【摘 要】在研究方法日新月异的今天，少案例比较法依然被广泛使用。然而，在多数研究中，都存在一个本体论与方法论相互错位的现象：研究者明明提出的是一个有关充分/必要条件（或条件组合）的因果框架，却用统计的思维来指导案例的选择以及变量的控制。本文认为，充分/必要性与统计相关性在因果关系的本体问题上存在根本差异：前者视因果关系为“逻辑因果”，遵循布尔代数法则，而后者视因果关系为“量化相关”，遵循线性代数法则。这一本体上的不同带来了两个具体的差异：第一，在布尔代数中，只有不同类型的因果关系，而没有不同程度的因果效应，因此在不同算数法则之下，如何对案例进行分类也有着不同的逻辑；第二，在布尔代数中，不同类型的条件（或条件组合）对结果产生的是“完全影响”，而在线性代数中，不同原因对结果产生的都是“部分效应”，因此，本文提出，“逻辑可比”而非“量化可比”的策略更适用于检验有关充分/必要性的理论框架。
【关键词】逻辑因果；量化相关；逻辑可比；量化可比；案例分类
在社会科学研究中，少案例比较方法（small-N comparative methods）指的是通过少数案例的定性研究进行因果检验并尝试建立一般性理论的方法。[1]那么，研究者应当如何“科学地”展开一项少案例比较研究呢？对这一问题，加里•金（Gary King）、罗伯特•O.基欧汉（Robert 0. Keohan）和悉尼•维巴（Sidney Verba）（以下简称“KKV”）及其追随者基于统计量化的逻辑给出了一套较为完整的方案，至今仍是多数学者与学生进行研究设计的重要依据。然而，大多定性研究者并不认可这种用量化逻辑指导比较研究的思想，因为在他们看来，案例比较的一项关键价值在于揭示具体的逻辑因果——充分/必要性，而非简单的变量相关。[2]伴随着对KKV的争论与反思，方法学家们逐渐建立起一种以布尔代数为基础，以挖掘充分/必要条件（或条件组合）为目的的方法论体系，并将这一体系作为指导案例比较的基本思想，从而使案例导向的定性研究从根本上与变量导向的量化研究区别开来[3]，形成了截然不同的“两种文化”。[4]遗憾的是，在这一重要的研究进展当中，仍存在一个严重的不足：它对于如何进行案例选择与变量控制的问题，几乎没有提供任何具体的可操作性方案。于是，在既有的使用少案例比较的研究中，如果我们稍加留意，便会发现一个非常普遍的吊诡现象：研究者（有意识或无意识地）明明提出了一个有关充分/必要条件（或条件组合）的因果框架，却用KKV的建议来指导进行研究设计。[5]
那么，一项旨在探索充分/必要条件的研究，应当如何进行少案例比较的研究设计呢？本文认为，充分/必要性与统计相关性在因果关系的本体问题上存在本质差异：前者视因果关系为“逻辑因果”关系，遵循布尔代数法则，而后者视因果关系为“量化相关”关系，遵循线性代数法则。更重要却常被忽视的是，这一本体上的不同带来了两个更具体的差异：第一，在布尔代数中，只有不同类型的因果关系，而没有不同程度的因果效应；第二，在布尔代数中，不同类型的条件（或条件组合）对结果产生的是“完全影响”，而在线性代数中，不同原因对结果产生的都是“部分效应”（partial effect），它们可以通过简单相加来计算对结果的线性累积效应。这两点具体的差异给研究设计带来的影响是：在案例分类方式与案例选择策略方面，寻找充分/必要性的研究与寻找统计相关性的研究各有不同。因此，本文的核心贡献是，在深人挖掘量化相关与逻辑因果差异的基础上，针对逻辑因果下的少案例比较方法，提出了关于案例分类与案例选择的具体操作方案，并对密尔求同法、求异法，马洪尼与格尔茨“两种传承”中关于变量控制的要求以及他们提出的“可能性原则”进行了挑战。
下文主要包括五个部分：首先，文献综述部分围绕“如何用少案例比较法进行逻辑因果推断”这一问题展开；为了能够使后文更清晰地展示逻辑因果与量化相关对少案例研究设计产生的影响，文章的第二部分对这两种思维传统中的基本内容进行简要的介绍；第三与第四部分分别从案例分类与案例选择两个方面展示，在不同思维传统下少案例研究设计的差异；第五部分总结了文章的核心内容。
01. 文献概述
