合和优化教学资源，设计有效的教学活动，促进学生主动学习和深度学习。同时，它也注重知识的迁移和应用，培养学生的综合素质和创新能力[3]。
3 基于大概念的初中数学单元教学的实践策略
3.1 核心素养导向，提炼教学单元大概念
提炼大概念是基于大概念的初中数学单元教学的关键步骤，这有助于学生理解和掌握数学知识的核心内容和内在联系。在开始单元教学之前，教师需要明确本单元的大概念，以大概念作为教学的核心和引领，帮助学生理解和掌握整个单元的数学知识，提升学生的数学素养和解决问题的能力。这些大概念通常是对数学学科的重要概念、原理和方法进行概括和抽象的结果，如“函数”“几何变换”“概率”等，具有统领性和迁移性。还有些大概念需要教师根据具体的教学内容和学生的实际需求确定。结合教学实际，提炼大概念的过程可以遵循以下5个步骤。
(1)深入理解课程标准和学科核心素养。
教师需要深入研究课程标准和学科核心素养，明确教学目标和要求。这有助于教师准确把握学科的核心概念和重要观点，为提炼大概念提供基础。
(2)分析教学内容和学生需求。
教师需要分析具体的教学内容和学生的实际需求。通过深入研究教材、教辅资料和学生作业等，教师可以了解学生在学习中可能遇到的难点和挑战，从而确定提炼大概念的重点和方向。
(3)提炼大概念。
在深入理解课程标准、学科核心素养以及教学内容和学生需求的基础上，教师可以开始提炼大概念。大概念应该具有统领性、迁移性和解释力，能够帮助学生更好地理解和掌握知识。例如，在初中数学的“函数”单元中，核心概念是“函数”。教师可以围绕“函数”提炼出大概念，包括函数的定义、图象、性质、应用等。通过构建概念图或思维导图，将函数与其他相关概念(如变量、方程、不等式)联系起来，帮助学生形成对函数整体和内在联系的理解。
(4)设计教学活动和评价方式。
提炼出大概念后，教师需要设计相应的教学活动和评价方式。教学活动应该围绕大概念展开，通过引导学生参与讨论、探究、实践等方式，帮助学生深入理解和应用大概念。同时，教师还需要设计合理的评价方式，以检验学生对大概念的理解和掌握情况。
(5)反思和调整教学过程。
在实施教学后，教师需要反思和调整教学过程。通过收集学生的反馈、观察学生的学习行为以及分析学生的学习成果等，教师可以了解教学效果和存在的问题，从而针对性地调整教学策略和方法。
3.2 以大概念整合知识，构建单元教学框架
基于大概念的初中数学单元教学需要教师对教材进行整体规划和设计，整合教学资源，构建单元教学框架。教师需要深入分析教材内容，明确大概念在整个数学知识体系中的地位和作用，以及各个知识点与大概念之间的联系。在此基础上，将教学内容划分为若干个单元，每个单元聚焦一个大概念，明确单元教学目标和教学重点难点。如“轴对称”是“图形与几何”学习领域的内容。教学中，先深入学习课标要求，领会教材编写意图，明确“轴对称”在本单元知识体系中的地位和作用；接着围绕“轴对称”对本单元的内容要求具体分析、单元教学整体目标分析、单元课时内容要求结构化分析；最后进行“轴对称”单元教学的整体规划和课时安排。
(1)从宏观视角规划单元结构，根据单元教学目标规划教学进程。“轴对称”单元教学进程如图1。
图1 “轴对称”单元教学进程
(2)从微观视角规划分单元教学进程，将单元教学目标细化为课时教学目标。“认识轴对称图形与轴对称”分单元教学进程如图2,“认识等腰三角形与等边三角形”分单元教学进程如图3,“复习与拓展”分单元教学进程如图4。
图2 分单元一教学进程
图3 分单元二教学进程
图4 分单元三教学进程
3.3 创设问题情境，引导学生探究
大概念教学强调学生的主动探究和意义建构。因此，教师在教学过程中应注重创设问题情境，引导学生主动探究和发现数学大概念的内涵和价值。问题情境的创设应贴近学生的生活实际，激发学生的探究兴趣；同时，问题应具有启发性、层次性和开放性，能够引导学生逐步深入地探究数学大概念，促进学生的认知发展[4]。如“函数”单元的教学活动设计：
(1)探索活动。
让学生观察生活中的各种函数现象，如气温随时间的变化、汽车行驶距离随时间的变化等，引导学生发现这些现象中的共同特征，即一个变量随另一个变量变化而变化。
(2)概念构建。
在探索活动的基础上，引导学生归纳出函数的定义和性质，并通过实例加以说明。同时，介绍函数的三种表示方法，并比较它们的优缺点。
(3)应用实践。
设计一些实际问题，如计算电费、预测人口增长等，让学生运用所学函数知识解决实际问题。通过这些实践活动，让学生感受到数学在现实生活中的应用价值。
(4)跨学科应用。
大概念可以帮助学生理解数学与其他学科之间的联系，实现跨学科的应用。例如，物理学中的运动规律、化学中的反应速率等，都可以通过数学的大概念如“函数”或“变化率”来理解和描述。
3.4 注重实践应用，提升学生解决问题的能力
数学大概念具有广泛的迁移价值。教师在教学过程中应注重实践应用，通过解决实际问题来提升学生运用大概念解决问题的能力。教师可以设计一些具有实际背景的问题，引导学生运用所学的大概念进行分析和解决；同时，还可以开展数学建模、数学探究等活动，让学生在实践中加深对大概念的理解和掌握。如“锐角三角函数”单元的教学设计：从比萨斜塔纠偏的实际问题出发，研究用塔身中心线与垂直中心线所成的角来描述比萨斜塔的倾斜程度的问题，引出本单元所要研究的主要内容——锐角三角函数，通过引进锐角三角函数建立直角三角形中边与角之间的关系，使学生全面掌握直角三角形的组成要素(边、角)之间的关系，并综合运用锐角三角函数、勾股定理等知识解决与直角三角形有关的度量问题[5]。
