数值模拟的论文指的是通过计算机模拟、仿真等手段进行科学研究，并通过数值结果进行分析和验证的论文。纯数值模拟的论文内容主要包含有以下几个方面：
（1）理论研究的补充:纯数值模拟能够对一些复杂的理论问题进行模拟和验证,为理论研究提供了有力的支持和补充，同样也可以用于对实验模拟结果以及实际现场的数据进行复现。
（2）实验难以实现的问题:有些科学问题由于实验条件的限制,很难通过实验手段进行研究,而纯数值模拟可以通过调整参数、改变条件等方式进行模拟，从而解决实验难题。
（3）预测和优化:纯数值模拟可以通过模拟和计算,对科学问题进行预测和优化,为实际应用提供指导和支持。
但是随着文章数量的增加，大批的研究人员进行着数值模拟，其中也不乏以次充好之流，仅是现行的主流的水合物研究领域现有的模拟器就有众多商业软件，如图1所示，其中具有代表性的有美国劳伦斯-伯克利国家实验室针对NGH矿藏开采开发的TOUGH+HYDRATE模拟器、由美国太平洋西北国家实验室整合开发STOMP-HYD、加拿大计算机模拟软件集团CMG公司开发的CMG-STARS、日本AIST开发的MMH-21以及中国科学院广州能源研究所建立的Full implicit simulator of hydrate (FISH)，其中以TOUGH+HYDRATE使用最为广泛，同样面向中国高校和研究院所开放的仅为TOUGH+HYDRATE V1.5前版本，后续版本已经对华禁售，本文也围绕一篇发表于Energy（IF=9.0）上介绍一款不包含有任何商业软件元素，具有独立知识产权的FISH模拟器的文章展开。
现阶段由于学术期刊对于论文类型和内容要求不同,部分期刊更加偏向实验研究,纯粹数值模拟的论文接受度较低，因而在发数值模拟类学术期刊论文的时候通常需要和实验模拟相结合才能够提高论文的接受度，也就是说数值模拟的论文除了需要具备重要科学意义更需要实验数据或是文献中的引用数据来论证模拟结果的可靠性。近些年，数值模拟类论文投稿数多且被许多人诟病，被很多人认为凑的数据、没有依据，使得数值模拟类论文更加步履艰维，除了清晰的表达和创新的思维，我们更需要严谨的逻辑推理才能在让论文同行评议中脱颖而出，根据所选论文中的内容，在这里我们选择在Result and discussion部分对数据分析进行补充，使其更加充实。
Result and discussion 作为学术论文中最关键的之一，在阅读文献的过程中通常也只是放在abstract 和 conclusion 之后。通常情况下，当我们论证一个模型的好坏，最直接的方法就是验证其在不同实验环境下的适用性以及其精度，因此我们可以在Results和Discussion对数值模拟数据进行分析，使得文章在该部分的内容更加充实，也更加让人能够接受。
在Results和Discussion对数值模拟数据进行分析可以分为两个方面，一方面是从统计学的角度分析数值模拟结果和实验结果的误差，另一方面是从模型以及参数本身作一个评估，也可以称之为敏感性分析，下文会从这两个方面分别进行介绍。
一、从统计学角度对数据进行分析
（1）对数值模拟结果进行线性回归
不同的数值模拟程序计算方式不同，拥有不同的迭代方式，常见的迭代方法有牛顿迭代、最小二乘法迭代、共轭迭代法，不同的迭代的方法计算结果有些许不同，误差通常在能够接受的范围内，但是这可能会导致数值模拟计算过程中的步长不同，这也就导致数值模拟结果不同于实验模拟数据利用安捷伦采集的时间间隔相同、分布均匀的时间数据点，数值模拟计算结果通常会出现时间分布不均匀的情况，如图2所示。
出于学术道德角度考虑，在论文中的实验数据应当为最原始的数据，因而我们可以对数值模拟结果，如公式1所示，对于点A和点B中间的点C进行线性回归，这样子能够实现数值模拟结果和实验结果在时间或其他维度上的对应。
（2）常规统计学误差分析方法
常规的统计学方法包含有Mean Squared Error (MSE)也就是均方误差，如公式2所示，其代表了预测值与实际值差异的平方的平均值，数值越小越好意味着模型的精度越高。Mean Absolute Error（MAE）指的是平均绝对误差，如公式3所示，代表着数值模拟结果与实验结果差异绝对值的平均值，与MAE相同，其数值越小代表着模型精度越高。Root Mean Squared Error (RMSE)是均方根误差，如公式4所示，其值为MSE的平方根,同样能够衡量模型的精度,其数值越小精度越高。其中RMSE比MSE使用更为频繁，这是由于RMSE的单位与实验数据具有相同的单位，便于理解。Mean Absolute Percentage Error (MAPE)指的是平均绝对百分比误差，如公式5所示，其值为预测值与实际值差异的绝对值占实际值的比例的平均值，其数值越小意味着模型精度越高。R-squared (R2)为决定系数, 如公式6所示，用于衡量模型的拟合程度,其取值范围在0到1之间，R2的值越接近1，则代表着预测结果与实验值越是接近也就是模型精度越高，反之，越接近0，代表着预测结果与实验值的偏离越大。
用于分析的统计学方法很多，选用适量的统计学方法对数据进行分析一方面可以使实验图表更加充实，让读者或是审稿人可以更加直观的认识到模型的优越性以及精确度，但是同时在选用上也要有所取舍，论文不管是文字内容还是图表都不可能是一锅大杂烩，我们应该选用有价值的用尽可能精炼的表达来传达我们的想法，诸如MAE、MSE以及RMSE这三种统计学方法在论文只需要出现一种，且论文前后统一分析方法即可，以本文所对照的论文为例，本文在数据分析的过程中只是选用了MAPE和R2两种统计学方法进行分析，如图3所示。
二、对模型中各类参数敏感性分析
敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。在前期文献阅读过程中可以看到敏感性分析广泛用于生物医药等学科的论文中，通常用与研究参数改变对生物样品结果的影响，其实在数值模拟过程中也可以使用敏感性分析。
同样以水合物模拟器FISH为例，其中涉及了热容、传热系数、相平衡、动力学常数、反应面积因子FA、渗透率等各种参数。在敏感性分析的过程中，我们首先要确定哪些参数可以做敏感性分析，哪些参数是不能做的，诸如热容、相变焓、动力学常数K之类的参数，经过现代几十年的研究，多为一个得到的公认的定值，除非有明确的实验测量认为其有变化，否认应该不做改变，这类参数不适合做敏感性分析。另一方面，有些参数是通过模型进行了拟合，诸如相平衡会受离子浓度、毛细管力的影响发生变化，渗透率也会由于水合物的生产和分解在不断变化，反应面积因子也会在反应过程中以某类模型的方式发生变化，因而我们可以对这类参数做敏感性分析，得出哪些参数的变化会对模拟结果产生较大的影响，为后续学者的研究提供参考思路。
总之，数值模拟类论文在Result和Discussion部分可以通过增加统计学方法的数据分析以及敏感性分析，分析的补充可以使文章内容更加充实，增强模型精度的论证，同时也要注意具体统计学分析方法的选择以及具体参数的敏感性分析，警惕过犹不及。
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