在社会科学的研究设计中，如何通过少案例比较来进行逻辑因果推断，探索影响结果的充分/必要条件呢？这一看似普通的问题，在先行研究中却很难找到答案。KKV与他们的追随者虽然为案例比较研究拟定了一整套指导方案，然而从统计量化思维出发的基本立场，从根本上就决定了他们的方案最多仅能够用来检验一项关于“量化相关”的假说，而并不适用于挖掘条件的充分/必要性。[6]对于从集合理论出发的方法研究者来说，他们虽然没有这种“手段”与“目的”的错位问题，但是他们从一开始就将目光聚焦在具有中等规模案例数量的问题上[7]，因此也没有为少案例的研究设计提供任何处方。直到盖瑞•格尔茨（Gary Goertz）与詹姆斯•马洪尼（James Mahoney）试图用集合理论统一定性研究逻辑的时候，关于案例选择、变量控制等研究设计中的核心问题才得到了关注。
在很长一段时间里，少案例比较研究常常受到量化研究者的批评。这种批评主要集中于两个方面：第一，按照因变量选择案例，从而产生“选择性偏误”（selection bias）的问题；[8]第二，案例选择受到研究者各种主观因素的影响，违背了随机性原则，很难具有代表性。[9]然而，格尔茨与马洪尼指出，这些批评都是从统计量化思维出发，针对量化相关型假说而提出的。[10]然而，如果一项研究提出的假说，从内容上属于逻辑因果而非量化相关，那么在案例选择上的策略便会完全不同。首先，在检验逻辑因果假说时，研究者有时必须要按照因变量选择案例。例如，某研究需要检验“X是Y的必要条件”这一逻辑因果的假说，那么，根据必要条件的概念可知，X与Y应当满足如下情况：当Y＝1时，X＝1。因此，在进行案例选择的过程中，研究者就需要将“因变量的取值是否等于1”作为案例筛选的标准，而这一过程显然正是按照因变量而非自变量选择案例的过程。[11]其次，研究者需要根据不同案例的“影响力”（leverage）进行非随机的案例选择。同样以检验必要条件为例，那些“Y＝1，X＝0”的案例非常重要，因为这些案例直接与必要条件的定义相悖，具有显著的证伪效用，因此应当被重点考察。[12]
格尔茨与马洪尼的论述清晰地向读者揭示了因果本体上的差异带来的研究设计策略上的不同。然而，他们提供的方案是不完整的。其中最大的不足在于，他们没有提供关于“变量控制”的方法，甚至令人费解地指出：“在集合理论指导下的定性研究不必进行变量控制”[13]。他们给出的理由是：“如果在总体（population）层面，所有集合A属于集合B，那么同样的结论在总体中的所有子集中同样成立。一个在总体里的完美预测项（perfect predictor），同样是总体不同子集中的完美预测项。”[14]诚然，对于那些在总体意义上通过定性比较分析法（QCA）或模糊集法（fuzzy set）来探索逻辑因果的研究来说，格尔茨与马洪尼的这一辩解是令人信服的。然而，在现实中，研究者遇到的更普遍的状况是，限于成本或数据可得性等因素，研究只能通过少案例比较的方式进行，而无法将研究对象总体全部纳人考量。事实上，如果不能提供一个关于少案例比较的具体研究设计方案，而要求所有关于案例的定性研究都要在总体意义上进行考察，那么格尔茨与马洪尼所努力区分的“两种文化”，仅仅是统计法与QCA和模糊集方法的“两种文化”，而非定量研究与定性研究的“两种文化”。这样一来，他们在方法上的贡献将会大大削弱，他们关于统计与QCA和模糊集的区分，也仅仅是在査尔斯•里金的基本框架上进行了一些细枝末节的补充工作。
那么，我们应当如何通过少案例比较的方式检验一个关于充分/必要条件的逻辑因果假说呢？为什么现有的从量化相关逻辑出发的比较方案是不适用的？下文将指出，量化相关与逻辑因果是关于因果关系的两种不同阐释（interpretation）。这种差异性要求针对不同类型的理论假说，要有相应不同的案例分类方式与案例选择策略。现有的比较方案大多受KKV的影响，是根据统计量化的思维进行建构的，因此无法有效检验有关逻辑因果的理论假说。
02. 两种阐释：量化相关与逻辑因果
在社会科学方法论的研究中，有两种常见的对于因果关系的阐释：一种是量化相关，一种是逻辑因果。“量化相关”的阐释将因果问题转化为数量问题，遵循线性代数的法则；“逻辑因果”的阐释将因果问题转化为充分/必要性的问题，遵循布尔代数的法则。关于这两种阐释的差异，有不少先行研究均已进行了较为详细的比较，在这里无须赘述。这一部分仅对这两种阐释的一些基本概念与基本思想进行简要的介绍，从而为后文的深入论证作以铺垫。
