上海交通大学金石教授最新综述：多尺度物理问题的渐进保持方法

上海交通大学自然科学研究院/数学科学学院金石教授受邀为 Acta Numerica 撰写综述性论文。该论文是金石教授学术生涯中的第二篇Acta Numerica 论文，他在相关领域耕耘多年，取得了丰硕的成果，是动理学理论、双曲型方程、量子力学半经典计算代表性学者。

Asymptotic-preserving schemes for multiscale physical problems

Shi Jin

量子力学中的薛定谔方程、经典物理的牛顿方程、统计物理的玻尔兹曼方程和流体力学的欧拉与 Navier-Stokes 方程是量子、微观、介观到宏观四个尺度最基本的方程，然而每个方程有其适用的尺度。多尺度计算方法致力于发展适用于跨尺度的物理问题。渐近保持格式(Asymptotic-Preserving Schemes) 是多尺度计算的一个重要的方法，它的基本思想是在离散空间保持方法对于连续性方程从小尺度到大尺度的渐进性，从而能适用于小尺度和大尺度同时存在的多尺度问题，并可以在计算参数远远大于物理小尺度的情形下，仍然获得正确的宏观物理解。

Highlights

这篇论文首先介绍了从量子力学到经典力学，到统计力学，最后到流体力学在渐近意义下的数学联系，然后对涉及到这些跨尺度的物理问题介绍了学术界前沿的和有代表性的渐近保持方法。

Asymptotic-Preserving 的科学术语首先出现在金石教授1999年发表在 SIAM Journal of Scientific Computing 的论文中，过去20多年这类方法在动理学理论、双曲型方程、量子力学半经典计算、等离子体和流体力学等领域得到广泛的应用。

转自：“剑桥学术”微信公众号

如有侵权，请联系本站删除！