北斗全球卫星导航系统的后处理动态PPP性能分析
郑三君1 田子钰2 景 慧3 王凤凯4
(1. 甘肃省测绘工程院, 甘肃 兰州 730000；
2. 西南交通大学 地球科学与工程学院, 四川 成都 611756；
3. 西咸新区自然资源和规划局, 陕西 西安 712000；
4. 西安科技大学 测绘科学与技术学院, 陕西 西安 710054)
摘 要 随着北斗卫星导航系统(BDS)的不断发展,为中国及全球的高精度精密单点定位(PPP)提供了可能,成为众多学者关注的热点。本文利用国际多模GNSS试验工程(MGEX)数据中心提供的2021年1月1日至5日的JFNG站、FTNA站、LHAZ站共3个IGS站的观测文件,以及相应的精密星历和钟差产品,进行了BDS和全球卫星导航系统(GPS)动态PPP的数据解算,从可见卫星数、精度衰减因子(DOP)值、收敛时间和定位精度方向进行了综合比较与分析。结果表明,在全球范围内,BDS的可见卫星数不及GPS,GPS的可见卫星数较多,分布也较为均匀；GPS的DOP值较为稳定,BDS的DOP值出现小幅波动；在收敛时间方面,BDS相比于GPS略微逊色,其X、Y、Z方向的收敛时间以及总体的收敛时间都不及GPS；在定位精度方面,二者均可以提供厘米级的定位精度,偶尔会出现分米级的偏差。随着BDS的精密星历和钟差产品的不断完善,定其位精度将会有一定的提高。
0 引言
全球卫星导航系统国际委员会(International Committee on Global Navigation Satellite System, ICG)宣布了全球四大卫星导航系统,分别为美国的全球卫星导航系统(global positioning system, GPS)、欧盟的伽利略卫星导航系统(Galileo navigation satellite system, Galileo)、俄罗斯的格洛纳斯卫星导航系统(Global navigation satellite system, GLONASS)及中国的北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)[1]。近几年来,由于BDS的飞速发展,定位技术不断改进和完善,服务的覆盖区域的扩大,定位精度的提高,精密单点定位(precise point positioning,PPP)已经成为定位技术中一种全新的发展方向[2]。PPP指的是使用载波相位观测值和由国际GPS服务(International GPS Service,IGS)等全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)服务组织所提供的公开的高精度卫星星历及卫星钟差等产品进行高精度定位的一种技术。
GPS作为最早的全球卫星导航系统,所以其PPP发展较早,有关的基础理论和研究方法也较为成熟。美国学者Zumbeger最早提出了精密单点定位这一概念,并基于全球范围的GPS接收机所提供的卫星星历及卫星钟差,利用GIPSY软件进行PPP解算,结果显示水平和高程均可达到厘米级的定位精度[3]；2001年,加拿大的研究人员Kouba和Pierre Héroux使用载波相位观测值和伪距数据,经过解算达到了厘米级的定位精度[4]；德国地球科学研究中心也进行了PPP解算[5],可以提供E、N、U毫米级的定位精度[6]；美国推进实验室JPL利用GIPSY软件对24 h连续观测的数据进行解算[7],得到了优于厘米级的静态定位精度和分米级的事后动态定位精度[[8]。
相较于国外,国内的PPP发展较晚。武汉大学刘经南和叶世榕教授放弃了传统方法,直接利用相关解算软件进行内插,得到了三维方向均为厘米级的定位精度[9]；张小红团队开发出了中国第一款高精度的PPP软件,根据全球大量的IGS站实时观测数据,在解算之后得到了水平和高程方向均为厘米级的动态定位精度[10]；中国科学院的张宝成博士丰富了PPP模型和算法,完善了数据处理的理论,扩展了PPP模型算法的应用范围[11]；耿涛使用PANDN软件证实了在国内仅需实时观测6～7个测站的数据,在解算之后就可以得到厘米级的精度[12]；李黎利用星间历元间差分提高了定位的精度,缩短了收敛速度[13]；武汉大学鲁东东利用RTKLIB软件解算出了GPS和BDS的组合系统在X、Y、Z方向均为厘米级的定位精度[14]；辽宁工程技术大学的张建龙也最终获得了在三维方向上均收敛至厘米级的定位精度[15]；施闯基于北斗实验跟踪站(BETS),利用PANDA软件综合计算分析之后,得到了优于分米级的定位精度,以及BDS静态和动态PPP在三维方向均为厘米级的精度[16]；丁慧君利用RTKLIB软件对全球大量的IGS测站实测数据进行了PPP解算,得到了较为理想的静态PPP的定位精度以及收敛时间[17]。为了分析GPS和BDS的PPP在澳大利亚地域的精度,成都理工大学的杨行言通过均匀分布于澳大利亚的多个IGS跟踪站进行了PPP解算,实验结果表明,在三维方向上GPS的平均定位精度可以收敛至厘米级的精度,BDS的定位精度相对较低,而且收敛时间也较长[18]。