（一）量化相关
简单来说，量化相关将因果性简化为数量问题，具体关注的是自变量（实验干预）Ti对于因变量（实验结果）Yi的效应大小。为简化讨论，假设Ti是一个二元变量，凡接受实验干预的状态賦值为1，而未接受干预的状态賦值为0，即Ti∈{0,1}。根据鲁滨（Rubin）提出的潜在结果框架（potential outcome framework）[15]，对于单位个体i的干预效应可以定义为：
△ii＝Yi1－Yi0
其中，Yi0是未接受干预的结果（Ti＝0），Yi1是接受干预的结果（Ti＝1）。
然而问题在于，研究者永远无法在同一个单位个体上同时观察到Yi0与Yi1。[16]一个单位体不可能同时既受到实验干预，又不受到干预，因此在个体水平意义上的干预效应是无法被观测到的。针对这一问题，霍兰德提出，要从统计学的角度，从总体水平而非个体水平上来寻找因果（干预）效应。[17]因此，对于量化研究者来说，因果效应本质上是在“平均”意义上存在的，即平均干预效应（ATE）：
ATE＝E[Yi（1）-Yi（0）]＝E[Yi（1）]-E[Yi（0）]
在一项实验中，通过对实验组与控制组的结果平均值求差，可以无偏误地计算获得ATE。而在观测数据当中，在恒定累加单位干预效应的假设下（constant Additive unit treatment），通常将回归系数认为是对于ATE的无偏估计。
这一潜在结果框架对于研究者来说并不陌生，然而，当把这一逻辑应用到少案例比较分析时，这一框架中的三个重要特征值得髙度重视。第一，ATE是在群体水平而非个体层面进行定义的。这也就是为什么从这一逻辑出发来看，因果推断是无法在个案当中进行的。第二，在这一框架的背后是对因果关系的概然性假定。例如，在一个关于新药的试验中，研究发现，服用该药的患者比服用安慰剂的患者从平均结果来看更有可能改善病情。这一结论只能在概然的意义上进行解读，而不能理解为服用该药物是促使某位患者病情改善的必要/充分条件。在现实中，完全存在这样的可能：某位患者因为服用该药物病情更加恶化，而另一位患者因为服用安慰剂病情得到了改善。正如KKV所说，当我们在概率上理解因果关系时，必要条件与充分条件之间的差异基本就已经消失了。[18]事实上，采用概然因果的研究者通常很少提及充分/必要性这样的用语，这主要是因为，当因果性在概率意义上进行理解时，对于结果的任一具体取值，没有什么原因是充分的或必要的。第三，ATE本质上是一种平均的部分效应（Average partial effect）。当多元因果存在时，每一个原因都有其自身对于结果的部分效应。通过线性回归的矩阵模型，可以辅助我们理解这一部分效应：
Y＝Xβ＋u
其中，Y和u都是n*1的向量，X是一个n*k的矩阵），β是一个k*1的向量，通过矩阵将上述回归方程书写如下：
在这一回归模型中，有1个因变量，k个自变量以及n个样本。在向量β中，每一个元素被记为β1，β2，…，βk，分别代表着它们对应自变量χ1，χ2，…，χk的部分效应。
（二）逻辑因果
与量化相关的阐释不同，逻辑因果将因果关系阐释为不同类型的条件与结果之间的关系。在科学哲学领域，经过休谟、密尔与麦基等人的发展，[19]对结果产生影响的条件分为五个主要类型：充分条件、必要条件、充要条件、充分（非必要）条件的必要（非充分）部分（INUS）与必要（非充分）条件的充分（非必要）部分（SUNI）。在社会科学研究领域，充要条件极为罕见，因此，研究者主要对其他四种类型的条件进行探索。其中，如果条件A发生，总能引起结果Y发生，那么A就是Y的充分条件；如果结果Y的发生，总能发现条件A的存在，或者当条件A不存在时，结果Y总是不能发生，那么条件A就是结果Y的必要条件；如果条件A与条件B的组合总是能够引起结果Y发生，那么条件组合AB就是结果的充分条件组合，而A与B则均是结果B的INUS条件；如果条件A是结果Y发生的必要条件，条件B是产生条件A的充分条件，那么条件B就是结果Y的SUNI条件。[20]
有关逻辑的充分/必要性，可以用集合或布尔代数的形式进行表达。从集合的角度来看，充分性与必要性可以这样理解：如果A是Y的必要条件，那么Y是A的一个子集（见图1）；如果A是Y的充分条件，那么A是Y的一个子集（见图2）。这两种逻辑关系可以用集合的文氏图表示如下：
