文章信息：Wyatt J. Brooks, Joseph P. Kaboski, Yao Amber Li, Wei Qian, “Exploitation of labor? Classical monopsony power and labor's share,” Journal of Development Economics, 2021, 150(102627).
推文仅为原文简要翻译介绍，不对文章价值判断进行评判，更多技术细节和文章价值取向问题需要诸位学者根据原文自行判断验证。
01
背景
随着许多国家都出现劳动力收入在总收入中占比下降，对劳动力收入和工资的政策干预也变得越发重要。在制造业中，劳动力收入份额的下降则更显得尤为突出。时间上，劳动收入份额下降与市场力量上升有着紧密联系，而市场力量上升与市场集中度上升关系密切。市场力量的上升对劳动收入份额下降既可能通过影响产品市场造成，也可能通过企业对劳动力的买方垄断能力形成。两种可能性都包含各自政策含义（对此，美国经济顾问委员会（2016）关注劳动力买方垄断的后果，并给出诸多相关案例。）
理论模型
02
考虑有大量行业i = 1, 2, 3, …和有限的生产区位 k = 1, …, K的生产环境,每个区位包含有限 Nki个企业。处于k地i行业的企业n产出为ynki。产出市场需求函数向下倾斜。
生产的生产函数为
其中，xmnki 表示第m种一般投入量，Znki 代表公司特征包生产率和其他潜在于公司或公司位置的因素。
要素市场按产业和地区细分。要素价格取决于逆供给函数，因此市场总供给Xmki和要素m的价格qmki 有如下关系：
考虑到商品还面临着其他商品的交叉影响，企业面临的的反需求函数为
企业通过选择投入和产出数量最大化静态利润，
p和q相关函数都是约束条件，以此内生化企业同时在投入和产出端对价格的影响力。企业既可以通过选择产出改变产品价格，也可以通过选择m要素投入影响要素价格。
引入拉格朗日乘子，根据企业利润最大化问题一阶条件（6）式和（7）式整理可得：
（8）式左侧即为产品边际价格与价格之比，（9）式左侧为要素的产品边际价格和要素价格之比。
假设存在一种要素M，所有企业都是价格接受者，即
定义miu_M为产出价格和边际成本之比，将上述等式相乘可得，
类似地，对于任意投入m可得
公式（12）的左侧即为产出弹性与要素份额之比。当买方垄断不存在时，左侧实际上是产品的“垄断租”（markup）。然而，当买方垄断存在时，miu_m需要同时考虑产出端和边际投入的影响。首先是对企业生产的扭曲，这体现在等式右侧分母；其次是对特定存在垄断能力的要素m市场扭曲，这将体现在右侧分子和投入差异上。
对比假设买方垄断力量缺失投入要素M的情景和买方垄断力量存在投入要素m，可以分离出对买方垄断力量的度量如下：
与经典衡量垄断市场能力相似，这里将买方垄断场景下（13）式左侧定义为“压价”（markdown）。
假设投入的供给函数 Gmi为
其中，Amki是常数比例，phi > 0为供给弹性。因此，
代入（13）可得，
其中，s即为k地i行业的厂商n为为生产而投入m要素的投入份额。即，
式（17）构建了线性等式将成为后续估计的基础，基于此还可以量化市场力量。这里可以得出一个重要的推论，如果企业独立决策，那么他们在产品市场的“加价”能力和要素市场的“压价”能力都取决于相关的市场份额，即产品市场的市场份额和要素市场的买方份额。
结论对一般买方垄断分析成立，这里以嵌套CES需求函数为例进行分析。此时，逆需求函数为：
其中，Di是外生行业需求参数，行业产出Yi由下式（19）给出，
由此，sigma> 1表征行业内弹性，gamma > 1代表行业间弹性，假设sigma>gamma反映出商品在行业内比行业间更具可替代性。
代入可得市场加价能力关于市场份额的线性函数：
其中， S是公司产品市场份额。当公司市场份额为1时，加价能力由行业间弹性sigma决定；当市场份额趋近于0时，加价能力由行业内弹性决定。这将用于估计买方垄断对产品市场加价能力的影响。
下面考虑劳动力生产要素L。
定义劳动收入份额eta为对劳动力的总支付除以增加值：
对于给定使用全国劳动力企业的劳动力收入份额则为
取劳动力收入份额倒数
其中，可以发现
又因为
故
代入（23）可得
由于（24）式中左侧之比是“总压价”，通过减去市场力量在劳动力市场作用可以调整这点，也即得到在（16）中最后一项——假设买方垄断权力被消除时劳动力收入份额。
03
实证策略