3.5 开展多元化的教学评价，促进学生的全面发展
基于大概念的初中数学单元教学需要开展多元化的教学评价，以促进学生的全面发展。教学评价应注重过程与结果的统一、知识与能力的统一、定量与定性的统一。教师可以采用多种评价方式，如观察、口头表达、作品展示、自评互评等，全面了解学生的学习情况和发展状况；同时，教师还应关注学生的个体差异和个性发展，为每个学生提供有针对性的指导和支持。如“函数”单元教学效果评估：通过课堂测试、作业和小组讨论等方式，评估学生对函数定义、性质和表示方法的掌握情况；通过观察学生在实践活动中的表现，评估他们运用函数知识解决问题的能力。
3.6 加强教师培训与交流，提高教学质量
基于大概念的初中数学单元教学需要教师具备较高的专业素养和教学能力。因此，学校和教研部门应加强教师培训和交流，提高教师的专业水平和教学能力。可以通过组织专题培训、观摩研讨、经验分享、网上集体备课等活动，促进教师之间的合作与共同进步；同时，还可以邀请专家学者进行指导与交流，为教师提供更广阔的视野和思路。
综上所述，基于大概念的初中数学单元教学实践策略需要教师先确定教学单元的大概念，在整合教学资源的基础上，注重问题情境的创设、实践应用、多元化教学评价和教师培训与交流等方面的工作。通过这些实践策略的实施，可以更好地培养学生的数学核心素养和解决问题的能力，提高教学质量和效果。
4 实践效果评估
4.1 评估方法
为了评估基于大概念的初中数学单元教学实践的效果，可以采用以下4种评估方法。
(1)成绩比较法。
通过比较实践前后的学生成绩(或者比较实验班与对比班的学生成绩),了解学生的学习效果。可以采用考试、测验等方式获取成绩数据，并进行统计分析。
(2)问卷调查法。
通过问卷调查了解学生对大概念教学的态度和感受，评估学生对数学学习的兴趣、自信心等方面的变化。
(3)观察法。
通过观察学生的学习过程和表现，了解学生对大概念的理解和应用情况，评估学生的数学核心素养和问题解决能力的发展。
(4)教师反思法。
通过教师的反思和总结，了解教师在教学实践中的收获和不足，为今后的教学提供改进方向。
4.2 实践效果
实施基于大概念的初中数学单元教学实践后，取得了以下明显实践效果。
(1)提高了学生的学习成绩。
通过大概念的引领，学生对数学知识的理解更加深入，对数学方法的掌握更加熟练，学习成绩有所提升。
表1是实验班与对比班的三次学生成绩比较。从表1可以看到：实践前(七上成绩)实验班的平均分比两个对比班略高一点，及格率与优秀率都不高于对比班；实践后两次成绩(七下成绩和八上成绩)实验班的平均分、及格率与优秀率均高于对比班的成绩，并且优势越来越明显。
表1 实验班与对比班的三次学生成绩比较
(2)培养了学生的数学核心素养。
学生在学习过程中，通过大概念的探究和运用，数学核心素养得到了有效培养，如数学抽象、逻辑推理、数学建模等能力得到提高。
(3)增强了学生的问题解决能力。
基于大概念的数学教学注重实践应用，学生在解决实际问题的过程中，问题解决能力得到了有效提升。
(4)促进了教师的专业成长。
教师在实施基于大概念的初中数学单元教学中，对数学大概念的理解更加深入，教学设计和实施能力得到了提升，促进了教师的专业成长。
5 评估结果反思
根据实践效果和评估结果，我们发现基于大概念的初中数学单元教学实践能够显著提高学生的学习效果和数学核心素养，增强学生问题解决的能力。同时，教师在实践中也得到了专业成长。然而，在实施过程中也存在着一些问题和挑战，如教学资源整合不够充分、教学评价不够多元化等。因此，在今后的实践中需要进一步加强教学资源整合、教学评价多元化等方面的工作。
(1)进一步深化大概念的理解。
教师需要不断深入理解数学大概念，把握其在数学知识体系中的地位和作用，以及与各个知识点之间的联系，为教学实践提供更为精准的指导。
(2)优化教学资源整合。
在教学实践中，需要进一步优化教学资源的整合，充分利用各种教学资源，为学生提供更为丰富的学习材料和探究机会。
(3)完善教学评价机制。
在今后的教学实践中，需要进一步完善教学评价机制，注重过程与结果的统一、知识与能力的统一、定量与定性的统一，为学生的全面发展提供更为全面的支持。
(4)加强教师培训与交流。
学校应继续加强教师培训和交流，提高教师的专业素养和教学能力，为教学实践提供更为强大的师资保障。
(5)拓展教学实践的应用范围。
在今后的教学实践中，可以将基于大概念的初中数学单元教学实践策略拓展到更多的学科领域，为培养学生的综合素质提供更为广阔的思路和方法。
基于大概念的初中数学单元教学实践是一种富有创新和实践价值的教学理念和方式。在今后的教学实践中，需要不断深入探索和完善，为初中数学教学质量的提高和学生数学核心素养的培养做出更大的贡献。
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