近年来,多模多频多星GNSS组合也成为了趋势。信息工程大学丁赫等人基于武大GNSS中心和ESA提供的卫星星历和精密钟差产品进行了PPP分析。静态实验结果表明,组合系统的定位精度大致与GPS相同,并且收敛较快的单系统PPP的收敛时间就是组合系统的收敛时间[19]；武汉大学魏二虎等人解算了BDS和GPS以及其组合的动态定位精度,结果显示,BDS得到了优于分米级的三维方向精度,而GPS和组合系统均优于厘米级[20]。在静态PPP中,我们可以对观测数据进行事后处理,以达到很高的精度,但动态PPP方面,在定位精度、收敛速度等方面存在着不足。为此,本文基于MGEX站2021年1月1日至5日的3个测站的GNSS观测数据,利用RTKLIB软件得到可见卫星数、DOP值、收敛时间、定位精度等,综合分析北斗系统的动态PPP定位性能。
1 精密单点定位数学模型
定位模型是影响PPP的因素之一,因此在进行GNSS精密单点定位时,合理的函数模型与随机模型的确立是取得PPP最优解的前提条件。
1.1 函数模型
GNSS单点定位中的观测量分为基于伪距P和基于载波相位L两种,数学模型为
式中,s代表卫星；r代表接收机；c代表在真空中的光速；dtr代表接收机钟误差；dts代表卫星钟差；
代表对流层延迟误差；
代表电离层延迟误差；
代表整周模糊度；∑ρ代表与伪距观测值有关的观测噪声误差之和；∑L代表与载波相位观测值有关的观测噪声误差之和。
在PPP中经常使用无电离层组合模型的函数模型。该模型在双频测距码伪距观测值和载波相位观测值组合后,可以消除电离层一阶延迟,获得两个无电离层组合观测量,得到PPP的无电离层组合方程,模型表示为
式中,PIF代表消除后的测距码伪距观测值；LIF代表消除后的载波相位观测值；f1和f2分别表示L1和L2的频率；NIF代表组合模糊度。
1.2 随机模型
随机模型的实质是方差—协方差阵,它包含了观测值的精度,参数的随机特征以及他们之间的动态变化。卫星的高度角会直接影响GNSS信号的接收,卫星高度角愈高,其大气延迟误差、多路径效应等对卫星信号造成的影响也就会愈小；反之,卫星高度角愈低,其大气延迟误差、多路径效应等情况对卫星信号造成的影响也就会愈大。
通过确立观测值噪声σ和卫星高度角θ之间的联系,基于不同的卫星高度角而建立相匹配的高度角随机模型,其表达式为
(5)
式中,
代表观测值的方差；σ0代表观测噪声的标准差；θ代表卫星的高度角。
2 BDS动态PPP性能分析
2.1 数据来源
本论文的数据来源是由MGEX数据中心提供的2021年1月1日至5日FTNA、LHAZ、JFNG测站的观测数据(.o)、广播星历(.rnx)、精密星历(.sp3)、精密钟差(.clk)、天线相位偏差改正(.atx)、地球自转(.erp)、差分码偏差改正(.dcb)。
2.2 数据处理策略
(1)BDS、GPS观测值采取双频伪距和相位观测值,由此组合成消除电离层组合观测量,采样间隔为30″。
(2)卫星截止高度角选项设置为10°。
(3)地球潮汐改正选项设置为固体潮。
(4)电离层延迟选项设置为无电离层组合消除一阶项。
(5)对流层延迟选项设置为EstimateZTD+Grad。
(6)模糊度选项设置为PPP-AR。
(7)卫星及接收机相位中心偏差的改正选择igs14.atx文件。
(8)差分码偏差的改正选择DCB文件。
2.3 数据解算结果
卫星可见数、DOP值、收敛速度以及定位精度是评价GNSS定位的主要因素,本文对这些因素进行相关的分析。
2.3.1 可见卫星数
可见卫星数是进行导航与定位的必要条件,但是不同系统的卫星基本参数不同,因此对BDS和GPS可见卫星数进行讨论是十分必要的。表1统计了2021年1月1日至5日国外测站FTNA以及国内测站LHAZ、JFNG的BDS(C)、GPS(G)可见卫星数。
表1 各站的GPS和BDS可见卫星数
基于表1可以得到:
(1)BDS在中国乃至亚太地区的可见卫星数较多,最多为14颗,最少为8颗,且此区域内的卫星空间几何分布较为稠密；但在其他地区,BDS的可见卫星数较少,最多为6颗,最少为4颗,尤其是欧美地区,其卫星的空间几何分布较为稀疏,这主要是BDS具有独特的IGSO轨道卫星,且BDS于2020年底才完成全球布设,欧美区域上空的BDS卫星还未完全均匀覆盖。
(2)GPS的卫星分布在中国区域及亚太区域不及BDS,最多为10颗,最少为7颗；但在全球范围内不同于BDS,卫星分布比较均匀,整体要优于BDS,可见卫星数也多于BDS。
2.3.2 DOP值