从布尔代数的角度来看，如果条件A是结果Y的一个充分条件，则表示为
Y＝A＋…
如果A是结果Y的必要条件，则可以表示为
Y＝AB＋…
其中AB组合表示产生结果Y的充分性条件组合。不难看出，布尔代数中不同条件的取值仅有两种情况“1”或“0”。需要注意的是，在这里数字的“1”或“0”并不能表示数量上的大小关系，而表示的是逻辑上的“真”与“假”。相应的，布尔代数中的运算符号与线性代数中的运算符号所表达的含义也不相同。在布尔代数中，“＋”表示逻辑上“或”的关系，“*”表示逻辑上“且”的关系。因此，布尔代数具有以下与线性代数不尽相同的定理：
A＋1＝1
A*0＝0
通过上文的简要介绍，可以看出，量化相关和逻辑因果是关于因果关系的两种不同的阐释。那么，从这两种阐释出发进行少案例比较的研究设计又有什么不同呢？下文将从案例分类与案例选择两个方面对这一差异进行论述。
03. 因果效应、因果类型与案例分类
如何界定相关与不相关案例，并进而对案例进行分类，是两种不同阐释对研究设计影响的首要方面。这种差异产生的主要原因在于：从“量化相关”的传统出发，确定“因果效应”是检验因果关系的一个重要方面，而在“逻辑因果”的传统中，原因对于结果的影响没有效应程度的差别，只有类型特征的不同。
（一）因果效应与案例分类
正如上文所述，从量化相关的角度出发，因果推断的过程就是确定自变量对因变量的平均因果效应的过程。在计算因果效应的过程中，符合研究问题的研究对象都是相关案例，没有哪一种是不相关的。
在案例的分类上，马洪尼和格尔茨曾尝试提出一种不同的分类方式。他们认为，对于那些结果不可能发生的案例，都属于无关案例。[21]假设自变量X是取值为1或0的二分变量，因变量Y也同样如此。那么，根据变量的取值变化，可以得到一个简易的矩阵如下（见表1）：
根据马洪尼和格尔茨的排除法则，方格4中的案例属于无关案例，因为“一个排除性的自变量（an eliminatory independent variable）（X＝0）预着结果不会发生（Y＝0）（nonoccurrence of the outcome）＂[22]。事实上，如果我们从因果推断确认平均因果效应的逻辑出发，就会发现，马洪尼和格尔茨提出的这种“可能性原则”（possibility principle）是有重大问题的。原因很简单，方格4中的案例是基准组（baseline group）的重要组成部分，如果将这些案例排除，很可能会在估计平均因果效应时发生偏误。
再回到上文提出的药物实验的例子。X＝1表示干预组，其中每一个患者都服用了真实的药物；X＝0表示控制组（基准组），其中每一个患者都服用安慰剂。同时，令Y＝1表示患者健康状况得到改善，而Y＝0表示患者健康得到改善以外的情况（通常来说，医学上记录三种情况：健康状况未发生任何改变；健康状况恶化；死亡）。在这个例子中，方格4中的案例正是那些服用安慰剂并且身体健康没有得到改善的其他情况。不难看到的是，如果将这部分样本剔除之后，在估计平均因果效应时就会产生负面的偏误，从而低估药物对于疾病治疗的效应。[23]
总之，从潜在结果框架出发，与问题相关的所有案例都是相关案例。如果我们在概然的意义上思考因果关系的问题，没有什么是事实上完全不可能的。进一步来说，关注群体层面的平均效应框架并没有假设干预效应在个体层次上具有单位同质性。因此，正如药物实验这个例子展示的那样，对于任何一个自变量的取值，因变量所有取值都是可能的，并且这种变化将在不同的个体上存在。因此，也就没有什么真正的“无关案例”。
（二）因果类型与案例分类
与量化相关的传统不同，从逻辑因果出发的理论假说，旨在挖掘条件对结果影响的充分/必要性，而在不同的条件之间，只有类型的差异，而没有因果效应程度的差别。因此，在针对逻辑因果的假说检验过程中，如何确定相关案例，以及如何对案例进行分类，都与量化相关的传统有所不同。在本文的第二部分，已经介绍了关于因果类型的五种情况。其中，必要性与充分性是构成这五种不同情况的基本要素。因此，这里分别对必要条件与充分条件进行讨论，从而展示在逻辑因果传统下案例分类的基本方式。
1．必要性
