原文信息：
Baron, E. J. (2022). School spending and student outcomes: Evidence from revenue limit elections in Wisconsin. American Economic Journal: Economic Policy, 14(1), 1-39.
写在前面
01
教育是促进经济增长的重要因素之一，是最重要的人力资本投资形式。教育投资对于个人和国家有重要的经济价值。许多国家政府投入了大量资源普及教育，识别学校教育支出对于学生教育成果之间的因果关系已经成为教育经济学的一个热点话题。而由于每个国家的政治框架与历史文化各具特色，很难用一个统一的标准分析，因此选取特定时间特定地区对于教育投资进行因果分析并将其推广尤为重要。
今天，笔者将介绍一篇2022年发表于American Economic Journal: Economic Policy上关于教育支出与人力资本投资的论文。这篇论文使用美国威斯康辛州行政与高等教育数据，通过设计准自然实验和采取断点回归（RD）方法，发现威斯康辛州学区将大约三分之二的额外资源从成功的全民公投中分配给教学投资，运营支出的增加对考试分数、辍学率和高等教育入学有实质性的积极影响，而额外的资本支出影响甚微与运营投资的增加相比，没有发现资本投资的增加能改善学生成绩；增加可自由支配的运营资金可以比学校设施投资更边际有效的改善教育成果。
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引言
虽然以往人力资本研究的结论表明公共教育投资占据着很高的重要性，但多数研究对于跨支出类型的资源配置以及估计不同支出类型产出的因果效应仍然是一个有待探索的领域。同时，了解哪种类型的支出最有成效更具有指导性的政策意义。这篇文章试图通过检查两种不同类型支出的因果影响来填补以往研究的这一空白。
文章中，两种不同类型的支出包括业务支出（例如教师补偿和班级规模）和资本支出（例如新建筑或翻新）。文章采取断点回归（RD）作为主要策略，RD设计的关键是可靠的制度背景和一个有效的外生变异冲击。威斯康星州的教育财政背景是，从1993-1994学年该州421个学区主要通过国家援助和地方财产税来支持教育投资。但在1994年后，地区规定了收入限制，如果一个地区愿意超过收入限制，那么它必须通过公投（选民民主投票）增加财产税。因此，作者将公投作为财政支出冲击出发点。值得注意的是，威斯康星州法律允许公民发起单独的运营公投和资本公投投票，这使得文章更加容易估计额外运营支出和额外资本支出的独立影响。
作者使用2014-2015年的威斯康辛州404个学区的数据集探讨公投增加的额外教育支出对于学生成绩表现的影响，以及不同收入学生的差异和影响机制。作者发现威斯康辛州学区将大约三分之二的额外资源从成功的全民公投中分配给教学，为学生成绩带来了实质性改善。与运营支出的增加相比，没有发现资本投资的增加能改善学生成绩。同时，增加可自由支配的运营资金可以显著改善教育成果，并且可能比学校设施投资更边际有效。
这篇文章的主要贡献在于因果关系的识别思路，相比于工具变量等对于内生性问题的解决更加有效。其次，该研究首次同时比较两种不同类型的学校支出在同一时间内的有效性。最后，这项研究主要通过表明用于运营的支出可能比用于资本职能的支出更有效来推进以往文献的研究。
背景和数据
03
文章样本包含了从1996-1997年至2014-2015年的威斯康辛州404个学区，涵盖了全民公投水平、学区特征以及高等教育特征数据集。
针对全民公投水平，文章采用威斯康辛州公共教育部(WDPI)获得的全民公投水平变量，其中包括学区的独特的标识符、公投的日期类型、提出额外收入的数量、支持投票、投票的目的和实际选民投票。
针对学区特征，作者选取了每个学区的公投历史信息与NCES区的K-12级收入和支出数据，其中包括每个学区的收入限制、财产价值、师生比例、总入学率、地区代码、经济弱势学生的比例、少数民族学生的比例。
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针对高等教育特征，作者分别考察了教师特征和学生成绩表现。教师特征包括：每个地区的平均教师薪酬、当地教师经验和人员流失率。学生成绩表现包括威斯康辛州每个地区的辍学率和高等教育入学率。
通过图表第一列可以看出， 通过公投的地区往往有更好的学生结果：公投成功的地区学生人数少，在城市的几率小，财产价值较高, 教师经验水平较高，教师流失率较低。
为了更加准确的识别出因果关系：通过公投地区更好的学生成绩结果是否是由于公投通过的教育投资所驱动的，作者进而设计了随机试验。为了确保试验的随机性，作者对于发生公投与否的地区特征进行了描述性统计比较。如下图所示，第一列显示，公投通过学区的收入限制、学生的学术表现确实更高。第二列作者将样本限制为狭窄的选举范围，消除了输赢地区在统计上的显著差异，并大幅缩小了点估计。结果表明，在选举前一年，观察结果是“局部”平衡的。最后两栏表明，选举前几年公投成功或失败的地区也遵循了类似的规律。因此试验可以被认为是随机的。
同时，如下图，图A显示了运营全民公投直方图，图B显示了资本全民公投直方图，图C和图D说明四个面板都显示出在50%的截止点上连续。因此，在地理接近的选举中，没有理由担心非随机的假设。
04
实证结果
4.1理论模型
文章主要考察了运营公投和资本公投对学生成绩表现的影响。方程(1)中，参数���������������和���������������分别代表运营债券和资本债券公投批准���������效应，文章主要关注该效应。由于残差项中的因素可能和过去和现在发生的公投相关，方程(1)可能会产生对���������������和���������������项的有偏估计，因此方程(2)通过用灵活的多项式扩充方程，可以减轻上述内生性问题：
4.2针对运营公投的实证结果
（A）第一阶段估计：对运营支出的影响
第一行显示，通过公投和公投失败的地区有类似的收入限制。然而在选举后一年里，通过公投的地区每个学生税收上限提高。第二行显示，增加的收入限制转化为更高水平的学生业务支出。没有证据表明其他金融资产发生变化。
（B）第二阶段估计：对学生成绩的影响