卫星导航定位的精度主要由观测值精度和用户与卫星间图形几何强度来决定,单点定位中的图形几何强度常用精度衰减因子(DOP)来描述。精度衰减因子一般有GDOP、PDOP、HDOP和VDOP,分别是几何精度衰减因子、位置精度衰减因子、水平精度衰减因子和高程精度衰减因子。表2为这三个IGS站BDS和GPS的DOP值。
表2 DOP值一览表
经过分析可知,GPS各天的DOP值均小于4,并且其DOP值较为稳定,也就是说GPS的DOP值基本不随其可见卫星数而发生改变；而观察BDS的DOP值,可以明显地分析出其数值波动较大,且在卫星数减少的情况下会有更明显的波动,这也主要是由于BDS的卫星数目较少,空间几何分布较差所导致的。因此,GPS系统的DOP较为稳定,且DOP值较小,定位精度更高。
2.3.3 收敛速度
本文所选择的判别收敛速度定义为连续的10历元为一个搜索窗口,若连续的2个搜索窗口均满足水平和高程收敛至0.1 m,那么则认为其收敛。
BDS及GPS各天各测站X、Y、Z的收敛时间如表3所示。
表3 X,Y,Z方向的收敛时间
将5天内BDS和GPS的X、Y、Z方向的收敛时间进行平均值的计算,其最后的结果如表4所示。
表4 X、Y、Z方向的收敛时间平均值 单位:min
各天各测站的BDS系统和GPS系统的总体平均收敛时间如表5所示。
表5 各天各测站总体平均收敛时间
综合分析表3～表5,可得到以下结论:
(1)GPS在X、Y、Z方向的平均收敛时间分别大约为32.3、30.0、32.3 min,其总体的收敛速度大约为32.3 min。
(2)BDS在X、Y、Z方向的平均收敛时间分别大约为47.3、50.0、48.0 min,其总体的收敛速度大约为48.4 min。
(3)GPS的平均收敛时间明显更优于BDS,这主要是GPS卫星的分布比较均匀,所以较BDS而言可以快速完成收敛。GPS的平均收敛速度在X方向比BDS快了15.0 min,在Y方向比BDS快了20.0 min,在Z方向比BDS快了15.7 min,总体比BDS快了16.1 min,分别提高了31.72%、40.00%、32.71%和33.26%。
2.3.4 定位精度
根据同一天的周解(.SNX)文件提供的测站坐标,计算各站的收敛时的坐标偏差,结果如表6所示。
表6 收敛时动态精密单点解算坐标偏差 单位：m
经过综合分析表6,可以得到:
(1)BDS和GPS的动态PPP在收敛时均可以实现厘米级的定位精度,但也会出现分米级的偏差。
(2)GPS的定位精度最高,基本可以达到厘米级的定位精度,最后100个历元在X方向优于0.02 m,Y方向优于0.04 m,Z方向优于0.02 m。
(3)BDS基本可以达到厘米级的定位精度,最后100个历元在X方向优于0.05 m,Y方向优于0.04 m,Z方向优于0.04 m。但其定位精度不如GPS,这主要是由于BDS的精密星历以及钟差产品相较于GPS系统还存在着一定的差距。
3 结束语
本文首先介绍了PPP的函数模型和随机模型,其次利用3个IGS站2021年共5天的BDS和GPS观测数据,以及对应的星历文件和其他误差改正文件进行了动态PPP数据解算,综合分析BDS和GPS的定位性能,得出的结论如下:
(1)BDS的可见卫星数和DOP值在亚太范围内优于GPS。BDS在亚太范围内的可见卫星数最多为15颗,比GPS多4颗左右,但GPS在全球范围的可见卫星数总体多于BDS系统。同时,GPS的DOP值较为平稳,而BDS的DOP有略微的波动,这与可见卫星数有关。
(2)BDS的收敛时间略长于GPS,X方向的收敛时间比GPS慢大约15 min,Y方向的收敛时间比GPS慢大约20 min,Z方向的收敛时间比GPS慢大约15.7 min,总体的收敛时间比GPS慢大约16.2 min。此外,BDS的定位精度略微逊色于GPS,虽然不如GPS收敛之后的厘米级定位精度,BDS仍可以提供分米级至厘米级的定位精度。
(3)BDS的精密星历和相关钟差产品的精度不足,导致了其定位精度以及收敛时间与GPS有一定的差距,但将来随着BDS的快速完善和发展,以及PCO、PCV模型的完善,其收敛时间和定位精度还会有质的提升。
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引文格式: 郑三君,田子钰,景慧,等.北斗全球卫星导航系统的后处理动态PPP性能分析[J].北京测绘,2022,36(10):1417-1423.
作者简介：郑三君(1983—),男,甘肃庆城人,大学本科,工程师,从事工程测量、地籍测量、航空摄影、不动产测绘等工作。
E-mail:66437053@qq.com
通信作者：田子钰,E-mail:906477992@qq.com
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