假设条件（或条件组合）A（存在/不存在）是结果Y（发生/不发生）的必要条件，那么A与Y的必要性关系可以通过两种方式进行定义：①如果Y发生，则A一定存在；②如果A不存在，则Y必不发生。[24]
对于第一种定义，可以通过一个2*2的矩阵表示如下（见表2）：
根据第一种定义，在矩阵的四个方格里，方格1与方格2中的案例都是与检验不直接相关的案例，而在方格3中，案例的数量应当为0，或基本接近于0，否则假说就将直接被证伪，而无须再进行其他深人的检验。全部案例或者接近全部的案例都应当落人方格4中，并成为支持必要条件假说的案例。
类似的，对于第二种定义，同样可以通过一个2*2的矩阵表示如下（见表3）：
在这个矩阵中，由定义可知，方格2与方格4是与检验不直接相关的案例，而在方格3中，案例数量应当为0，或基本接近于0。而全部或接近全部的案例应当落入方格1中，作为支持必要条件假说的案例。
综合以上两种定义以及相关案例归类情况，可以得出一个新的2*2的矩阵如下（见表4）：
由此可知，当检验一个关于必要条件（或组合）的理论假说时，落人方格2中的案例，即“当A存在，Y不发生”的案例是与假说检验无关的案例，因为从必要性的逻辑定义出发，这一类案例既不能提供支持也无法进行证伪。研究者需要在方格1与方格4中寻找案例以满足必要性的逻辑定义。方格3中的情况对于必要性假说具有很强的证伪功能，因此，如果当大量案例落人方格3中，研究者需要审慎地从数据与理论两个方面加以反思：第一，证伪型案例大量存在，是否因为存在概念界定、测量上的误差（measurement error）；第二，是否因为存在一种新的因果逻辑。[25]
2．充分性
与必要性相比，关于充分性的定义显得更加简单。假设条件（或条件组合）A（存在/不存在）是结果Y（发生/不发生）的充分条件，那么意味着：如果A存在，则Y—定会发生。根据这一定义，可以得到一个2*2的矩阵（见表5）：
在这个矩阵中，方格1与3是与检验充分性不相关的案例，因为当充分条件A不存在时，无论Y是发生还是不发生，都既不能证实也无法证伪条件A的充分性。方格4中的案例是支持充分性假说的案例，而方格2中的案例对充分性假说有高度的证伪性，因此，这部分的案例数应当为0或几乎接近于0。[26]同样的，当有大量案例落入方格2中时，研究者亦应从数据与理论两方面人手进行反思与调整。
（三）《国家与社会革命》中的案例与分类
本节以斯考切波的名作《国家与社会革命》中的案例为例，将以上关于因果类型与案例分类的内容进行简要的展示。在解释革命为什么会爆发这一问题时，斯考切波提出两个重要的因素，一个是来自上层的政治危机（A），另一个是来自下层的农民起义（B）。[27]这两个因素的共同作用，最终引起一国社会革命的爆发（Y）。不难看出，在这一理论中，条件A与B分别是结果Y的必要条件，而AB的组合是导致革命产生的一个充分性条件组合。在检验这一理论时，斯考切波前后使用了六个案例。在这六个案例中，条件A、B与结果Y的对应情况如下（见表6）。
由上文关于必要条件的案例分类可知，在必要条件的第一种定义下，俄国、法国、中国都是支持型案例；在必要条件的第二种定义下，日本、英国与普鲁士（德国）也是支持型案例。如果历史中能够找到A、B不存在，然而Y却发生的案例，那么这些案例则是对于政治危机与农民起义作为社会革命必要条件的证伪型案例。在关于充分条件的唯一定义下，俄国、法国与中国均是支持型案例。如果存在政治危机与农民起义发生，而社会革命不发生的案例，那么则是对斯考切波理论的证伪型案例。将这些理论上所有可能的案例归类如下（见表7）。
由此可见，从必要条件与充分条件的定义出发，政治危机、农民起义与社会革命二分取值的所有组合对应的案例都是相关案例，从理论上说并没有哪一种是马洪尼和格尔茨所谓的真正无关的案例。
综上所述，量化相关与逻辑因果在对案例进行分类的问题上存在显著的不同。这种不同主要源于二者对于因果性本体论的认知差异：量化相关将确认因果关系的问题转化为确认平均因果效应的问题，而逻辑因果则将因果关系转化成不同类型的条件与结果之间的关系问题。因此，在进行一项少案例研究的设计过程中，究竟如何界定案例、区分案例类别，首先取决于研究者试图建立一种怎样的因果关系。
04. 部分效应、完全影响与案例选择
