作者荐书|“为教学服务、方便自学”的数理经济学

导 读

本文摘自李晓春《数理经济学（第二版）》的“前言”。

李晓春，经济学博士，南京大学商学院教授、博士生导师，南京大学长江三角洲经济社会发展研究中心研究员，劳动经济学会常务理事，Asia-Pacific Journal of Regional Science杂志副主编，南京市人民政府参事。主要从事发展经济学、劳动经济学等领域的研究。

党的二十大报告要求我们“加强基础学科、新兴学科、交叉学科建设，加快建设中国特色、世界一流的大学和优势学科”。数理经济学是系统运用高等数学方法来表述、研究和论证经济理论的学科，是大学经济学专业的基础课程之一。作者从2004 年开始至今在南京大学商学院经济学系从事数理经济学的教学，深感教材对于教学的重要性。在南大，数理经济学是经济学本科生和研究生的一门选修课（数量经济学专业的研究生除外），虽然课程需要较强的抽象逻辑思维，但多年来，这门课程一直受到学生的欢迎。究其原因，除其内容对于经济学的学习有重要的支撑作用外，一本好教材所发挥的作用居功至伟。

2006 年，我编著了《数理经济学》，由北京大学出版社出版，受到学生们的热烈欢迎。此后，随着我国经济学教学水平的不断提高，为使教材能与时俱进、贴近教与学的实际，我曾几次萌发改写《数理经济学》的念头，但也屡屡作罢，主要原因是想多积累一些教学实践经验并将其反映到新版教材里去，为读者和教学人员提供一部更为成熟的教材。

此次再版，我对旧版《数理经济学》进行了较大幅度的修改，时隔17 年，终于可以将《数理经济学（第二版）》呈现给广大读者了。此次修改突出“为教学服务、方便自学”的原则，强调循序渐进的学习方法，这使得本书更加适合当前高校经管专业的教学安排，也为自学者提供了一部便于学习的教材，还为专业研究人员提供了一部使用便利的研究参考书。与2006 年版的《数理经济学》相比，《数理经济学（第二版）》主要修改部分如下：

一、根据本科生和硕士生课程的教学特点，调整了部分内容

第二版主要调整了以下四个方面：

第一，全书按教学层次重新编排了章节顺序。

根据本科生和硕士生一学期2 学分、36 课时的教学时长，对旧版《数理经济学》的内容整理编组。我建议对本科生可以进行第一章至第五章的教学，这部分概念多，旨在培养学生以向量函数来思考经济学问题的习惯；而对硕士生则可以继续完成从第六章至第十章的教学；第十一章至第十三章的内容供有兴趣的同学继续学习。这样的安排兼顾了学生的学习和教师的教学，使得《数理经济学（第二版）》与大学经管专业的教学贴得更紧。

第二，调整了部分章节。

我教授数理经济学课程近20 年，根据教学经验，对旧版《数理经济学》的部分章节进行了调整。例如，将旧版第四章与第五章的核心内容合并，组成第二版第四章“向量函数的连续性和微分”；将旧版第四章中的拓扑和紧集等内容单独编成第二版第六章“拓扑与紧集”等，更加贴合了现在的教学实际。

第三，删去了旧版第三章“矩阵、行列式和线性规划”中的矩阵、行列式部分。

删掉这些内容，是因为其与本科一年级的高等数学课程中的相关部分重复，如果数理经济学课程安排在本科一年级下学期或以后的学期进行，则学生就不必学习重复的内容。

第四，新增第九章“库恩-塔克条件”。

增加库恩-塔克条件及非线性规划的内容，主要有两个原因：一是为了与第三章“线性规划和产业关联”的内容相对应，用库恩-塔克条件阐明目标函数的极值问题与函数的鞍点问题之间的关系，从而使经济学中的最优化问题得到完整的讨论；二是最优化问题是经济学中的重要内容，具有基础性，掌握这部分知识有利于学生今后的发展。

二、增加了例题解析的内容

在教学中，常常有学生反映希望增加一些例题的讲解。因此，此次改版中，我也注意了这一点，在前十章中增加了例题，这使得《数理经济学（第二版）》更便于低年级学生自习。

三、更新、充实了练习题

根据教学中收到的学生们的反馈，第二版剔除了一些陈旧的练习题，同时增加了一些更具代表性的练习题，以方便学生练习。

李晓春

2023 年2 月于安中楼

转自：“北大博雅教研”微信公众号

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