本文使用1999-2008中国工业企业数据和1999-2011印度企业年度调查数据。对数据的介绍这里不进一步展开。使用这两个数据库存在一定的问题。以工业企业数据库为例，数据库仅包含规模以上企业。数据库数据占中国制造业总产值约76%，但由于大企业往往具有较高生产率，数据库中就业人数占中国制造业就业人数37%-43%。如果大企业和小企业在产品和劳动力市场都替代较强，那么本文将高估市场份额，尤其是劳动力市场。相反，如果他们更加细分，对市场份额的估计更加准确。其次，两个数据库中测度的细节差异会影响各国“压价”之间的直接比较。
为了实现理论部分的估计，需要估计产品市场“垄断租”和劳动力市场的“压价”。作者使用三种方法估计“垄断租”，其中前两种使用de Loecker and Warzynski (2012)的想法，利用一阶条件导出不存在买方垄断时要产出弹性与要素收入份额之比：
第一种方法为DLW方法，第二种方法利用毛利率估计，记为CRS方法，第三种方法基于C-D生产函数假设式(28)中分子即为CD函数中的要素产出弹性，记为CD方法。
表1分别为两个数据集和三种估计结果的描述性统计。可以看出“垄断租”的估计值存在较大差异。这里使用4位行业编码分析国家层面市场份额反映横向竞争模型。然而在公司层面，单个公司市场份额往往很小。表2给出三种估计的相关系数矩阵三种估计高度相关（略），这里还相当于印证了第三中CD估计方法中给出的要素弹性参数是可靠的，因此可以用于下文对“压价”的估计。
为估计买方垄断力量，还需要度量“压价”和劳动力市场份额。对“压价”的度量与式（28）对“垄断租”的度量相似，并再次使用CD方法得出估计。
基于上述准备，根据（20）可以建立实证模型估计企业的产品市场垄断能力，
等号右侧第一项为时间哑变量， 第二项为公司固定效应，第四项为误差项。同样，可以建立如下实证模型估计企业劳动力要素市场垄断能力：
理论模型中假设劳动力市场完全竞争，由于诸如工会、解雇成本、劳动力流动和劳动力技能等摩擦因素存在，劳动力市场非完全竞争，原文进行了一系列分析和调整检验，这里不做进一步展开。
表3分别为两个数据集和三种估计结果的描述性统计。
最后是对垄断力量的回归估计。这里使用的工具变量是滞后的劳动力市场份额和公司在劳动力市场中的当前收入份额
表 4 给出了第一阶段回归的结果。
实证结论
04
表5是对（31）式的估计结果，公司的市场份额与劳动力收入的“压价”呈显著正相关关系。行业越细分，回归估计系数越小，估计得出的压价程度越小。可能的解释是，劳动力更容易实现在细分行业跨行业转移。另一种可能是长期雇佣和短期雇佣的劳动力调整成本，考虑调整成本的回归结果见表（6）和表（7），结论仍然显著（略）。
企业集中度影响劳动力收入份额的另一种方式是通过改变产品市场的“垄断租”（注：可见（12）、（13）式）。表8使用（30）式估计企业市场份额对其产品“垄断租”的影响。二位码行业下，中国的估计系数小于印度，可能的原因是印度的需求弹性更低。
进一步，基于以下两种反事实假设（i）：消除与劳动力市场市场力量相关“压价”，（ii）消除与劳动力市场市场力量相关“压价”和产品市场市场中市场力量相关“垄断租”；
构建基于假设（i）和假设（ii）的反事实工资可以分别使用公式（34）和（35）：
其中等式左侧分子均为反事实工资。表9为反事实估计结果的描述性统计。劳动力市场的买方垄断直接导致中国工资降低2.8%，印度工资降低1.2%。两国结果表明，产品市场对工资的间接影响相对较小，在中国几乎可以忽略不记。
表10进一步讨论反事实工资与现实工资在劳动力市场上的异质性。在中国，对中位企业买方垄断对工资的影响大约1.3%。对于市场集中度最高的10%市场，买方垄断对工资影响更大，在中国约为7%。由于市场集中度最高的10%市场，劳动力同样密集，使用劳动力数量加权分析，垄断对中位行业工人工资影响约8.3%，对集中度最大10%行业影响工资影响33.5%。
图1展示中印两国劳动力市场和全国性产品市场的赫芬达尔指数。两国劳动力市场的集中度非常高，但产品市场集中度很低。
基于上文估计结果，按照（27）式可以估计垄断和买方垄断对劳动力收入份额的影响。估计结果如图（2）所示。以中国为例，1999年反事实劳动力收入份额比事实高11%，2007年反事实劳动收入份额比事实高5%，这与图1中劳动力市场集中度下降相一致。此外，在中国产品生产力量对劳动力收入份额影响可以忽略不计。
转自：“香樟经济学术圈”微信公众号
如有侵权，请联系本站删除！