上文已经阐明，从量化相关与逻辑因果的不同阐释路径出发，相关案例与不相关案例的划分情况也是不同的。那么，接下来的问题便是，如何在相关的案例中进行案例选择呢？对这一问题，两种阐释所提供的思路也是大相径庭的。下文将指出，由于在量化相关的阐释中，不同原因对结果产生的都是“部分效应”，它们可以通过简单相加来计算对结果的线性累积效应，因此，在案例选择时，从这一阐释出发的方法（如密尔、KKV）的一个共性建议是：选择那些除自变量以外，其他控制变量的“取值”都相等或都不等的案例，即“量化可比”的策略。然而，在逻辑因果的阐释中，不同类型的条件对结果产生的是非线性相加的“完全影响”，因此，在案例选择时，仅仅要求其他条件“取值”相似/不同是完全不够的，还必须要将不同条件的不同类型纳人考量，本文将此定义为“逻辑可比”的策略。当下主流的案例选择方法均属于“量化可比”的策略，因此并不适用于检验“逻辑因果”的理论假说。
（一）部分效应下的“量化可比”
正如本文之前部分介绍的那样，每一个自变量对于因变量的作用都是以“部分效应”存在的。因此，为了能够将某一自变量的效应识别出来，研究者就需要对其他自变量进行有效的控制。也就是说，要在“其他因素不变”（ceteris parabus）、“其他条件都相同”（other things being equal）的情况下来计算目标自变量对因变量的影响。本文将这一控制策略概括为部分效应下的“量化可比”策略。在实验设计中，这一“控制”主要通过对干预进行随机分配得以实现。通过随机分配的过程，实验组与控制组在“平均”的意义上得以彼此相似，而干预之后的组间平均差异，也正是干预导致的结果。
那么，对于少案例比较的研究来说，又是如何进行案例选择的呢？从研究设计的角度来看，目前主流的少案例比较研究，与实验设计的逻辑基本相同。密尔提出的“求异法”[28]，普热沃斯基和休恩提出的“最大相似系统设计”（most similar system design）[29]，以及亚历山大与贝奈特提出的“控制性比较”（controlled comparison）[30]就是三个典型的例子。它们的基本主张可以简单地概括为：研究者需要有意识地选择那些除了自变量以外，其他变量都相似的案例进行比较。相反，在比较的过程中，如果不能控制其他变量不变，那么在估计自变量的部分效应时，就很容易产生遗漏变量偏差（omitted variable bias）[31]，从而对目标自变量对因变量产生的部分因果效应造成误判。
然而，需要特别注意的是，KKV进一步指出，忽略了两类特殊的变量并不会导致遗漏变量偏差。第一类变量被他们称为“无关遗漏变量”，也就是那些对于因变量不会产生影响的变量。例如，如果研究者试图通过比较德国与英国来考察为什么两国对于区域一体化有着不同的偏好，那么在假说检验的过程中，即使研究者忽视了两国不同语言的影响，大致也是没有问题的。这是因为，至少在欧洲的背景下，目前似乎并没有证据表明使用不同的语言与该国对欧盟一体化的偏好有显著相关性。第二类变量是那些即使对因变量会产生巨大影响，但是与其他自变量不存在相关性的变量。例如，如果孩子的身高是因变量，父亲的身高是自变量，那么孩子的户外运动情况就可以看作是KKV所说的第二类变量。因为，孩子的户外运动情况虽然与其身髙有相关性，但是这一变量似乎与自变量“父亲的身高”并无相关性。
KKV的建议看似合理，然而，不幸的是，在社会科学研究的现实中，我们很难令人信服地对第二类变量加以确认。也就是说，我们很难保证一个会对因变量产生影响的自变量，同时却与模型中包含的所有其他变量都不相关。通常更有可能存在的情况是，一个与因变量紧密相关的自变量，往往与其他自变量也存在一定的相关性。在上文列举的有关孩子身高的例子中，虽然户外运动情况与父亲的身高这一自变量并无相关性，但是总是可能会与其他的某些重要因素相关，例如身体对钙质的吸收情况。因此，在实际的操作过程中，更可行、更严谨的办法是：将所有对因变量产生影响的自变量进行控制。
总之，部分效应下的“量化可比”策略，为研究者提供了一整套较为详细的案例比较方案。然而，问题恰恰在于，对于绝大多数案例比较研究来说，研究者提出的理论框架，根本就不是一个从“量化相关”出发寻找因果效应的解释框架，而却是一个从“逻辑因果”出发寻找充分（或必要）条件（或组合）的理论体系。[32]那么，为什么“量化可比”的策略不能直接用于检验一个关于充分性/必要性的因果关系呢？如果要对“逻辑因果”进行检验，又当如何进行控制性的比较呢？
