▲第一作者：Z. Wang、L. Balembois
通讯作者：E. Flurin
通讯单位：法国巴黎萨克雷大学
论文doi：
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06097-2
01
背景介绍
电子自旋共振光谱是表征顺磁性的首选方法，其应用范围从化学到量子计算，但由于其信噪比有限，只能获得系综平均的量。然而，利用自旋相关的光致发光、输运测量和扫描探针技术已经实现了单电子自旋敏感性。这些方法仅在较小的检测体积下具有系统特异性或灵敏性，因此实际的单自旋检测仍然是一个挑战。
02
本文亮点
1. 本工作利用微波光子计数器，在毫开尔文的温度下，通过自旋荧光探测展示了单电子磁共振。本工作在耦合到高品质因子平面超导谐振腔的白钨矿晶体中探测单个顺磁性铒离子以增强其辐射衰减速率，在1秒积分时间内信噪比为1.9。
2. 荧光信号表现出反聚束，证明其来自于单个发光体。受自旋辐射寿命的限制，测量到了高达3 ms的相干时间。
3. 该方法有潜力应用于具有足够长的非辐射弛豫时间的任意顺磁物种，并允许在与谐振器磁模式体积(本实验中约为10 μm3)一样大的体积内进行单自旋探测，比其他单自旋探测技术大一个数量级。因此，它可能应用于磁共振和量子计算中。
03
图文解析
▲图1. 微波光子计数单自旋光谱学原理
要点：
1、本工作通过将荧光检测(一种在室温下检测光学域中单个发射器的成熟方法)转移到微波频率和毫克级温度来进行单自旋ESR光谱。在光学荧光中，发射器被短光脉冲激发，并通过其辐射弛豫过程中发射的光子进行探测。
2、类似地，本工作通过一个短的微波脉冲激发一个自旋，并通过计数它返回基态时发射的微波光子来探测它。在自由空间中，微波光子自发辐射引起的自旋弛豫非常缓慢；因此，本工作通过将自旋耦合到频率为ω0的高品质因数超导微波谐振腔来谐振地增强其速率ΓR，并使用基于超导量子比特的单微波光子探测器(SMPD)探测荧光光子。
3、本工作用晶体中的稀土离子，特别是Er3+离子在白钨矿晶体CaWO4中演示了这种方法，CaWO4晶体在其c轴周围具有四方对称性。实验中使用的晶体是未掺杂生长的，但是具有3.1±0.2 ppb的剩余铒浓度，这对应于相邻Er3+离子之间300 nm的平均距离。
▲图2. 自旋光谱学
要点：
1、谐振器与一个速率κc耦合到传输线上以激发自旋并收集它们的荧光，而总的谐振器阻尼速率κ=κc+κi还包括内损耗κi(图2a)。环形器将激发脉冲从输入线传输到样品，反射脉冲与随后的自旋荧光信号一起传输到基于传输线并联等离子振荡量子比特量子比特的SMPD的输入端。
2、与暗计数水平(图2d )相比，脉冲后的平均计数率随时间的变化显示出过剩，并且在大约100 ms的时间尺度上非指数衰减。本工作在图2c中绘制了沿z方向施加的磁场B0对积分超过200 ms ⟨C⟩的平均计数的影响。
3、然后本工作记录了具有20 dB低激发功率的谱线，同时将积分时间缩短到2 ms，从而只激发和探测到最强耦合和最快弛豫的自旋。积分计数⟨C⟩(B0)现在表现出定性不同的行为，表现为一个狭窄的、分布不均匀的峰的总和，典型的振幅为0.1超过噪声地板计数(图2e)。
4、值得注意的是，虽然本工作在非均匀吸收线的中心观察到了一个很大的荧光信号，但在远离中心的地方仍然发现了一些单独的峰；在光学发射器的低密度光谱中常见的观察，以及非均匀展宽的随机性质的自然后果。
▲图3. 单旋分辨旋转花样
▲图4. 自旋s0的表征
要点：
1、为了证明这些峰的稳定性和可重复性，本工作进行了二维磁场扫描，记录了一个背景校正的平均计数，记为 ⟨C˜⟩，作为B0和θ的函数(图3)。可以看出，每个离子都有自己的旋磁张量γ，接近于γ0，但主轴的数值不同，并且有一个对称轴可以略微偏离c轴，形象地说明了非均匀展宽的概念。值得注意的是，本工作的测量还需要更好地模拟稀土离子自旋对外加电场或应变场的响应。
2、本工作现在选取其中一个峰(s0)并进一步证明其单自旋性质。本工作首先测量了超额计数⟨C˜⟩作为微波脉冲持续时间的函数，并观察到频率线性依赖于脉冲幅度(图4a、b)的正弦振荡，这与单个自旋的Rabi振荡的预期一致。
3、本工作测量了g(2)(0)=0.23±0.06和g(2)(k≠0)=1±0.04(图4c)，因此在每个序列中都表现出明显的反聚束，而不同序列的发射是不相关的。g(2)(0)的非零值可能是由于激励脉冲加热引起的；无论如何，其值远低于0.5的事实进一步表明，所研究的光谱峰是单个微波光子发射器，以单个Er3+电子自旋的形式存在。
4、本工作使用相同的数据集量化了一定测量时间tm下的单自旋SNR。为此，本工作计算了在tm期间播放的序列在激发脉冲后的前2 ms内积分的计数的总和C。图4d给出了tm=1 s在有π脉冲和无π脉冲情况下的计数概率直方图p(C)，得到单自旋信噪比为1.91。与预期信噪比的比较需要测量总效率η，通过对扣除背景的π脉冲后的荧光信号进行积分，本工作发现η=0.12±0.01。
▲图5. 自旋s6的相干时间测量
要点：
1、用微波处理单个自旋的能力打开了将它们作为自旋量子比特用于量子计算的途径，因此表征它们的相干性是很有意思的。纵向弛豫时间T1简单地由荧光曲线衰减得到；本工作选取T1=1.42±0.07 ms (图5a)在共振(δ=0)处的自旋(s6)。
2、本工作利用Ramsey序列精确测量δ，使得确定自旋纵向弛豫时间T1与δ的依赖关系成为可能(图5b)。可以看到，它随δ二次增加，与预期的Γ-1R依赖关系一致；拟合得到耦合常数g0/2π=3.59±0.15 kHz(图5b)。
3、基于Er3+：CaWO4的10 μm3探测体积，本工作推断在相同的实验条件下，对于g因子为2的电子自旋，可以实现0.5 μm3的探测体积。所有这些指标都可以用更好的SMPD性能来改善，特别是暗计数率的降低，这突出了SMPD器件继续发展的强烈动机。
原文链接：
https://www.nature.com/articles/s41586-023-06097-2
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