通过公投导致该地区辍学率显著下降(0.07到0.11个百分点)，且在选举后的头八年持续；通过公投大幅提高了十年级数学高分的学生的百分比(4到6个百分点）。
（C）稳健性检验—替代性规范
为了检查RD带宽选择的稳健性，文章进而对于ITT效果估计。下图显示了1996年至2014年期间所有运营公投的RD图。在选举前两年的临界值附近，任何一个主要的财政和学生结果都出现了间断，但在选举后的5年里，这些结果有所改善。该结果加强了带宽的选择的稳健性估计，即额外的运营支出会导致学生成果的大幅改善。
（D）异质性分析—基于经济困难学生的初始份额
分别对最初经济困难学生比例较高的地区和最初经济困难学生比例较低的地区给出实证估计。结果显示学生成绩的提高在很大程度上是由经济贫困学生比例较高的地区推动的。表明学校的额外支出往往集中提高了低收入学生的成绩
4.3针对资本公投的运营结果
（A）第一阶段估计：对资本支出的影响
Panel A和Panel B显示,资本债券公投通过会导致未偿长期债务和每个学生支付的债务利息立即大幅增加。由Panel C看出，这种效果主要集中在公投后头两年。由Panel D可以看出，资本债券公投成功引发的所有额外资源都将留在资本支出账户中，而不是重新分配给运营支出。
（B）第二阶段估计：对学生成绩的影响
文章考察了通过资本债券公投对四项学术成果的影响。资本债券公投通过对考试分数、辍学率和高等教育入学的影响接近于零，在统计上大多不显著。即使在选举的十年后，几乎没有证据表明学校资本公投改善了学生的学术表现。
（C）异质性分析
作者认为上述记录的平均零影响可能掩盖了学区基础设施初始条件的异质性，猜测校舍条件差的学区可能会从额外的资本支出中获得实质性的收益，而校舍条件好的学区则可能不会。几乎没有证据表明学校设施投资能改善学术成果，即使是在支出可能有较高边际回报率的地区。
（D）与以往资本支出研究的比较
与以往研究不同，这份研究表明，在学校设施最初状况较差的情况下，大规模的学校建设项目通常会改善学生的成绩。与以往文献相呼应的结论是：对学校设施资助投资的学生成绩很少或没有改善。这符合现有资本支出文献种提出的：不同的学校设施投资的效果存在显著的异质性。
4.4添加总体稳健性检验
首先，下表比较了实证部分主体估计与限制样本的估计。三个规范的估计继续表明，额外的运营支出对学生成果有很大的积极影响，而额外的资本支出则没有。
其次，可以证明文章的主要发现并不是由通过全民公决的学区群体之间的系统差异所驱动的，即不存在选择偏误。
4.5考察不同支出类型的联合收益分配
如下公式估计了运营和资本全民公投中收益的全部联合分布。
发现仅通过一项可操作的全民公投就能使学生考试成绩提高4.36，而仅勉强通过资本债券公投对学生的考试成绩没有影响。当学区以微弱优势同时通过资本债券公投时，小规模运营公投获胜的边际影响约为2.84。
机制解释
05
5.1针对运营公投的机制解释
主要关注了以往文献提到的四个关键输入:员工比例、教师薪酬、教师经验和教师减员。
发现通过运营公投导致学生执照员工比例下降、当地教师的平均工作经验增加、教师减员下降、教师薪酬小幅度提高
5.2针对资本公投的机制解释
文章考察了通过资本债券公投对同样四个关键投入的影响，发现额外的资本支出对这些投入的影响不显著。这表明学区使用额外资本支出来修复、维护和升级现有的结构，而不是建造新的结构。
06
结论
威斯康辛州学区将大约三分之二的额外资源从成功的全民公投中分配给教学，为学生成绩带来了实质性改善。与运营支出的增加相比，没有发现资本投资的增加能改善学生成绩。增加可自由支配的运营资金可以显著改善教育成果，并且可能比学校设施投资更边际有效。
写在最后
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该文作者通篇仅使用了断点回归的方法，但是我们认为以下关键几点使得作者在教育经济学的文章中脱颖而出。（1）作者对于文章故事背景做了充足的描述，将全民公投作为教育投资的外生冲击，建立了一个可靠可信的准自然实验框架。（2）作者将教育支出区分为运营支出，并分别进行了两阶段估计、异质性分析、机制分析、稳健性检验。同时，作者通过对整体支出进行稳健性检验和联合收益分配来充分解释了模型的可靠性。（3）作者对于公投背景的随机性进行了详实的检验，同时附录图表直观详细，为全文的计量分析打下基础。
希望以上能对各位经济学者正在进行的研究有所启发！
Abstract
This study examines the impacts of two distinct types of school spending on student outcomes. State-imposed revenue limits cap the total amount of revenue that a school district in Wisconsin can raise unless the district holds a referendum asking voters to exceed the cap. Importantly, Wisconsin law requires districts to hold separate referenda for operational and capital expenditures, which allows for estimating their independent effects. Leveraging close elections in a dynamic regression discontinuity framework, I find that increases in operational spending have substantial positive effects on test scores, dropout rates, and postsecondary enrollment, but additional capital expenditures have little impact. (JEL D72, H75, I21, I22, I28)
推文作者：张景娜，尹皓玮（华中农业大学）
转自：“香樟经济学术圈”微信公众号
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