（二）完全彩响下的“逻辑可比”
1．逻辑因果的非线性“完全影响”
与量化相关中自变量对因变量的部分效应不同，在逻辑因果的阐释中，不同类型的条件对于结果的影响是完全性的，并且不同条件之间不存在线性累加的关系。这种特殊性可以通过布尔代数的基本定理加以理解。
假设条件A与条件B分别是结果Y的充分条件，那么根据本文第二部分对布尔代数的基本运算法则的介绍可知，A、B与Y之间的关系可以表示如下：
A+B＝Y
又因为布尔代数满足定理：
A+1=1
因此可知，无论充分条件A取何值，只要B为1，结果Y始终为1。其含义为，只要有一个充分条件存在，结果一定会发生。
当条件A与条件B分别是结果Y的必要条件时，那么根据本文第二部分对布尔代数的基本运算法则的介绍可知，A、B与Y之间的关系可以表示如下：
A*B＝Y
又因为布尔代数满足定理：
A*0＝0
由此可知，无论必要条件A为何值，只要B为0，结果Y始终为0。其含义为，只要有一个必要条件不存在，结果必不发生。
那么，在这种非线性的完全影响下，为什么传统的“量化可比”策略是无效的？如果无效，那又应当怎样进行案例挑选？下文将对此进行简要分析。
2．与“量化可比”不同的“逻辑可比”
诚如上文所言，无论是密尔的求同法、求异法、普热沃斯基和休恩提出的“最大相似系统设计”，还是延续KKV思想的其他案例选择法，它们都要求质性研究者通过控制“取值”（相同或相异）来实现控制的比较（controlled comparison），从而剥离出自变量对因变量的独立影响。然而遗憾的是，许多质性研究者提出的是关于充分/必要条件（组合）的理论假说，因此“量化可比”的策略是无效的。当考虑到逻辑因果关系的不同类型时，研究者需要采取的是“逻辑可比”而非“量化可比”的策略。这一策略的基本要求是：令需要被控制的“其他”充分条件取值为0，必要条件取值为1。这一论点可以通过对密尔的求同法与求异法的分析得以论证。
（1）原则1：“其他”充分条件取值为0。通过求同法进行因果推断的基本逻辑是：假设X是原因，在两个案例中，除X以外的所有其他因素（A、B）都不同，那么这些案例所共有的结果Y，就是原因X导致的结果。这种推断逻辑可简要表示如下（见表8）：
在表格中，“其他因素”A与B在两个案例中取值各不相同，满足了关于案例比较的“量化可比”要求。然而，当我们将逻辑因果中不同类型的条件这一因素考虑进去时，这种简单的量化可比思维就存在重要的问题。例如，当条件A与条件B均为影响结果Y的充分条件时，那么在这一比较中，我们就无法了解到底Y为“1”是由于X的影响，还是由于A、B的影响。通过布尔代数的方式论证如下：
已知Y＝X＋A＋B，
当B＝0时（即案例1的情况），Y＝X＋A，
当A＝0时（即案例2的情况），Y＝X＋B，
因为，布尔代数满足定理：A＋1＝1
所以，当1＝X＋A时，有X＝1或A＝1
当1＝X＋B时，有X＝1或B＝1
综上，在两个案例中，当Y＝1时有三种情况，X＝1或A＝1或B＝1。
由此可见，从逻辑因果的阐释出发，仅仅根据“量化可比”的要求，令所有控制变量“取值”不同并不能完成有效的因果推断。当“其他”条件是影响结果的充分条件时，需要令其值为0，才能进一步在案例中推断条件X对结果的可能影响。
（2）原则2：“其他”必要条件取值为1。通过求异法进行因果推断的基本逻辑是：假设X是原因，在两个案例中，如果所有其他因素都相同，仅有X分别存在于一个而不存在于另一个，并且结果Y的发生情况在两个案例中也有相同的对应关系，那么X与Y之间就存在因果关系。这种推断逻辑可简要表示如下（见表9）：
根据这一逻辑，若想证伪X与Y之间的相关性，可通过寻找两个案例，使其满足如下情况（见表10）：
从实验的逻辑来看，通过案例3与案例4来证伪X与Y之间的关系似乎并无不妥，因为从取值的角度来看，其他相关的影响变量都得到了有效的控制。然而，当我们将不同类型的逻辑因果条件纳入考量时，这一“量化可比”的策略便再次令人失望。例如，先行研究显示，政府干预（A）是经济发展的一个必要条件，一项新的研究试图在此基础上考察劳工压制（X）是否为经济发展（Y）的另一必要条件。那么，基于案例3与案例4的研究设计并不能证伪劳工压制作为必要条件的影响，因为研究者无法排除以下因素：两个案例中的经济停滞现象，均由缺乏政府干预引起。布尔代数可以用非常简单的过程将这一问题展示出来：
