量子计算机是有望实现经典计算机无法实现的计算任务的下一代计算设备。量子机器学习，特别是量子生成学习，是实现这一目标的主要方法之一。基于量子力学固有的概率性质，我们可以合理假设量子生成学习模型（QGLM）有超过经典生成模型学习能力的潜力。因此，量子生成学习模型受到了量子物理和计算机科学界越来越广泛的关注，其中主要工作包括可以在具有潜在计算优势的短期量子机器上高效实现的各种量子生成学习模型。
本文从机器学习的角度总结了量子生成学习模型的最新进展。我们将这些量子生成学习模型解释为经典生成学习模型的量子扩展，包括量子线路玻恩机、量子生成对抗网络、量子玻尔兹曼机和量子自动编码器。在此背景下，我们探讨了它们之间的内在联系和根本区别。我们进一步总结了量子生成学习模型在传统机器学习任务和量子物理中的潜在应用。最后，我们讨论了量子生成学习模型面临的挑战和后续研究方向。
01
引言
深度生成学习模型(GLM)在过去十年中彻底改变了经典世界，包括但不限于计算机视觉、自然语言处理和药物研发等。深度生成学习模型的空前成功源于深度神经网络的强大功能，它可以有效捕获训练数据的潜在分布，然后从相同的分布中生成新样本。以这一特性著称的深度生成学习模型最近被用来解决量子物理科学中的基本问题。深度生成学习模型因此被用于解决量子物理学中遇到的“维度诅咒”。与传统方法相比，深度生成学习模型一般保证了更好的性能和更好的泛化能力。所有这些特性都有助于物理学家理解自然界的机制。
在设计高效深度生成学习模型并探索其潜在应用的同时，人工智能研究的另一条技术路线是寻求下一代的生成学习模型。目的是在传统计算机接近摩尔定律的极限时克服现有生成学习模型的计算开销。为此，一个已显示出强大的理论和实验性能的解决方案是在量子计算机上构造生成学习模型。在这方面，大量的工作致力于设计量子生成学习模型，该模型可以在具有计算优势的噪声中尺度量子(noisy intermediate-scale quantum, NISQ)机器上有效地执行。迄今为止，广泛的研究已经证明了量子生成学习模型在不同学习任务中的可行性，例如图像生成、量子态近似和药物设计等。
量子生成学习模型的快速发展要求我们对现有的工作进行系统的回顾，这将有利于计算机科学和量子物理界的研究人员的进一步研究。为此，在本次调查中，我们从深度生成学习的角度分析了量子生成学习模型的当前进展。最后，根据生成学习模型的划分方式，我们将量子生成学习模型分为四种类型，即量子线路玻恩机(quantum circuit Born machine, QCBM)、量子生成对抗网络(quantum generative adversarial network, QGAN)、量子玻耳兹曼机(quantum Boltzmann machine, QBM)和量子自动编码器(quantum auto-encoder, QAE)。
对于每种类型的量子生成学习模型，我们首先介绍其开创性工作及其与经典对应模型的内在关系，然后阐明其变体及其在传统机器学习和量子物理中的潜在应用。据我们所知，这是量子生成性学习背景下的首篇综述性文章。我们相信，这项调查可以帮助不同背景的受众了解量子生成学习模型的发展。
本综述的结构如图1所示。在第2节中，我们介绍了深度神经网络、经典生成学习模型、量子计算和变分量子算法的基本概念。在第3节中，我们系统地回顾了与量子生成学习模型相关的已有工作，并解释了它们与经典模型的对应关系。根据量子生成学习模型的分类，本节由四个子部分组成，分别面向QCBM、QGAN、QBM和QAE。在第4节中，我们讨论了量子生成学习面临的挑战和未来的研究方向。
上图对经典和量子生成学习模型进行了概述。其中左图显示了经典和量子生成学习研究中的常用的数据分布。右图展示了经典和量子生成学习模型的类似工作机制。简而言之，优化器通过梯度下降的方法来分别更新经典神经网络和量子神经网络的参数以实现损失函数最小化（目标分布与其生成的估计分布之间的差异）。如最右边的子图所示，量子神经网络由参数化量子电路构成，红色和绿色框分别表示单量子比特门和多量子比特量子门。这些量子门可以包含可学习的参数，也可以是固定的。
综述根据时间线进而总结了量子生成学习模型中的开创性工作：
综述也总结了近年来各类量子生成模型的代表性工作并概括了其主要的创新点，见下图：
02
量子生成学习模型
本文以经典生成学习模型的视角去阐述与量子生成学习模型的机制。其对应关系如下：
其中，多层感知机和量子线路玻恩机的模型架构可以总结如下:
生成对抗网络和量子生成对抗网络的模型架构可以总结如下:
玻尔兹曼机和量子玻尔兹曼机的模型架构可以总结如下:
自动编码器、变分自动编码器和量子自动编码器的模型架构可以总结如下:
03
挑战与展望
尽管取得了惊人的进步，量子生成学习仍处于起步阶段，许多关键问题仍有待探索。
I\O瓶颈
量子生成学习模型的一个常见问题是在估计高维连续分布任务时出现的读入和读出瓶颈。特别是当训练数据是经典的并且是从连续分布中采样时，并且指定了将数据编码在概率幅上时，QAE和QGAN（即QT-CGQD和CT-CGQD）都会遇到读入瓶颈。读取瓶颈涉及如何将量子信息提取到经典寄存器中。在QGAN中，当应用CT-QGCD估计连续分布时，它会遇到读取瓶颈。
例如，在图像生成任务中，生成图像的特征存储在量子态的概率幅中。为了将这些特征提取到经典世界中，需要量子状态层析，其中计算复杂度随特征维度而变化。因此，当前的量子生成学习模型在处理高维连续分布任务方面较差。为了缓解量子生成学习模型的读取瓶颈，有两种潜在的解决方案。第一个是将容错机制中开发的思想扩展到NISQ机制。另一种是将阴影层析成像和测量分组等随机测量技术集成到量子生成学习模型中，通过后处理可以有效地提取目标数据。
学习能力
量子生成学习模型体系中的另一个关键挑战是从泛化性、表达性和可训练性的角度探索其可学习性。对这些主题的深入理论理解不仅有助于评估不同量子生成学习模型的性能，而且可以为设计更先进的具有计算优势的量子生成学习模型提供指导。与量子判别学习模型相反，很少有研究试图揭示量子生成学习模型的可学习性。
噪声
量子硬件缺陷（如量子门噪声和测量误差）会显著降低量子生成学习模型的性能。因此，不可避免的噪声迫使我们重新设计量子生成学习模型，即如何在保持量子生成学习模型优势的同时提高量子生成学习模型的鲁棒性。换言之，当在NISQ机器上执行时，量子生成学习模型的输出应当接近理想设置下的模型输出。两种可能的方法是为量子生成学习模型设计针对性的错误抑制技术，并设计特定于问题和面向硬件拓扑结构的量子神经网络架构。前者旨在从有噪声的结果中提取无噪声的结果，这有助于补偿读出和量子线路本身引起的错误。轻量化的量子神经网络以抑制噪声的影响。
文章链接：https://arxiv.org/abs/2206.03066
转自：arXiv每日学术速递
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