已知X、A与Y的关系为Y＝X*A，
因为，有定理A*0＝0，
所以，当A＝0时，Y＝X*O＝0
综上，在案例3与案例4中，结果Y＝0被A＝0的完全影响所决定，因此X对Y的影响既无法得到证实也无法得到证伪。因此，若想考察X与Y的关系，需要在其他必要条件均为1的情况下进行比较。
（三）《国家与社会革命》中的比较策略
在《国家与社会革命》一书中，有关案例比较的策略，斯考切波同样为我们提供了一个经典的范例。本节以该书研究设计为例，针对上文逻辑可比的第二原则进行简要的说明。
在该书中，日本、英国与普鲁士是斯考切波使用的三个辅助性案例。如果将日本与普鲁士，以及英国与普鲁士分别进行比较（见表11、表12）：
在不考虑条件的充分性与必要性的特征，而仅从密尔求异法的形式上来看，日本与普鲁士的简单比较在“控制”了政治危机的前提下，似乎剔除了农民起义与社会革命的相关性；而英国与普鲁士的简单比较在“控制”了农民起义的前提下，仿佛剔除了政治危机与社会革命的相关性。然而，一旦将因果条件的类型（充分/必要性）纳入考量，这样形式上的简单比较就无法为检验假说提供帮助。事实上，政治危机与农民起义是斯考切波解释社会革命产生的两个必要条件。根据上文第二原则的论证过程可知，在日本与普鲁士的比较中，作为必要条件的政治危机在两个案例中均不存在，因此，并不能确认农民起义与社会革命的关系；而在英国与普鲁士的比较中，由于同样的逻辑，也并不能确认政治危机与社会革命的关系。因此，只有在“其他”必要条件取值为1，即该必要条件在比较案例中均存在的情况下，才更有利于研究者考察某一特定必要条件与结果的关系。也正因为如此，斯考切波使用日本与中国比较、法国与英国比较（见表13、表14），在保证“其他”必要条件为1的情况下，分别检验了政治危机与农民起义作为两个必要条件与结果的关系。
05. 结论
在研究方法日新月异的今天，少案例比较法依然具有不可替代的重要作用。然而，在多数研究中，都存在一个本体论与方法论相互错位的现象。这一现象具体表现为：研究者明明提出的是一个有关充分/必要条件（或条件组合）的因果框架，却用实验与统计的思维来指导案例的选择以及变量的控制。本文指出，“量化相关”与“逻辑因果”是对因果关系的两种不同阐释。前者遵循线性代数法则，而后者遵循布尔代数法则。在此基础上，本文进一步指出，这一本体上的根本不同带来了两个具体的差异：第一，在布尔代数中，只有不同类型的因果关系，而没有不同程度的因果效应，因此在不同算数法则之下，如何对案例进行分类也有着不同的逻辑；第二，在布尔代数中，不同类型的条件（或条件组合）对结果产生的是“完全影响”，而在线性代数中，不同原因对结果产生的都是“部分效应”（partial effect），因此，“逻辑可比”而非“量化可比”的策略更适用于检验有关充分/必要性的理论框架。
基于以上结论，本文的贡献可以简要概括为以下三个方面：第一，进一步挖掘“量化相关”与“逻辑因果”在因果关系本体论层面存在的两个具体差异；第二，在方法论层面揭示这两种具体差异如何影响案例的分类与选择；第三，初步提出一种与“量化相关”传统相对应的案例研究设计策略。这一策略主要包括案例分类方式与“逻辑可比”的基本原则两方面的内容。同KKV提出的指导方案相比，这一策略的贡献在于，它解决了研究者常常出现的因果关系本体论与方法论相互错位的现象；同马洪尼与格尔茨在《两种传承》中提出的建议相比，本文提出的策略，弥补了他们忽视如何进行少案例比较的不足。
显而易见，强调因果关系本体论与检验因果关系方法论的一致性是本文的一项基本立场。从这一立场出发，那些倡导将定量方法与案例比较方法相结合的混合研究策略，就值得研究者们谨慎考虑。一个最直接的原因便是，那些看似功能可以互补的方法，实际上却扎根于完全不同的本体论土壤。因此，更为有效的混合型研究，应当是在相同本体论基础上的不同方法的结合。而在这一方面，我们还有很长的路要走。
文章来源：政治科学研究
转自：“量化研究方法”微信公众号
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